Учебное пособие: Электрические аппараты

(4.26)

Тогда величина силы F равна:

(4.27)

Согласно выражению сила, развиваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату н. с. катушки, площади полюса и обратно пропорциональна квадрату величины зазора. Зависимость при неизменной н. с. катушки представлена на рис. 4.3 (кривая 1). По мере уменьшения б величина силы резко возрастает, причем при б = 0 сила принимает бесконечное значение. В действительности при б = 0 величина потока в системе определяется магнитным сопротивлением цепи, которое резко возрастает по мере насыщения материала магнитопровода, и сила имеет конечное значение. Кривая 2 на рис.4.3 изображает зависимость , снятую экспериментально. Сравнение этих кривых показывает, что при больших зазорах, когда поток в системе мал и падением магнитного потенциала в сердечнике можно пренебречь, расчетная и экспериментальная кривые почти полностью совпадают. При малых зазорах сила, развиваемая электромагнитом, имеет конечное значение.

Рис. 4.3. Тяговая характеристика

Многочисленные исследования показали, что для расчета силы в насыщенных электромагнитах можно пользоваться формулой (4.25), но только вместо берется падение магнитного потенциала в рабочем зазоре:

(4.28)

Величину находят в результате расчета магнитных цепей.

Поскольку формула Максвелла учитывает реальную индукцию между полюсами, то она также может быть использована при условии, что поле в зазоре равномерно и вектор индукции перпендикулярен к поверхности полюса.

г) Сила тяги электромагнита переменного тока. Рассмотрим задачу применительно к клапанному электромагниту с двумя рабочими зазорами, сделав следующие допущения: магнитное сопротивление стали, активное сопротивление обмотки и потери в стали равны нулю; напряжение, ток и поток меняются по синусоидальному закону.

В этом случае поток, а следовательно, потокосцепление не зависят от величины зазора .

Тогда мгновенное значение силы будет равно:

(4.29)

Подставив, получим:

(4.30)

Поскольку  при данном зазорене зависят от времени, можно записать:

(4.31)

Производная может быть найдена графическим дифференцированием зависимости, которая получается из расчета магнитной цепи. Величина определяется приложенным напряжением.

Мгновенное значение силы при наличии двух рабочих зазоров может быть найдено по формуле Максвелла (4.16). Для амплитуды силы получим:

Поскольку при изменении зазора амплитуда потока и индукции не изменяются, амплитуда силы от зазора не зависит. Однако если учесть активное сопротивление обмотки, то, как было показано, с ростом зазора поток в системе уменьшается, что приводит к уменьшению амплитуды силы.

Рассмотрим теперь изменение силы во времени. Согласно (4.31) сила меняется во времени по следующему закону:

(4.32)

Мгновенное значение силы пульсирует с двойной частотой по отношению к частоте тока. Среднее значение силы равно половине амплитудного значения:

(4.33)

Для притяжения якоря необходимо, чтобы среднее значение силы было больше противодействующего усилия.

Изменение силы во времени отрицательно сказывается на работе электромагнита. В определенные моменты времени сила противодействующей пружины становится больше силы электромагнита, при этом происходит отрыв якоря от сердечника. По мере нарастания силы электромагнита снова происходит притяжение якоря. В результате якорь электромагнита будет непрерывно вибрировать, создавая шум и ненормальные условия работы механизма или контактов. В связи с этим принимаются меры для устранения вибрации.

В однофазных электромагнитах наибольшее распространение получило использование короткозамкнутого витка. Эскиз полюса такого электромагнита представлен на рис.4.4. Наконечник полюса расщеплен, и на большую его часть насажен короткозамкнутый виток, выполненный из меди или алюминия. Для получения более ясной картины примем, что сопротивление стали равно нулю и существует только один рабочий зазор.

Благодаря наличию короткозамкнутого витка поток  отстает по фазе относительно  на угол. Каждый из потоков под своей частью полюса создает свою силу.

Рис. 4.4. Полюсный наконечник с к.з. витком

В верхней части полюса развивается сила F\, равная:

(4.34)

В нижней части полюса развивается сила F2, равная:

 (4.35)

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме сил

Если изобразить соответствующими векторами, то амплитуда переменной составляющей может быть найдена из векторной диаграммы

(4.36)

Обычно электромагнит проектируется таким образом, чтобы минимальная сила FMI№, развиваемая электромагнитом, была больше противодействующей силы:

(4.37)

Очевидно, что чем меньше, тем меньше будет пульсация силыИз уравнения следует, что  равно нулю при. При таком соотношении величин в момент перехода через нуль силы  сила  достигает максимального значения. В любой точке сумма равна постоянной величине. Поскольку короткозамкнутый виток уменьшает поток под нижней частью полюса, то с целью выравнивания Fcpi иэтот виток охватывает большую часть полюса (обычно 2/3).

Угол сдвига фаззависит от магнитного сопротивления зазора R Ь2 и параметров короткозамкнутого витка:

(4.38)

Откуда следует, что чем больше рабочий зазор, а следовательно, и  тем меньше будет угол. В связи с этим короткозамкнутый виток оказывает положительный эффект только при малых зазорах. При больших зазорах

и угол                  . Следовательно, никакого сдвига фаз между потоком  не будет. Индуктивное сопротивление витка также уменьшает уголпоскольку при этом уменьшается . Обычно

При наличии трехфазного источника питания для уменьшения вибрации можно использовать естественный сдвиг потоков в этой системе.

Если принять, что в магнитном отношении все три фазы магнита симметричны и насыщение отсутствует, то величина силы, развиваемой под каждым полюсом, будет равна:

(4.39)

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме этих сил:

(4.40)

Таким образом, в трехфазном электромагните результирующая сила, действующая на якорь, во времени не меняется. Однако и в этом электромагните вибрация якоря полностью не устраняется. При прохождении потока в каждой фазе через нуль сила, развиваемая этой фазой, также равна нулю. В результате точка приложения электромагнитной силы перемещается. Поскольку точка приложения противодействующей силы неизменна, то возникает перекатывание якоря, т.е. вибрация.

Лекция № 5

Тема лекции:

Тяговые и механические характеристики электромагнитов постоянного и переменного тока. Динамика электромагнитов, время трогания и движения. Ускорение и замедление срабатывания

г) Сравнение статических тяговых характеристик электромагнитов постоянного и переменного тока. Для электромагнитов постоянного и переменного тока величина силы может быть рассчитана по формуле Максвелла

(5.1)

Если площади полюсов у электромагнитов одинаковы и одинаковы максимальные значения индукции в рабочих зазорах, то максимальное значение силы в электромагните переменного тока будет равно силе, развиваемой электромагнитом постоянного тока. Поскольку среднее значение силы при переменном токе FCp равно Fm/2, то средняя сила, развиваемая электромагнитом переменного тока, в 2 раза меньше силы, развиваемой электромагнитом постоянного тока.

Таким образом, при той же затрате стали электромагнит постоянного тока развивает в 2 раза большее усилие, чем электромагнит переменного тока.

Теперь сравним характеристики F = f(б) для электромагнитов постоянного и переменного тока клапанного типа. Как было показано, с ростом зазора величина силы меняется обратно пропорционально квадрату зазора. В связи с этим клапанный электромагнит постоянного тока либо имеет малый рабочий ход якоря, чтобы развить большую силу, либо катушка должна иметь большую н. с, чтобы создать необходимый поток при большом сопротивлении воздушного зазора.

В электромагните переменного тока средняя сила в 2 раза меньше, чем у электромагнита постоянного тока при том же значении индукции. Однако с ростом зазора, с одной стороны, растет магнитное сопротивление рабочего зазора, с другой — растет ток в обмотке, так что поток в рабочем зазоре падает только за счет активного падения напряжения в обмотке. Таким образом, электромагнит переменного тока как бы имеет автоматическую форсировку. При большом зазоре создается большая н. с. обмотки, которая обеспечивает необходимую величину потока в рабочем зазоре. В связи с этим электромагниты переменного тока могут работать при относительно больших ходах якоря.

Основы теории, динамика работы и время срабатывания электромагнитов

В большинстве электромагнитов, имеющих обмотку напряжения, процесс срабатывания имеет динамический характер.

После включения обмотки электромагнита происходит нарастание магнитного потока до тех пор, пока сила тяги не станет равна противодействующей силе. После этого якорь начинает двигаться, причем ток и магнитный поток изменяются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После достижения якорем конечного положения ток и магнитный поток будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившихся значений. Время срабатывания электромагнита — это время с момента подачи напряжения на обмотку до момента остановки якоря:

где  — время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря; — время движения, т. е. время перемещения якоря из положения при зазоре  до положения при зазоре.

К моменту остановки якоря переходной процесс еще не закончен и ток в обмотке продолжает возрастать от значения  до установившегося значения .

Рассмотрим подробно все эти стадии для электромагнита постоянного тока с обмоткой напряжения.

а) Время трогания.

После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо-ЭДС обмотки:

U

Так как в начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик, то магнитную цепь можно считать не насыщенной, а индуктивность обмотки — постоянной. Поскольку и , можно преобразовать:

.

Решение этого уравнения имеет вид

,

где  — установившееся значение тока; — постоянная времени цепи.

Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания , а время нарастания тока от нуля до — временем трогания .

Для момента трогания выражение для тока можно записать в виде

Решив относительно , получим

.

Время трогания пропорционально постоянной времени Т и зависит от отношения , увеличиваясь с приближением этого отношения к единице.

б) Движение якоря.

Как только начинается движение якоря (точка а на рис.1), зазор уменьшается и его магнитная проводимость возрастает и индуктивность обмотки увеличиваются, поскольку. Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то примет вид

.

При движении якоря  поэтому и начинают уменьшаться, поскольку сумма всех слагаемых равна неизменному значению напряжения источника U. Зависимость тока от времени показана на рис. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону

где— постоянная времени при.

Начало движения якоря имеет место при (рис.). При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем падает до значения, меньшего . Таким образом, во время движения якоря, когда зазор меняется от начального  до конечного , ток в обмотке значительно меньше установившегося значения . Поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике, значительно меньше, чем в статике при .

в) Отпускание электромагнита.

При размыкании цепи обмотки электромагнита магнитный поток в нем начинает уменьшаться из-за введения в цепь большого сопротивления дугового или тлеющего разряда между контактами. Магнитный поток уменьшается, и в момент, когда сила тяги электромагнита становится меньше усилия пружины, происходит отпускание якоря. Время отпускания состоит из времени спада потока  от установившегося до потока отпускания  и времени движения .

Процесс отпускания описывается уравнением

,

где  — сопротивление искры (дуги);  — индуктивность цепи обмотки при конечном зазоре.

Если положить, что, то решение уравнения примет вид

где  — постоянная времени, равная . Обычно .

Так как велико, то очень мало. Процесс спада тока, а следовательно, и магнитного потока протекает очень быстро. Если сердечник, на котором размещается обмотка, сплошной и имеет большое сечение, то спад магнитного потока замедляется, так как в сердечнике возникают вихревые токи, поле которых стремится поддерживать спадающий поток . Это необходимо учитывать при расчете .

После трогания якоря его движение происходит за счет усилия противодействующей пружины. Время движения при отключении определяется выражением

,

где

–среднее значение усилия противодействующей пружины при конечном и начальном зазоре,

масса подвижных частей электромагнита.

г) Ускорение и замедление срабатывания и отпускания электромагнитов постоянного тока.

В большинстве случаев основную часть времени срабатывания составляет время трогания. Поэтому для изменения времени срабатывания воздействуют прежде всего на .

Допустим, что ток трогания не изменяется (неизменна сила противодействующей пружины). Рассмотрим влияние активного сопротивления цепи при неизменных индуктивности и питающем напряжении. После включения электромагнита ток в обмотке изменяется по выражению

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25