Шпаргалка: Экономика недвижимости

6. Норма отдачи на капитал как инструмент экономического анализа – [1] -стр. 188-197, 495-523

Успешность реализации программы пользования объектом недвижимости как финансовым активом в вещной форме контролируется путем сравнения величин экономических параметров объекта со среднерыночными величинами этих параметров. При этом имеется в виду, что в результате доходной эксплуатации объекта в течение всего срока инвестиционного цикла его собственник должен обеспечить возврат вложенного капитала и получение дохода на этот капитал - на уровне, не ниже среднерыночного уровня доходности аналогичного по полезности и рискованности типа объектов. В конечном итоге в качестве основного параметра, характеризующего эффективность управления объектом, может рассматриваться норма отдачи Y на вложенный капитал от даты начала вложения средств до даты продажи объекта. Рассмотрим этот феномен подробнее, обратившись вначале к определению понятия нормы отдачи на капитал.

Определение понятия нормы отдачи

Полагая первоначально, что изучаемые процессы происходят в безинфляционном и безналоговом экономическом пространстве, будем называть нормой дохода Y1 (отдачи - yield) на капитал C (capital), вложенный в недвижимость, отношение ожидаемого или состоявшегося годового прироста ΔC1=C1-C0 величины капитала в первом году к его величине C0 на начало этого года Y1= ΔC1/C0 (3.1).

Из (3.1) следует, что к концу первого года капитал (в денежном выражении), вложенный в объект, вырастет до величины C1= C0(1+Y1), что обеспечит инвестору возврат вложенной денежной суммы (С0), и получение дополнительного дохода (C0Y1) на указанную сумму. При этом имеется в виду, что величина C1 представляет собой денежную сумму, полученную (в общем случае) от эксплуатации и перепродажи объекта - после «очистки» этой суммы от всех типов операционных расходов.

Если использование объекта продолжается и в течение второго года без получения пользователем доходов в конце первого года, то величина нормы отдачи Y2 для второго года (в общем случае Y2 ≠Y1) определяется - с учетом приращения ΔC2 стоимости капитала за второй год в оговоренных выше условиях «очищения» доходов от расходов - соотношением Y2= ΔC2/C1 из которого следует: C2=C1+ΔC2=C0(1+Y1)+Y2C0(1+Y1)=C0(1+Y1)(1+Y2);… (3.2)

После введения понятия нормы отдачи YMα, средней для α периодов и определяемой соотношением  (3.3) можем записать Ck=C0(1+YMk)k (3.4), или в простейшем случае равенства величин норм отдачи Yj =Y для любого из k периодов Ck=C0(1+Y)k (3.5).

Поскольку выражения (3.4) и (3.5) различаются только индексом при Y, то без ущерба для общности выводов далее во всех случаях будем опускать индекс усреднения по периодам, делая при необходимости соответствующие оговорки. Дополнительно отметим, что в соотношениях (3.2)-(3.5) норма отдачи Y выполняет функцию нормы наращения в составе множителя наращения (1+Y)k, а сам этот множитель представляет собой одну из шести функций сложных процентов, называемую будущей стоимостью единицы.

До сих пор рассматривалась величина нормы отдачи, определяющая наращение инвестированной суммы один раз в году. Если предусматривается наращение этой суммы («капитализация приращений») в первый год несколько (q) раз равными порциями ΔCq=(C1-Co)/q, то к концу первого из q периодов этого года накопленная сумма будет равна: C11=C0(1+ΔCq/C0)=C0(1+Y/q)

Все сказанное выше справедливо безотносительно к источнику средств, вкладываемых в объект. Между тем известно, что объекты недвижимости, будучи дорогостоящими, приобретаются или создаются, как правило, с финансированием не только из собственных средств, но также из других источников, включая кредитные ресурсы банков. В наиболее распространенном последнем случае необходимо выделить нормы отдачи на собственный капитал Yе и на заемный капитал Ym, а также общую норму отдачи Y0:

 (3.9).

Из (3.9) следует, что Y01 является средневзвешенной величиной из Yе1 и Ym1 - при весовых коэффициентах, каждый из которых равен доле стоимости соответствующего капитала в стоимости объекта. Заметим, что сравнительно простая форма связи (3.9) величин Y0, Уе и Ym, для первого года усложняется в последующие годы из-за неравенства темпов наращения долгов и собственного капитала.

Учет налогообложения, инфляции и рисков

Все соотношения, приведенные выше, получены без учета влияния налогообложения, инфляции и рисков. Очевидно, что в реальном экономическом пространстве из-за налогообложения доходов реальная выгода инвесторов уменьшается. В частности, при выполнении операций, реализующих соотношения (3.1), часть величины приращения ΔC1 должна быть передана государству в виде налога на прибыль. При этом собственно величина налога зависит от структуры инвестированного капитала. Если проект финансируется из заемных и собственных средств (С0 = Сm0+Сe0), то ΔC1= ΔCm1+ ΔCe1. В составе ΔCm1 кроме налогооблагаемой прибыли содержатся также платежи по депозитным договорам и операционные расходы кредитора с сопутствующими налогами.

Величина ΔCe1 формируется после исключения из доходов операционных расходов по эксплуатации объекта и по сделке с ним, включая налоги, сопутствующие этим операциям, а также суммы на обслуживание долга. Однако в составе ΔCe1 сохраняется сумма налога на ту часть прибыли, которая «генерируется» собственным капиталом (все капитальные затраты за период считаются включенными в сумму начальных капиталовложений). Заметим, что из рассчитываемой таким образом величины ΔCe1 не следует вычитать амортизационные отчисления, так как учет необходимости возврата капитала обеспечен процедурой вычитания из конечной величины стоимости капитала начальной величины этой стоимости.

В общем случае налогом на прибыль облагается вся сумма ΔCe1, и если обозначить ставку налога на прибыль через КT, то величина нормы отдачи на собственный капитал инвестора с учетом налогообложения уменьшится до величины:  (3.10).

Выражение (3.10) получено для первого года инвестиционного цикла. Если объект удерживается до перепродажи без получения дохода в течение двух лет, то Ce2T=Ce0+(ΔCe1+ΔCe2)(1-KT)=Ce0+[Ce0Ye+YeCe0(1+Ye)](1-KT)=Ce0(1+YeT)+YeTCe0(1+Ye)=Ce0(1+2YeT+YeTYe)≈Ce0(1+YeT)2

Таким образом, можно обнаружить, что в рамках данной схемы нормы отдачи на заемный и на собственный капитал содержат в себе соответствующие ставки процента налога на прибыль (для собственного капитала ≈ YeT), так что реальная прибыль инвестора (девелопера), рассчитанная с использованием такой нормы отдачи на капитал, уменьшается на величину налога на прибыль.

Что касается налога на добавленную стоимость (НДС), то, как это легко показать на примере реализации проекта по (3.1) и (3.2) с учетом НДС, норма отдачи на капитал ставку НДС не содержит: Y1=ΔC1/C0=(1,2C1-1,2C0)/1,2C0.

Важно, что при описанном способе задания нормы отдачи на капитал эта норма может использоваться:

-  для пересчета «сегодняшних» капиталовложений, свободных от налогов на прибыль и НДС, в будущие благоприобретения, подлежащие данным видам налогообложения;

-  для пересчета будущих доходов, не очищенных от этих налогов, в сегодняшнюю стоимость, равную денежной сумме, выплачиваемой из средств, уже освобожденных от налогов.

При решении вопроса об учете инфляции обратим внимание на то, что возврат капитала является обязательным условием обеспечения «продолжения экономической жизни» объекта (простого воспроизводства источника экономических благ, жизненно необходимых собственнику капитала). В то же время доход на капитал («отдача» капитала) обеспечивает текущие потребности собственника доходного объекта в экономических благах и расширение воспроизводства упомянутого «источника».

При такой трактовке понятий возврата и отдачи капитала определение понятия нормы отдачи, справедливое в безинфляционном экономическом пространстве, подлежит уточнению для условий, когда инфляция есть. Здесь предстоит учитывать, что простое воспроизводство источника экономических благ окажется возможным лишь при условии, что в составе благоприобретений в конце первого года будут содержаться средства на возврат капитала в увеличенном размере - с учетом уровня инфляции, характеризуемого величиной годового темпа h.

Для примера укажем, что после утилизации строения его воспроизводство в прежних параметрах, характерных для него, как источника арендных доходов «неизменной мощности», обойдется собственнику дороже (вследствие инфляции), чем при возведении (в прошлом) ныне утилизируемого строения. С учетом этого замечания следует иначе представить и новое выражение для величины нормы отдачи на капитал (теперь это будет норма Y1i), которая определяется только частью дохода на первоначальный капитал, свободной от обязательств по финансированию воспроизводства актива: Y1i=[C1-C0(1+h)]/C0=[(P1+Io1)-P0(1+h)]/P0<Y1 (3.11)

Представляется очевидным, что в условиях инфляции в качестве чистой нормы отдачи следовало бы рассматривать именно величину Y1i , однако, как правило, для расчетов принимается более удобная модель, предусматривающая использование величины Y1. В этом случае расчетную величину прибыли предпринимателя нужно будет корректировать с учетом неравенства (3.11).

Имея в виду это примечание, важное для дальнейшего анализа, рассмотрим подробнее проблему учета инфляции при формировании представления о норме отдачи (выполняющей одновременно функции нормы наращения и нормы дисконтирования). Начнем этот анализ для простейшего случая, когда владелец денежной суммы Ψ вносит ее на депозит со сроком возврата с процентами через n периодов (срочный депозит), и выполним его аналогично тому, как это было сделано выше для кредитных ресурсов. Имея сумму Ψ в начальный момент времени, вкладчик может приобрести на эти средства N0 потребительских корзин по цене Р0 за каждую: N0= Ψ/Р0. В условиях отсутствия инфляции вкладчик планирует получить от банка в конце n-го периода при реальной (безинфляционной) ставке idif (dif – deposit inflation free) сумму Dndif=Ψ(1+idif)n. На эту сумму он сможет приобрести большее количество потребительских корзин: Nn=Dndif/P0>N0.

Приращение ΔN=(Nn- N0) как справедливая плата за использование банком средств вкладчика обеспечивает последнему возможность роста его благосостояния или (и) расширенного воспроизводства его источника потребительских благ. Поскольку в условиях инфляции цены на потребительские корзины растут (по схеме сложных процентов), то к моменту завершения срочного депозитного соглашения заданное приращение ΔN числа потребительских корзин вкладчик сможет получить, лишь увеличив сумму долга банка во столько раз, во сколько раз выросла цена потребительской корзины: Nn=Dndif(1+h)n/[P0(1+h)n]

В этом случае сумма долга банка вкладчику по депозитному договору Dnd должна составить величину: Dnd= Ψ(1+idif)n(1+h)n.

Отсюда можно получить величину номинальной депозитной ставки процента id с учетом инфляции: Dnd=Ψ(1+id)n=Ψ(1+idif)n(1+h)n → id= idif+h+hidif.

Вложение собственных средств в приобретение объекта недвижимости моделируется так же, как и обращение средств по депозитному договору, так что норма отдачи Yе на собственный капитал в проекте, связанном с недвижимостью, может быть представлена в виде: Ye=Yeif+h+hYeif, где Yeif представляет собой безинфляционную величину нормы отдачи на собственный капитал, подлежащую определению.

Норма отдачи, сформированная таким образом, должна использоваться в качестве нормы дисконта при капитализации доходов, рассчитываемых (прогнозируемых) с учетом инфляции. При этом нужно иметь в виду, что величина доходов, прогнозируемых в «номинальном» исчислении, в действительности будет определяться «конкуренцией» двух тенденций: инфляционного удорожания аренды помещений (с одновременным ростом операционных расходов) и падения платежеспособного спроса на эти помещения. Очевидно, что вторая тенденция, не учтенная корректировкой (от влияния инфляции) величины дохода, должна отражаться в структуре нормы отдачи дополнительной премией, аналогично учету риска потерь доходов.

Обратим внимание на нередко встречающееся желание использовать в расчетах «реальные» («очищенные» от инфляции) денежные потоки и нормы отдачи. Реализация этого желания не освобождает оценщика от необходимости учитывать упомянутый выше феномен конкуренции двух тенденций в изменении потоков, усложняя решение задачи требованием соответствующего пересчета (перевода в безинфляционное пространство) норм отдачи альтернативных проектов, определяемых и задаваемых, как правило, в номинальном исчислении.

Обратившись далее к проблеме учета влияния рисков в составе нормы отдачи на капитал, сошлемся на позицию банка, вынужденного учитывать возможность частичного (на δ долей единицы) невозврата «шарового» кредита C, выданного заемщикам на n периодов под «безрисковую» годовую номинальную ставку процента, равную irf. Для этого случая было получено, что с учетом риска невозврата части кредита планируемая сумма долга должна быть равна Dnc=C(1+irf)n/(1-δ)≈C(1+irf)n(1+δ) ≈ C(1+irf)n(1+η) ≈C(1+irf+η+ηirf)n, (3.12) т.е. ставка процента с учетом риска невозврата кредита, характеризуемого ежегодным недополучением доли η=δ/n от суммы долгов заемщиков по кредитам общей продолжительностью n периодов, должна составить величину icr≈ irf+η+ηirf≈ irf+η+o(η,irf) (3.13). Это соотношение легко трансформируется для случая проявления нескольких источников риска путем включения в структуру ставки процента icr дополнительных слагаемых, представляющих собой премии за соответствующий вид риска – φ, μ и других:

Здесь irf играет роль безрисковой ставки (rf – risk free), включающей в себя безинфляционную составляющую и темп «расчетной» инфляции (надежно прогнозируемой величины годового темпа инфляции), в то время как «нерасчетная» инфляция учитывается в составе дополнительных слагаемых (φ, μ, ...).

Аналогичным образом обосновывается техника суммирования премий за риски для общей нормы отдачи на капитал, вложенный в недвижимость: (3.14).

Здесь Yrf – безрисковая норма, включающая в себя безинфляционную составляющую и темп «расчетной» инфляции; Yri – премия за i-й тип риска из полного набора k типов, характерных для проектов, связанных с недвижимостью. Для общей нормы отдачи на капитал, вложенный в недвижимость (Y0), соотношение (3.14) чаще всего представляют в следующем варианте: Y0≈Yrf+Yr+Yl+Yfm (3.15), где Yr - премия за основной пакет рисков, характерных для проектов, связанных с недвижимостью, кроме рисков низкой ликвидности (премия Yl) и рисков принятия инвестиционно-финансовых решений (премия Yfm), которые выделяются из состава пакета для того, чтобы подчеркнуть отличительную особенность недвижимости от других типов финансовых инструментов. Здесь вместо знака равенства поставлен знак приближенного равенства, имея в виду, что в правой части (3.15) кроме представленных четырех слагаемых должны быть показаны слагаемые, содержащие произведения представленных величин и исключенные из рассмотрения как величины весьма высокого порядка малости (см. (3.13)).

7. Моделирование цен предложения и спроса – [1]-стр. 197-205

 

Инвестиционный проект спекулятивного типа. Обратимся вначале к простейшему («спекулятивному») типу инвестиционного проекта, когда покупатель объекта планирует «подержать» его после приобретения - без затрат и без извлечения доходов - в течение k периодов, а затем продать с выгодой, ожидая получить норму отдачи от проекта в размере Y. В этом случае он прогнозирует денежную сумму Pk ожидаемую к получению от перепродажи объекта через k периодов, и определяет сумму Р0, которую он может позволить себе заплатить за покупку, имея в виду достижение поставленной цели по величине нормы отдачи на вложенный капитал: P0=Pk/(1+Y)k=Pkdk (3.16).

Здесь dk =1/(1+Y)k – дисконтный множитель, в котором норма отдачи на капитал Y выполняет также и функцию нормы дисконтирования. Таким образом, для данного типа инвестирования с помощью нормы отдачи на капитал мы связали между собою денежные суммы, уплаченные при покупке объекта и полученные при его перепродаже. Очевидно, что это соотношение позволяет решить и обратную инвестиционную задачу: по какой цене Pk должен продать объект его собственник через k периодов после покупки его по цене P0 и «спекулятивного» владения им, для того чтобы гарантировать себе получение нормы отдачи на капитал на уровне Y:

Здесь (1+Y)k - множитель наращения, в котором норма отдачи на капитал k выполняет также и функцию нормы наращения.

В рамках рассмотренной модели «спекулятивного» инвестиционного цикла (от покупки до перепродажи без промежуточных благоприобретений) может быть оценена и величина прибыли предпринимателя (инвестора) от реализации проекта в конце инвестиционного цикла:

Prof=P0[(1+Y)k-1] – абсолютная величина валовой прибыли (до выплаты налога на прибыль), без учета инфляции;

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28