Учебное пособие: Электрические аппараты

Наконец, электромагниты могут различаться по скорости их срабатывания.

Классификация магнитных цепей постоянного и переменного токов. Характеристики магнитномягких материалов

Магнитные цепи находят широкое применение в различного рода электрических аппаратах и электромагнитных устройствах: контакторах, автоматах, приводах выключателей, тормозных, тяговых и подъемных электромагнитах, релейной аппаратуре, датчиках, электромагнитных муфтах, дросселях переменной индуктивности, шаговых искателях, магнитных подвесках и др. Магнитные цепи также являются основным элементом и в ускорителях элементарных частиц, электромагнитных сепараторах, применяемых в металлургии; электромагнитных плитах и приспособлениях, используемых в металлообрабатывающей промышленности, вибраторах и других устройствах, где требуется создание магнитного поля определенной формы.

Классификация магнитных цепей

Огромное разнообразие конструктивных форм магнитных цепей создают определенные трудности в разработке для них методов расчета. Поэтому в основу классификации нами положен характер образования и распределения магнитного потока в магнитопроводе, что позволило значительное число цепей объединить в ряд однородных групп и разработать для некоторых из них общие принципы расчета с учетом особенностей каждой.

Магнитные цепи можно разбить на два основных вида:

1) цепи, поток рассеяния которых мал, и при расчете параметров намагничивающей катушки его можно не учитывать;

2)цепи, поток рассеяния которых необходимо учитывать.

А. Разновидности магнитных цепей без учета потока рассеяния

Магнитные цепи, при расчете которых можно с достаточной для практики точностью потоки рассеяния не учитывать.

Если через равномерно распределенную обмотку, расположенную по всей длине ферромагнитного тороида пропустить ток, то по нему будет проходить только основной поток, а поток рассеяния вследствие полной симметрии будет отсутствовать. В подавляющем большинстве магнитные цепи выполняются несимметричными. При этом магнитопровод может быть замкнутым или иметь небольшой воздушный зазор, а обмотки обычно располагаются на отдельных участках цепи. В таких цепях появляется поток рассеяния, который будет определяться величиной воздушного зазора, конфигурацией магнитной цепи, степенью насыщенности стали, расположением намагничивающей катушки, наличием электромагнитных экранов (короткозамкнутых витков) и другими факторами.

Степень учета поля рассеяния зависит в каждом отдельном случае от требований, предъявляемых к расчету электрического аппарата. С достаточной для практики точностью потоком рассеяния можно пренебречь в трех случаях: когда магнитопровод замкнут; когда на пути основного потока имеется воздушный зазор сравнительно малой величины, а магнитная цепь насыщена незначительно и когда размагничивающее действие вторичной обмотки сравнительно невелико. Иначе говоря, пренебрегать потоком рассеяния можно в тех случаях, когда он мал по сравнению с основным потоком.

Пренебрежение потоком рассеяния значительно облегчает расчет магнитной цепи, однако трудности по определению габаритных размеров при заданных параметрах, учету нелинейности кривой намагничивания и размагничивающего действия электромагнитных экранов полностью сохраняются.

Характеристики некоторых магнитномягких материалов

Для магнитных цепей электрических аппаратов применяются самые разнообразные магнитномягкие материалы, от правильного выбора которых во многом зависит качество конструкции электрического аппарата в целом. Кроме определенных магнитных свойств, материал должен удовлетворять еще необходимым механическим и электрическим параметрам, и выбор его должен быть экономически оправдан.

Важнейшей характеристикой ферромагнитного материала является связь между индукцией В (Тл) и напряженностью магнитного поля Н(А/м)(рис.1.4.):

 (1.1)

Здесь

µ— относительная магнитная проницаемость, показывающая, во сколько раз магнитная проницаемость данной среды больше магнитной проницаемости вакуума;

µ0— магнитная постоянная или абсолютная проницаемость

вакуума, равная  

µа — абсолютная магнитная постоянная, гн/м;

 

Рис.1.4.Характеристики магнитных материалов:

а — семейство симметричных петель гистерезиса: 1 — основная кривая намагничивания; 2 — предельная петля гистерезиса; б — основная кривая намагничивания и кривая относительной магнитной проницаемости

Лекция № 2.

Определение магнитных проводимостей воздушных промежутков

Для магнитных систем электрических аппаратов, когда учитываются потоки рассеяния и полные потоки воздушного зазора, существенным является определение магнитных проводимостей воздушных путей — проводимостей зазора и рассеяния. Причем точность расчета параметров электрического аппарата с воздушным зазором во многом определяется точностью расчета проводимостей воздушных путей. Магнитное поле вблизи воздушного зазора для плоской магнитной системы трехмерно и имеет очень сложную форму. На рис.2.1 показано поле между полюсом и плоскостью для различных координат поля выпучивания.

Магнитные проводимости этого объемного поля или поля между двумя полюсами можно рассчитать тремя методами. Первый метод, наиболее достоверный, основан на экспериментальном исследовании распределения объемного поля и магнитных напряжений между полюсами конечных размеров а и в при различных воздушных зазорах и формах полюсов. Так как поле не плоскопараллельное, то на боковые удельные проводимости оказывают влияние ширина или диаметр полюса.

Рис.2.1 . К расчету магнитных проводимостей для расположения  полюс — плоскость

Второй метод основан на замене сложного объемного поля воздушного зазора (рис.) однородным полем, не имеющим поля выпучивания. Для этой цели, при тех же значениях воздушного зазора и максимальной индукции в нем, реальные размеры полюса а и б заменяются расчетными размерами полюсов ар и бр (рис.). Этот метод позволяет определить полное объемное поле воздушного зазора по двум взаимно перпендикулярным плоско-параллельным полям. Суть третьего метода сводится к тому, что объемное поле вокруг воздушного зазора заменяется суммой отдельных полей, имеющих простые геометрические формы. Применение того или иного метода расчета вызывается формой магнитной цепи, известными пределами координат поля выпучивания и желаемой точностью расчета. Рассмотрим эти методы.

Метод определения магнитных проводимостей воздушных зазоров с учетом влияния ширины грани или диаметра сердечника на боковую удельную проводимость

Этот метод позволяет, пользуясь простыми уравнениями и графиками, провести расчет проводимостей воздушных зазоров с достаточной для практики точностью в 5—8%.

Определение проводимости воздушного зазора прямоугольного полюса по координате Z для случая полюс — плоскость

Линии индукции, выходящие из боковых граней, занимают весь объем вокруг полюса и имеют сложную форму (рис.2.1). Поле в результате этого, как уже указывалось, получается не плоскопараллельным. В этом случае вывод аналитической зависимости для магнитной проводимости с боковой грани не представляется возможным. Экспериментальное исследование показывает, что такой характер поля приводит к влиянию ширины полюса на боковую удельную проводимость. При плоскопараллельном поле, когда магнитные линии индукции параллельны боковая удельная проводимость от ширины полюса не зависит. Для учета указанного влияния ширины полюса получено семейство кривых удельной боковой проводимости для прямоугольных полюсов (рис.2.2).

Проводимость между боковой гранью полюса в и плоскостью по высоте координаты z соответственно равна

 (2.1)

Кривые удельной проводимости поля с ребер торца для прямоугольных и круглых полюсов представлены на рис.2.3.

Рис.2.2. Кривые изменения удельной магнитной проводимости поля с боковой грани.

.

 

Рис.2.3 .Кривые удельной проводимости поля с ребер торца для прямоугольных и круглых полюсов

Проводимость межу одним ребром и плоскостью определяется по выражению

 (2.2)

Б. Полюса цилиндрической формы

Для электрических аппаратов широко применяются магнитные системы с цилиндрическими полюсами. Опыт показывает, что боковая удельная проводимость между цилиндрическими полюсами зависит от величины диаметра полюса (при постоянном 6). Причем наиболее сильная зависимость этой проводимости получается при значительных б и малых d б.

На основании проведенных опытов получены кривые для удельной проводимости потока с цилиндрической поверхности полюса gz (рис.2.4) и удельной проводимости потока с ребра торцевой поверхности gp (см. рис. 2.3). При заданных значениях б, d и координате поля выпучивания z расчет магнитных проводимостей достаточно прост, а погрешность расчета также не превышает 5 -8%.

Определим проводимости воздушного зазора с учетом поля выпучивания для цилиндрических полюсов.

1. Проводимости поля с ребра полюса для расположения полюс — плоскость и полюс — полюс (рис.2.4):

      ;  , (2.3)

где qz — удельная проводимость между ребром торца полюса и плоскостью берется по z/δ из кривой рис.2.4 .

Рис.2.4. Кривые изменения удельной боковой магнитной проводимости

Определение магнитных проводимостей воздушных зазоров методом расчетных полюсов

Расчет по этому методу проводится для плоско параллельных или плоско меридианных полей.

а. Определение расчетных размеров и проводимости воздушного зазора прямоугольного полюса при расположении полюс — плоскость по координате z

Для плоскопараллельного поля суммарный поток с правой половины торца полюса и грани в (рис.) можно определить как

(2.4)

Здесь FT — мгновенное напряжение между торцевыми поверхностями полюсов;

Fzb— то же между точками А' и В' (рис. 4.16, д);

GТ— полная проводимость воздушного зазора между торцевой поверхностью правой половины полюса и плоскостью.

Тогда  , , . (2.5)

Необходимо отметить, что в случае плоскопараллельного поля удельная проводимость ребра торца от ширины полюса не зависит, а для граней а и в они равны. Магнитная проводимость между правой и боковой гранью и плоскостью

 (2.6)

где q’zb— удельная проводимость между правой боковой гранью в и плоскостью, полученная для плоскопараллельного поля. Чтобы сложное поле между полюсом и плоскостью с максимальной индукцией Вт в зазоре б заменить эквивалентным однородным полем, необходимо увеличить размер полюса а. Обозначая расчетный размер правой половины полюса через ар, получим суммарный поток с торца и боковой грани в

 (2.7)

Приравняв уравнения (2.4) и (2.7) для правой половины полюса, будем иметь

(2.8)

Аналогично для левой половины полюса

(2.9)

Полный расчетный размер для грани а

(2.10)

Аналогично определяются расчетные размеры для грани в:

(2.11)

Тогда полная расчетная проводимость воздушного зазора для эквивалентного однородного поля, которое учитывает поле выпучивания, представится

(2.12)

Таким образом, проводимость воздушного зазора с учетом поля выпучивания определяется довольно просто. Расчет значительно облегчается, если удельные проводимости с боковых граней определять из кривых, построенных по формулам ряда авторов. При определении удельной боковой проводимости авторы исходили из разных условий вывода формул. Это привело к тому, что величина удельной проводимости поля с ребра торца получилась различной, поэтому для случая полюс — плоскость по Ротерсу следует брать =0,52.

Расчет магнитных проводимостей воздушного зазора по методу суммирования простых объемных фигур поля

Расчет проводимостей воздушного зазора методом суммирования простых объемных фигур поля, предложенный Ротерсом, на практике получил достаточно широкое распространение. Однако существенным недостатком этого метода является заранее предписанная конфигурация магнитного поля. В результате при определенных соотношениях размеров полюса и зазора получаются значительные погрешности. Вместе с тем для сугубо приближенных расчетов проводимостей, а также при использовании поправочных коэффициентов, полученных на основе экспериментов, этот метод представляет определенный интерес. Суть метода сводится к тому, что сложное объемное магнитное поле в воздушном зазоре и вблизи его заменяется суммой элементарных объемных полей, описываемых простыми уравнениями.

Приведем расчетные формулы для определения проводимостей простейших фигур при расположении полюс — плоскость и полюс — полюс.

1. Проводимость четверти цилиндра (проводимость между ребром АВ торца полюса и плоскостью, рис. 2.5, а)

; . (2.13).

Проводимость для полюс — полюс (проводимость полуцилиндра, рис.2.5, б

(2.14)

2. Проводимость четверти полого цилиндра (проводимость между боковой гранью полюса и плоскостью, рис. 2.5, в)

(2.15)

где удельные проводимости  определяются по кривым Ротерса соответственно из рис. 2.3 и рис. 2.4.

3.      Проводимость половины сферического квадранта (проводи
мость между углом А полюса и плоскостью, рис. 2.5, г):

(2.16)

4.Проводимость половины квадранта сферической оболочки
(проводимость между боковым ребром А В полюса и плоскостью,

Рис. 2.5. К определению магнитной проводимости поля с ребра, угла и боковой поверхности полюса

Для полюс — полюс (проводимость между боковыми ребрами АВ и А'В', рис2.6, б):

(2.17)

Рис. 2.6. К расчету магнитной проводимости поля с ребра боковых граней

Расчет магнитных проводимостей воздушных путей графическим методом

Для практических целей широко используются магнитные цепи, у которых магнитная проводимость рассеяния на единицу длины сердечника непостоянна. Поле таких цепей неоднородно. Оно сильно зависит от формы магнитопровода, расположения катушки и величины м. д. с, и поэтому точный расчет трехмерных реальных цепей невозможен. Известные в литературе формулы проводимостей получены при упрощении истинной картины поля и, кроме того, определяются только для отдельных участков магнитной цепи. Разработка приближенной, но достаточно простой, методики расчета, пригодной для любых конструктивных форм и удовлетворяющей требованиям точности, является практически важной задачей.

Исследования показали, что эту задачу можно решить приближенно, сочетая графический метод с аналитическим. Графический метод Лемана — Рихтера успешно применяется при расчете поля электрических машин, так как он сравнительно прост и дает вполне удовлетворительные результаты. Однако попытка применить его к расчету магнитных систем электрических аппаратов встретила определенные трудности.

Если в электрических машинах размеры магнитной системы в осевом направлении велики и поле можно считать плоскопараллельным, то в магнитных системах аппаратов все размеры соизмеримы, поэтому поле является трехмерным. Кроме того, поле многих аппаратов еще усложняется наличием ряда воздушных зазоров и обмоток возбуждения, Методика расчета, изложенная ниже, учитывает эти особенности и охватывает цепи с распределенной и сосредоточенной м. д. с.

Исследования показали, что форма поля при прочих равных условиях зависит от расположения намагничивающей катушки на магнитопроводе и от соотношения 1/с

Построить объемное поле даже для простейшей магнитной цепи не представляется возможным, но с достаточной для практики точностью оно может быть представлено в виде суммы частичных объемных полей, где в пространстве, например между гранями полюсов1 и 2 в направлении грани в поле принимается плоскопараллельным, а в остальной части пространства объемное поле подсчитывается по приближенным формулам.

Определение магнитной проводимости воздушного зазора при постоянном магнитном напряжении между ферромагнитными поверхностями

Участок любого плоско параллельного магнитного поля можно характеризовать совокупностью линии напряженности поля и линий ровного магнитного потенциала.

При построении картины поля должны выполняться следующие условия:

1. магнитное сопротивление стали ферромагнитного тела полюсов и сердечников принимается равным нулю, вследствие чего линии индукции нормальны к поверхности ферромагнитных тел, которые в свою очередь являются поверхностями равного магнитного потенциала;

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25