Шпаргалка: Экономика недвижимости

{fd}i: Qdi=Fd(Pdi{fd}i) (6.1)

Графически это будет иметь вид, подобный представленному на рис., где 1, 2, 3 - кривые Qdi=Fd(Pdi) соответствующие сочетаниям параметров {fd}1, {fd}2, {fd}3. Каждая из таких кривых называется кривой спроса, именно она (а не отдельная точка на кривой) описывает спрос потенциальных покупателей типов объектов, характеризующихся данной совокупностью параметров{fd}i. Кривая спроса показывает, по каким ценам в течение выбранного промежутка времени покупатели хотели бы приобрести различные количества такого вида недвижимости (отдельная точка на кривой связывается с величиной спроса). При этом необходимо учитывать, что данное выше определение спроса, а также и кривые относятся к платежеспособным пожеланиям всей совокупности потенциальных пользователей (покупателей), а эти коллективные пожелания складываются из пожеланий индивидуальных пользователей. Последнее означает, что кривые коллективного (массового) спроса теоретически могут быть построены суммированием объемов индивидуального спроса, но весьма большое количество факторов спроса, оказывающих взаимосвязанное влияние на предпочтения индивидуумов, делает такую операцию практически нереализуемой. Тем не менее, обозначенный здесь алгоритм построения кривых массового спроса оказывается полезным для целей качественного анализа характера влияния факторов на объем спроса на рынке недвижимости.

Прежде всего, обратимся к технике теории предельной полезности, использованной для примера к анализу спроса на жилье как потребительский товар. Определяя полезность как удовлетворение, получаемое домохозяйством от потребления жилого объекта, назовем предельной полезность, равную приращению общей полезности, т.е. приращению удовлетворения, которое получает домохозяйство от набора единиц данного товара.

Можно предвидеть, что по мере насыщения потребности в каком-либо товаре, удовлетворение от потребления последующей единицы его уменьшается. Существенно, что каждое домохозяйство стремится повысить общую полезность, максимизируя её путем рационального распределения дохода между покупками (кроме квартиры домохозяйству нужны дача, одежда, питание, средства передвижения): предельная полезность ΔU, отнесенная к цене, для всех товаров, приобретаемых и используемых домохозяйством, должна быть одинаковой: ΔUi/Pi= ΔUj/Pj= ΔUk/Pk. Для каждой пары товаров можем записать уравнение равновесия спроса ΔUi/ ΔUj = Pi /Pj (6.2). При неизменном доходе домохозяйства, неизменных ценах на другие товары, но при удорожании i-го товара равновесие нарушается: ΔUi/ ΔUj < Pi /Pj (6.3) и для восстановления равновесия домохозяйство будет стремиться покупать больше j-го товара (с уменьшением его предельной полезности) за счет уменьшения покупки подорожавшего товара (с увеличением его предельной полезности). Таким образом, рост цены товара приводит к уменьшению объема покупок его домохозяйством, т.е. индивидуальный спрос любого товара уменьшается с ростом его цены.

Опросом каждого индивидуального домохозяйства можно установить, какую сумму готово оно заплатить в данный промежуток времени за каждую следующую единицу товара, который ему нужен, но которого первоначально у него нет. Очевидно, что на каждую следующую единицу отпускаемая домохозяйством сумма будет меньше, но при этом для каждого уровня общего объема покупок товаров (уровня доходов и уровня жизни домохозяйства) будут выполняться условия (6.2) и (6.3). Если каждой новой цене i-го товара Pi, поставить в соответствие количество единиц этого товара qi, которое домохозяйство готово было приобрести за цену Pi и выше, то можно построить искомую зависимость типа (6.1) для данного домохозяйства за данный промежуток времени (при этом в совокупности факторов {fd}i, окажутся представленными из табл. только те факторы, которые характеризуют предпочтения данного индивидуального домохозяйства).

Существенно, что такой анализ приводит к выводу о «выпуклом» характере кривой индивидуального спроса: при весьма высоких ценах домохозяйство не покупает товар вообще (Qdi=0), а по мере уменьшения цены - в соответствии с упоминавшимся законом убывающей предельной полезности - спрос индивидуального пользователя постепенно насыщается, оказываясь ограниченным при сколь угодно малой цене.

Более наглядным для количественного анализа влияния некоторых факторов на спрос является алгоритм построения кривых индивидуального спроса, основанный на построении (по итогам опроса домохозяйств) двух типов кривых: бюджетных линий и кривых безразличия. Бюджетная линия строится исходя из условия, что при фиксированном доходе, равном I, домохозяйство, нуждающееся в потребительских товарах п типов, может приобрести эти товары в ограниченном количестве: , где  – количество j-го вида товара; Pj – его цена.

Очевидно, что при выполнении этого условия количество  любого i-го типа товара, которое может быть приобретено домохозяйством, связано с количествами других типов товаров:

 (6.5).

В простейшем случае, когда n=2 (доход тратится всего на два вида товара): Qd1=(I- Qd2P2)/P1, т.е. Qd1 есть линейная функция Qd2 с тремя параметрами: I, Р1, Р2. Можно заметить, что снижение дохода приводит к смещению кривой вниз (кривые 1 и 2, доход I2 > I1), а при изменении соотношения цен изменяется наклон кривой (кривые 2 и 3, цена Р22 = Р23; P12 >P13, второй индекс - номер кривой).

Таким образом, бюджетные линии характеризуют возможности домохозяйства приобрести те или иные товары. Желания домохозяйств, как правило, отличающиеся от возможностей, могут быть охарактеризованы так называемыми кривыми безразличия. Эти кривые строятся по результатам обработки данных опросов домохозяйств о желательных для них соотношениях количеств различных видов товаров на различных (мыслимых, приемлемых) уровнях жизни.

Так, например, когда домохозяйством рассматриваются желательные размеры жилых помещений в городе Qd1 и на даче Qd2 в ближайшей перспективе, возникают сочетания Qd1 и Qd2, которые примерно в равной степени удовлетворяли бы всех членов домохозяйства (точки a, b, c, d, e на рис.). Кривая а - е, проведенная через точки, в которых домохозяйство субъективно получает одинаковое удовлетворение своих потребностей («безразлично» к этим одинаково полезным сочетаниям количеств), и называется кривой безразличия.

Предложение домохозяйству рассмотреть ситуацию с более высоким уровнем жизни - например, с условием увеличения размеров и существенного улучшения комфортности основного (городского) жилища - привело бы одновременно к возрастанию желания улучшить условия жизни на даче, так что новая точка k на графике оказалась бы выше кривой а - е. Новый опрос по другим сочетаниям Qd1 и Qd2 на этом новом уровне жизни позволил бы получить на графике точки k, m, q.

Осуществляя опрос домохозяйства на любом из уровней жизни (заданием все новых и новых значений Qd1), можно построить семейство N таких кривых, называемое картой кривых безразличия (кривые 1, 2, ... N). Эта карта дает представление о вкусах и желаниях домохозяйства при разных уровнях потребления.

Согласование желаний и возможностей домохозяйства может быть выполнено путем наложения его бюджетной линии на карту его кривых безразличия. Кривые безразличия с более высоким номером соответствуют более высокому уровню потребления. Поэтому очевидно, что из набора сочетаний Qd1 и Qd2 в точках a, b, c, d, e (пересечений бюджетной линии В с кривыми безразличия 1, 2 и 3) домохозяйство выберет сочетание в точке с, как соответствующей наивысшему (из достижимых при данном доходе) уровню жизни.

Таким образом, оптимальное соотношение количеств Qd1 и Qd2находится из условия касания бюджетной линии с одной из кривых безразличия (заметим, что это условие идентично условию (6.3), так как величины тангенса угла наклона для бюджетной линии определяются отношением P2/P1, а для кривой безразличия - отношением приращений количеств товара, обратно пропорциональных величинам предельной полезности последнего). При изменении цены первого товара изменится наклон бюджетной линии, и касаться ее будет новая кривая безразличия, соответствующая другому уровню жизни и потребления: бюджетная линия L соответствует более высокому значению цены P1 (P1L> P1B) и касается кривой безразличия 1 в точке m. Здесь по сравнению с точкой с подорожавший товар 1 «уступает» место в «потребительской корзине» товару 2, относительная цена которого уменьшилась.

Отыскивая аналогичным образом точки касания других кривых безразличия (2, 4,...N) с бюджетными линиями, соответствующими новым значениям цены P1, можно построить кривую «цена - потребление» Qd1= Qd1(P1). Эта кривая и является кривой спроса данного домохозяйства на первый товар при фиксированных P1 и I. Видно, что, изменяя не только P1, но также и значения Р2 и I, мы сможем построить все семейство кривых индивидуального спроса данного домохозяйства на данный товар: Qd1= Qd1(P1, P2, I).

В общем случае число товаров, в которых нуждается домохозяйство, существенно больше двух, но описанная процедура анализа может быть применена и здесь для построения кривой спроса Qd1= Qd1(P1) (при фиксированных значениях других параметров), если принять: . (бюджетная линия для этого случая представлена выражением (6.5)).

Приведенный анализ позволяет получить ранее обозначенный и качественно важный вывод об уменьшении спроса с ростом цены, а также достаточно четко выделить набор всех факторов индивидуального спроса с демонстрацией теоретической возможности количественной оценки чувствительности спроса к изменению факторов, влияющих на доход домохозяйства, на цены товаров-заменителей (например, на цены жилищных сертификатов для объектов незавершенного муниципального строительства - более дешевых в сравнении с сертификатами нового коммерческого жилья), на предпочтения и вкусы слоев населения, интересных с точки зрения особенностей анализируемой ниши рынка (влияющих на характер кривых безразличия).

Массовый (коллективный) спрос на коммерческую недвижимость (как и спрос на любые экономические ресурсы) можно определить суммированием величин индивидуального спроса фирм-потребителей ресурсов, производящих продукцию для домохозяйств и для фирм другого профиля. Величины такого индивидуального спроса для каждого уровня цены при заданном наборе ценообразующих факторов теоретически могут быть определены путем анализа кривых L1=L1(L2,{f}) (6.8), построенных из условия, что при любом заданном наборе факторов {f} один и тот же объем производства может быть обеспечен различными комбинациями объемов ресурсов L1 и L2. Варьируя объем производства (множества параметров {f}), можно построить семейство кривых (6.8), называемых изоквантами (аналог кривых безразличия в анализе спроса на потребительские товары). При этом необходимо учесть, что на приобретение всех ресурсов фирма может потратить ограниченную сумму денег, равную общим издержкам Еоe на выпуск данного объема продукции. Именно эта сумма определяет соотношение количеств ресурсов L1 и L2, которые фирма может приобрести: L1=(Eoe-P2L2)/P1 (6.9)

Если на график семейства изоквант нанести линию (6.9), называемую «изокостой» (аналог бюджетной линии в анализе спроса на потребительские товары), то можно найти оптимальное соотношение L1 и L2, которое будет соответствовать точке касания изокванты и изокосты. Изменение цены приведет к изменению угла наклона прямой, и для новой изокосты оптимальным будет другое соотношение L1 и L2 (новая точка касания). Проводя такое построение и дальше, можно определить зависимость объема желаемого и доступного потребления от цены товара, которая и будет кривой спроса на ресурс 1 (например, производственные помещения) для данной фирмы в заданном промежутке времени.

Отметим полезную для дальнейшего анализа идентичность результатов, получаемых при использовании модифицированной теории предельной полезности, обеспечивающей - при переходе от потребительского товара к экономическому ресурсу - количественное представление полезности через соотношение величин предельного продукта и предельных издержек. Здесь имеется в виду случай, когда использование дополнительной единицы ресурса L (например, дополнительной единицы площади помещений) при неизменной величине других ресурсов дает приращение количества продукции (приращение «общего продукта» G). Указанное приращение называется предельным продуктом GL данного фактора производства и определяется соотношением: GL=ΔG/ΔL.

Очевидно, что приращение общего продукта сопровождается ростом дохода фирмы, а вместе с величиной предельного продукта меняется и величина последнего в денежном выражении (называемая предельным доходом на единицу ресурса) IL: IL= GLIG   (6.10), где IG - предельный доход (на единицу продукта), равный изменению в суммарном доходе, вызванному продажей дополнительной единицы продукции.

В соответствии с так называемым законом возрастающей и уменьшающейся отдачи (используемым также в качестве одноименного принципа оценки недвижимости) зависимость общего продукта G от переменного фактора L имеет точку перегиба. В этой точке предельный продукт достигает максимальной величины, так как G(L=0)=0, производная от G по L положительна, в точке перегиба вторая производная от G по L отрицательна. Очевидна целесообразность использования дополнительной единицы ресурса не только при GL > 0, но также и в некоторой области значений GL < 0, если с увеличением числа используемых единиц ресурса L увеличивается отношение G/L=GLM общего продукта к общему количеству единиц ресурса L (GLM называется средним продуктом). Последнее выполняется, пока производная GLM=GLM(L) по L остается положительной, так как при описанном характере зависимости G=G(L) максимум на кривой GLM=GLM(L) устанавливается при величине ресурса LLM>LL где LL соответствует точке перегиба на зависимости G=G(L) и максимуму на зависимости GLM=GLM(L).

Следует иметь в виду, что при использовании дополнительных ресурсов в краткосрочном периоде постоянные издержки фирмы Cс не меняются, а переменные СV и общие C издержки увеличиваются (С(G=0) = Cс), причем это увеличение с ростом общего продукта немонотонно: при малых объемах производства прирост замедляется, а при больших - ускоряется (возрастающая зависимость С(G) имеет точку перегиба, в которой вторая производная от С(G) по G положительна). При таком характере упомянутой зависимости относительное изменение величины издержек CG=ΔC/ΔG, связанное с производством дополнительной единицы продукта и называемое предельными издержками (приращение касается только переменных издержек), достигает минимального значения при равенстве объема произведенного продукта величине G* , соответствующей точке перегиба на кривой С(G). Однако при указанном характере зависимости оптимальным будет режим производства, соответствующий минимуму средних издержек CM=C/G, достигаемому при Gmin>G* .

Очевидно, что объекты недвижимости как экономический ресурс длительного действия (пользования) приобретаются фирмой в процессе своего развития эпизодически (следовательно, в долгосрочном периоде все издержки фирмы переменные), кривая средних издержек фирмы в долгосрочном периоде представляет собой огибающую кривых средних издержек фирмы в краткосрочных периодах CM(G), характеризующихся фиксированными размерами используемых объектов недвижимости. Для фирм любой отрасли рост производства с увеличением основных фондов оказывается выгодным - вследствие снижения средних издержек - лишь до определенного объема производства, после которого средние издержки начинают расти и дальнейшее расширение фирмы оказывается нецелесообразным.

Эти издержки упущенных возможностей вычитаются из сумм, полученных за реализацию продукции бизнеса фирмы, при расчете экономической прибыли, и только при неотрицательном результате такого вычитания работа фирмы может быть признана эффективной (при расчете бухгалтерской прибыли в качестве вычитаемого выступают не вмененные, а «обычные» издержки). Можно показать, что минимальной величине предельных издержек соответствует максимальная величина предельного продукта, так как CG=ΔC/ΔG=ΔLPL/GLΔL=PL/GL(6.11) (здесь и далее предполагается, что цены на ресурсы не меняются и не зависят от деятельности фирмы). Аналогичной (обратно пропорциональной) зависимостью связаны также и величины среднего продукта GM со средними издержками CM: CGM=C/G=LPL/GML=PL/GM (6.12)

Фирма будет приобретать дополнительные ресурсы с предпочтением приращения одного фактора производства перед другим, исходя из условия сохранения средних издержек на заданном (минимальном) уровне (кривые CG(G) и CM(G)) пересекаются в точке минимума CM(G=Gmin)), что в соответствии с (6.11) приводит к соотношению: GL1/P1= GL2/P2 или GL1/ GL2= P1 /P2(6.13)

Заметим, что последнее соотношение соответствует условию касания изокосты и изокванты (равенство функций и их производных): из (6.9) следует, что производная от L1 по L2 равна P2 /P1, а производная от функции, описывающей изокванту (на фиксированном уровне производства), может быть записана как отношение малых приращений L1 и L2 в точке касания или (при неизменном G для анализируемой изокванты) - как отношение GL2/ GL1.

Обратим внимание на то, что с учетом (6.10) из (6.13) следует IL1/PL1=IL2/PL2 (6.14), из (6.11) можно получить: CL=CGGL=PL. (6.15) (здесь СL - предельные издержки на ресурс). Учитывая, что фирма функционирует до тех пор, пока средний доход превосходит средние издержки, а предельный доход равен предельным издержкам (включающим вмененные издержки), т.е. IM=GMIG>CGM=C/G; IG=CG, (6.16) можно записать: IL=GLIG=GLCG=CL=PL; IL1/PL1=IL2/PL2=I. (6.17)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28