Учебное пособие: Электрические аппараты

Для ориентировочного определения времени движения можно воспользоваться статической характеристикой. На рис.5.2 изображены статическая тяговая характеристика электромагнита  и характеристика противодействующей силы. Разность сил, идет на сообщение ускорения подвижным частям:

(5.9)

где масса подвижных частей, приведенная к рабочему зазору; перемещение якоря; скорость движения якоря.

После интегрирования получим:

(5.10)

Рис.5.2. Статическая тяговая характеристика электромагнита и характеристика противодействующей силы

Интеграл удобно рассчитывается графоаналитически. Скорость в точке хода б равна:

 

(5.11)

гдемасштаб по оси силы; масштаб по оси перемещения; площадь, пропорциональная работе движущей силы.

Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения на всех участках и суммированием определить полное время движения.

Иногда во время движения ток мало меняется и составляет некоторую долю а от установившегося В таких случаях рекомендуется строить статическую характеристику при.

б) Ускорение и замедление срабатывания и отпускания электромагнита постоянного тока. Полное время срабатывания состоит из времени трогания и времени движения:

(5.12)

В большинстве случаев основную часть времени срабатывания составляет время трогания. Поэтому при ускорении и замедлении срабатывания воздействуют прежде всего на Согласно

(5.13)

Допустим, что ток трогания не меняется (неизменна сила противодействующей пружины). Рассмотрим влияние активного сопротивления цепи при неизменной величине индуктивности и питающего напряжения. После включения электромагнита ток в обмотке изменяется и скорость нарастания тока равна:

(5.14)

Таким образом, скорость нарастания тока в момент включения не зависит от активного сопротивления цепи и определяется только питающим напряжением и индуктивностью цепи. Изменение тока во времени для двух значений активного сопротивления цепи показано на рис.5.3. Поскольку обе кривые в начале координат имеют общую касательную, так как не зависит от активного сопротивления. Постоянная времени для первого случая для второго Tt == L/R.i; так как  то

При уменьшении сопротивления R увеличивается установившийся ток и величина уменьшается.

Можно показать, что логарифм уменьшается быстрее, чем растет постоянная времени Т. В результате ^Tpi> >tTp2, несмотря на то, что Т{<Т2. Чем меньше активное сопротивление цепи, тем быстрее будет срабатывать электромагнит.

При уменьшении активного сопротивления обмотки растет мощность Р, потребляемая ею:

Для ограничения температуры нагрева необходимо развивать у катушки поверхность охлаждения, т. е. ее размеры. Увеличение размеров обмотки потребует увеличения размеров магнитопровода.

Для ограничения размеров электромагнита в настоящее время широко применяется форсировка по схеме рис. 5.4. В отключенном положении сопротивление #ДОб шунтировано размыкающим контактом, связанным         с якорем электромагнита.

После замыкания контакта К малое сопротивление обмотки R способствует быстрому нарастанию тока до тока трогания. После начала движения якоря контакт размыкается и в цепь вводится сопротивление ./?доб, благодаря чему ограничивается мощность Р, выделяемая в обмотке:

(5.15)

Рис.5.3 Изменение тока во времени для двух значений активного сопротивления

 

Рис.5.4. Схема форсировки электромагнита

Иногда для ускорения срабатывания сопротивление/?ДОб шунтируют конденсатором. В первый момент времени конденсатор уменьшает падение напряжения на этом сопротивлении, благодаря чему обеспечивается форсировка электромагнита. В установившемся режиме величина тока в цепи ограничивается сопротивлением ^?ДОб-. Величину емкости конденсатора в рекомендуется брать равной:

(5.16)

гдеиндуктивность обмотки, Гн\ее активное сопротивление, — добавочное сопротивление, Ом.

Теперь рассмотрим влияние питающего напряжения на время трогания. При уменьшении питающего напряжения уменьшается величина установившегося тока, что ведет к увеличению

При время трогания

С ростом напряжения время трогания уменьшается в соответствии с уменьшением

Иногда возникает необходимость ускорить срабатывание уже готового электромагнита. Увеличение питающего напряжения без изменения активного сопротивления цепи ведет к ускорению срабатывания, но катушка электромагнита может сгореть, если при номинальном значении питающего напряжения температура обмотки равна предельно допустимой. В этих случаях рекомендуется при повышении    питающего напряжения в цепь включать добавочное сопротивление, чтобы величина установившегося тока оставалась неизменной и равной /у. При этом ускорение срабатывания происходит за счет уменьшения постоянной времени. Величина

остается неизменной.

На рис. 5.4 показано изменение токов в обмотке электромагнита при неизменном установившемся токе. Кривые показывают, что в данном случае чем больше постоянная времени, тем больше время трогания.

В заключение отметим, что при прочих равных условиях увеличение натяжения противодействующей пружины ведет к роступри этом также увеличивается.

Время отпускания электромагнита состоит из времени спадания потока до потока отпускания, при котором сила электромагнита становится равной противодействующей силе и времени движения при отпускании.

В большинстве случаев время спада потока при отсутствии короткозамкнутых обмоток значительно меньше, чем время движения якоря при отпадании.

Поэтому в основном считаются со временем движения. Для упрощения расчетов можно принять, что якорь и подвижные части двигаются равноускоренно под действием силы, равной средней силе пружины. Тогда время отпускания можно найти с помощью формулы

(5.17)

где т — приведенная к центру полюса масса якоря и подвижных частей; х— перемещение якоря; Fcp — приведенное к центру полюса среднее значение силы отключающей пружины на пути х.

Рис.5.4. Изменение токов в обмотке электромагнита при неизменном установившемся токе

Для создания электромагнитов замедленного действия применяются короткозамкнутая обмотка или гильза. Эскиз электромагнита с короткозамкнутой обмоткой показан на рис.

При включении питающей обмотки в магнитной цепи

нарастает поток. Этот поток наводит в короткозамкнутой обмотке э. д. с. Последняя вызывает ток такого направления, при котором поток короткозамкнутой обмотки направлен встречно с намагничивающим. Результирующий поток равен разности этих потоков. Скорость нарастания потока уменьшается, а время трогания увеличивается.

Результирующий поток нарастает во времени по экспоненте с суммарной постоянной времени

(5.18)

гдеустановившийся поток;

, и — постоянные времени обмоток.

 

Рис. 5.5.Электромагнит с короткозамкнутой обмоткой

Если пренебречь потоками рассеяния, то индуктивности  согласно равны:

(5.19)

Ввиду того, что при отпущенном якоре Gb мало, суммарная постоянная времени Ti + T2 невелика и замедление электромагнита получается небольшим.

При отключении электромагнита с короткозамкнутой обмоткой можно считать, что ток в первичной обмотке практически мгновенно спадает до нуля из-за быстрого нарастания сопротивления дугового промежутка в отключающем аппарате.

Изменение потока определяется процессом затухания тока в короткозамкнутой обмотке. При спадании потока в короткозамкнутой
обмотке w2 наводится э. д. с. и возникает ток, направленный так, что поток, создаваемый обмоткой о>2, препятствует изменению (уменьшению) потока в системе.

Замедленное спадание потока создает выдержку времени при отпускании.

Для вторичной короткозамкнутой обмотки ненасыщенной системы в этом случае можно записать:

(5.20)

Поскольку величина зазора уменьшилась, индуктивность при притянутом якоре больше, чем при отпущенном L-i.

Решив относительно тока, получим:

(5.21)

Умножив обе части на G\ w2, после преобразования получим:

(5.22)

Благодаря тому, что рабочий зазор в притянутом состоянии в десятки и даже сотни раз меньше, чем в отпущенном можно получить время трогания при отпускании до 10 сек, тогда как время трогания при притяжении составляет доли секунды.

При н. с, равной нулю, в цепи устанавливается поток, определяемый кривой размагничивания материала и воздушным зазором. Этот остаточный поток может создавать силу притяжения большую, чем сила, развиваемая пружиной. Произойдет залипание якоря. Для устранения залипания ставится немагнитная прокладка, снижающая величину остаточного потока.

В реальных конструкциях реле времени магнитная система при притянутом положении якоря сильно насыщена.

Для насыщенной цепи справедливо уравнение

(5.23)

Решив уравнение относительно времени, получим:

(5.24)

гдепоток, при котором сила, развиваемая пружиной, равна силе электромагнита.

Для определения значения интеграла рассчитывается зависимость потока в рабочем зазоре от н. с. После этого строится зависимость 1/ш=/(Ф) и графическим интегрированием решается.

в) Динамика электромагнитов переменного тока. Рассмотрим магнитную цепь электромагнита, у которого магнитопровод ненасыщен. Пусть включение происходит в нуль напряжения. В этом случае можно записать:

(5.25)

Поскольку цепь линейна, ток можно выразить через поток

 

Подставив, получим:

(5.26)

Решив это уравнение относительно потока, найдем:

(5.27)

где Фт — максимальное значение потока.

Согласно (5.27) при / = 0 поток в системе также равен нулю. Через время t=n/u> поток достигает наибольшего значения, поскольку постоянная составляющая потока складывается с переменной составляющей. Если пренебречь затуханием, то через полпериода поток достигает величины, равной 2Фта.

По мере затухания постоянной составляющей потока пиковое значение потока будет уменьшаться, пока не достигнет Фт. Таким образом, в электромагните переменного тока наибольшие пиковые значения потока, а следовательно, и силы, будут иметь место в начале процесса включения, причем пиковое значение потока и силы наступает примерно через 0,01 сек после начала включения (при частоте тока 50 Гц). Это обеспечивает малое время трогания.

Если магнитная система насыщена, то возникновение постоянной составляющей потока в момент включения ведет к появлению большого сильно искаженного намагничивающего тока.

При включении в нуль тока (потока) постоянная составляющая не появляется и пиковое значение потока появляется через четверть периода после начала включения. Таким образом, и в этом случае обеспечивается быстрое срабатывание электромагнита без применения специальных мер.

Расчет динамических характеристик электромагнитов переменного тока аналитически очень затруднен. Эту задачу удается решить применением аналоговых счетных машин. Необходимо отметить, что в момент включения электромагнита рабочий зазор в магнитной цепи велик, что вызывает согласно большой намагничивающий ток, в десятки раз больший, чем ток в притянутом положении якоря.

Магнитные цепи с постоянными магнитами

а) Общие сведения. Для создания постоянного магнитного поля в целом ряде электрических аппаратов используются постоянные магниты, которые изготавливаются из магнитно-твердых материалов, имеющих широкую петлю гистерезиса (рис.5.6).

Работа постоянного магнита происходит на участке отH= 0 до

H = — Нс. Эта часть петли называется кривой размагничивания.

Рассмотрим основные соотношения в постоянном магните, имеющем форму тороида с одним малым зазором б (рис.5.6). Благодаря форме тороида и небольшому зазору потоками рассеяния в таком магните можно пренебречь. Если зазор мал, то магнитное поле в нем можно считать однородным.

Рис.5.6. Кривая размагничивания постоянного магнита

Если пренебречь выпучиванием, то индукции в зазоре В& и внутри магнита В одинаковы.

На основании закона полного тока при интегрировании по замкнутому контуру 1231 рис. получим:

(5.28)

Рис.5.7 Постоянный магнит, имеющий форму тороида

Таким образом, напряженность поля в зазоре направлена встречно напряженности в теле магнита. Для электромагнита постоянного тока, имеющего аналогичную форму магнитной цепи, без учета насыщения можно написать:

Сравнивая можно видеть, что в случае с постоянным магнитом н. с, создающей поток в рабочем зазоре, является произведение напряженности в теле магнита на его длину с обратным знаком —Hl.

Воспользовавшись тем, что

(5.29)

получим:

(5.30)

или (5.31)

гдеплощадь полюса; проводимость воздушного зазора.

Уравнение есть уравнение прямой, проходящей через начало координат во втором квадранте под углом а к оси Н. С учетом масштаба индукции тв и напряженности тн угол а определяется равенством

 

(5.32)

Так как индукция и напряженность магнитного поля в теле постоянного магнита связаны кривой размагничивания, то пересечение указанной прямой с кривой размагничивания (точка А на рис.5.6) и определяет состояние сердечника при заданном зазоре.

При замкнутой цепи

и

(5.33)

С ростом б проводимость рабочего зазора и tga уменьшаются, индукция в рабочем зазоре падает, а напряженность поля внутри магнита увеличивается.

Одной из важных характеристик постоянного магнита является энергия магнитного поля в рабочем зазоре Wt. Учитывая, что поле в зазоре однородно,

(5.34)

Подставляя значение Нь получим:

(5.35)

где VM — объем тела магнита.

Таким образом, энергия в рабочем зазоре равна энергии внутри магнита.

Зависимость произведения В(—Н) в функции индукции показана на рис.5.6 . Очевидно, что для точки С, в которой В(—Н) достигает максимального значения, энергия в воздушном зазоре также достигает наибольшей величины, и с точки зрения использования постоянного магнита эта точка является оптимальной. Можно показать, что точка С, соответствующая максимуму произведения  есть точка пересечения с кривой размагничивания луча О К, проведенного через точку с координатами

Рассмотрим более подробно влияние зазора б на величину индукции В (рис.5.6). Если намагничивание магнита производилось при зазоре б, то после снятия внешнего поля в теле магнита установится индукция, соответствующая точке А. Положение этой точки определяется зазором б.

Уменьшим зазор до значения бi<б, тогда

(5.36)

При уменьшении зазора индукция в теле магнита возрастает, однако процесс изменения индукции идет не по кривой размагничивания, а по ветви частной петли гистерезиса AMD. Индукция В{ определяется точкой пересечения этой ветви с лучом, проведенным под углом к оси — Н (точка D).

Если мы снова увеличим зазор до значения б, то индукция будет падать до значения В, причем зависимость В (Н) будет определяться ветвью DNA частной петли гистерезиса. Обычно частная петля гистерезиса AMDNA достаточно узка и ее заменяют прямой AD, которую называют прямой возврата. Наклон к горизонтальной оси ( + Н) этой прямой называется коэффициентом возврата:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25