Курсовая работа: Комплексный анализ рыбной отрасли

3.2. Доработки магистральной модели

Неймановский луч, определяемый по формуле ,

выглядит на графике следующим образом.

Как видно из графика, Неймановский луч, определяемый как луч с наименьшим тангенсом угла, соответствует всего двум точкам, характеризующим равновесию производственных затрат и валового выпуска во времени. Это говорит о том, что существует возможность сделать модель более сбалансированной путем обеспечения постоянного во времени темпа роста выпуска продукции рыбной отрасли, зависящего от материальных затрат.

Глава 4

4.1. Построение модели Солоу

Для удобства исследования моделей экономической динамики рассматривают модели с агрегированными переменными. К ним относятся односекторные модели, в которых экономика на длительном периоде [О, Т] в каждой момент времени t  [О, Т] характеризуется набором переменных X, Y, К, L, I и С, выражающих со­ответственно объемы валовой продукции, конечной продукции, ОПФ, рабочей си­лы, инвестиций и непроизводственного потребления (без учета государственных расходов). Они связаны балансовыми соотношениями:

где a, 0 < a < 1, — коэффициент амортизационных затрат.

Подставляя последние соотношения в первое, получим односекторную модель экономической динамики

   t  [О, Т]

Если t принимает дискретные значения t = 0, 1, ..., Т, то уравнение модели запи­сывается в виде

Аналогом дискретной модели для непрерывного времени t  [О, Т]

явля­ется модель

где K = dK/dt. При этом переменную t обычно не записывают.

Уравнение связывает 3 переменных: X, К и С. Дальнейшие преобразования уравнения связаны с уменьшением числа переменных.

1) Пусть μ= 0, т.е. все инвестиции I полностью идут на прирост ОПФ без расходов на амортизацию. Если считать, что

то есть капитальные вложения пропорциональны приросту выпуска валовой про­дукции, где q > 0 называется капиталоемкостью прироста валовой продукции, то из  получим односекторную динамическую модель Леонтьева

2) Пусть в модели  переменная X определяется с помощью производст­венной функции, то есть X=F(K,L) с выполнением для F всех требований для произ­водственных функций, a L - экзогенная (управляющая) переменная с постоянным темпом роста.

Отсюда следует, что , где Lo = L{0).

Для удобства изучения модели перейдем к относительным переменным:

x=X/L

—  производительность труда;

k = K/L

— фондовооруженность;

с=С/L

— удельное потребление.

Все эти величины являются функциями времени t. Подставляя эти выражения, получим

Сокращая все слагаемые на L, найдем

Далее, считая X=F(K,L) линейной однородной функцией, получим

или x=f(k).

При этом f(k) удовлетворяет следующим условиям:

1) f(0)=0;

2) f”(k)>0;

3) f”(k)<0;

4) f(k)→0 при k→0;

Например, этим условиям удовлетворяет степен­ная функция вида Кобба-Дугласа  (b>0, 0<α<1).

Неоклассическая производственная функция.

Подставляя x=f(k) в , получим открытую динамическую модель Р. Солоу

в форме дифференциального уравнения 1-го порядка со свободной (управляющей) переменной С.

Преобразуем открытую модель Солоу в замкнутую, исключив переменную С. Для этого зададим постоянную норму (долю) накопления s = I/Y и обозначим через u= С/У норму (долю) потребления, связанную с s зависимостью s + u = 1, что следует из . Отсюда следует

Получим замкнутую динамическую модель Солоу

в форме дифференциального уравнения 1-го порядка с управляющей переменной s. Так как правая часть уравнения непрерывна, то решение k(t) уравнения существует.

Если из уравнения найти k(t), то задав L(t), найдем

, , ,

и ,

то есть получим все переменные, характеризующие экономический процесс.

Приступим к построению динамической модели Солоу. Для начала определим экзогенные переменные.

Это  Lo=14600.

Тогда, при условия постоянного темпа роста, можно составить таблицу:

Год	L
1	314
2	362
3	418
4	482
5	556
6	642
7	740

Следующая переменная, которую можно вычислить по формуле: k=K/L – это фондовооруженность.

Год	k
1	55
2	55,32
3	136,04
4	163,69
5	155,17
6	111,62
7	120,65

Следующая переменная, которую можно вычислить по формуле: x=X/L

– это производительность труда;

Год	x
1	324,62
2	528,48
3	398,18
4	249,72
5	166,90
6	130,31
7	137,76

Следующая переменная, которую можно вычислить по формуле: с=С/L

–  удельное потребление.

Год	c
1	180,52
2	99,38
3	162,88
4	97,52
5	80,71
6	12,69
7	12,91

Параметр a — коэффициент амортизационных затрат, 0 < a < 1, примем равным 0,1.

Найдем параметры функции x=f(k):

k	x
55,00	324,62
55,32	528,48
136,04	398,18
163,69	249,72
155,17	166,90
111,62	130,31
120,65	137,76

x=f(k)= 4740,2*k^(-0,637).

Постоянная норма (доля) накопления s = I/Y. s=0,07.

Из уравнения  найдем параметр μ. μ=0,09.

Итак, для построения замкнутой динамической модели развития экономики Солоу известны все параметры. Формула модели выглядит следующим образом:

С помощью этой формулы дифференциального уравнения 1-го порядка с управляющей переменной s можно задавать различные периоды времени и смотреть, как поведет себя при этом рыбная отрасль.

Заключение

 

Таким образом, мы выполнили поставленную цель курсовой работы, то есть изучили рыбную отрасль Российской Федерации с применением соответствующих разноаспектных методов.

Для реализации данной цели выполнили следующие задачи: провели анализ соответствующей литературы, выявили, какие изученные ранее экономические и математические модели могут быть пригодны для комплексного рассмотрения рыбной отрасли. Рассмотрели сильные и слабые стороны применения факторного анализа в эконометрике, а также возможности комплексных коллективных исследований, таких как метод “комиссий”, метод “Дельфи” или метод “коллективной генерации идей”.

Выявили характеристики отрасли, её особенности, которые помогли нам определиться с выбором модели для анализа. Описали технологический процесс развития рынка рыбной продукции лекарственных препаратов с 1999 по 2005 год, выявили факторы, влияющие на этот процесс, и построили многофакторную эконометрическую модель рынка лекарственных препаратов, которая выглядит следующим образом: ŷ = 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5. Из полученного уравнения видно, что на производство рыбной продукции, тыс. тонн (фактор у) в большей степени влияют такие факторы как численность населения, на тыс. человек (фактор х1) и денежные доходы, млн. руб. (фактор х5). Причем при увеличении численности населения на тыс. человек на единицу производство рыбной продукции увеличится на 2,86 тонн, а при увеличении денежных доходов на 1 млрд руб. – уменьшится на 0,009 тонн.  Получили производственные функции для рыбной продукции РФ. Выяснили, что наиболее точно производственный процесс выпуска рыбной продукции описывает линейная производственная функция, имеющая вид: F(K,L)=-9652+1,223K+28,676L.

Построили статистическую и динамическую модели Леонтьева для рыбной отрасли РФ. Для динамической модели Леонтьева учли фактор инфляции за соответствующий период. Построили магистральную модель для рыбной отрасли РФ. Провели доработку модели Леонтьева и магистральной модели, используя выявленные ранее особенности рыбной отрасли РФ. В качестве предложений по усовершенствованию функционирования экономики в рамках модели Леонтьева можно представить следующее: увеличить коэффициент прямых затрат отрасли приборо- и машиностроения с 0,2 до 0,5, а, логистики, хотя бы до 0,1, что позволит автоматизировать производство рыбной продукции, проверку их качества, а также усовершенствовать каналы сбыта и скорость движения продукции. А предложением для магистральной модели – сделать модель более сбалансированной путем обеспечения постоянного во времени темпа роста выпуска рыбной продукции, зависящего от материальных затрат. Также мы получили модель Солоу для рыбной  отрасли РФ, выявив в ней экзогенные переменные.

Российская рыбная промышленность остро нуждается в привлечении иностранных инвестиций в комплексе с технологией и навыками современного управления. Рыбное производство России имеет перспективы привлечения иностранных инвесторов, однако необходимо активизировать этот процесс. Внедрение в отечественную рыбную промышленность гармонизированных с мировым сообществом правил GMP явится важным фактором содействия привлечению иностранных инвестиций. В России сделано уже многое для согласования требований к Рыбному производству с международными. Вместе с тем эту работу необходимо продолжить. Целесообразно шире использовать возможности международных организаций в этой сфере. Реализация изложенных предложений не требует ни капитальных затрат, ни объемных текущих расходов.

Список литературы:

1.  Абланская Л.В. Экономико-математическое моделирование: учебник/под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 798 [2] с. (Серия «Учебник для вузов»).

2.  Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник.- М.:ЮНИТИ,1998.

3.  Елисеева  И. И. Социальная статистика – Москва, Финансы и статистика, 1997 год 

4.  Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. Эконометрика. Учебник, М.: Финансы и статистика, 2001 г.

5.  Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие / Под науч. Ред. проф. Б.А. Суслакова. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004. – 352 с.

6.  Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие/ Под науч. ред. проф. Б.А. Суслакова. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2004. – 352 с.

7.  Кэмпбелл Р. Макконнелл, Стенли Л. Брю Экономикс, принципы, проблемы и политика, М.: Республика, 1995

8.  Мажутин В.И., Королева О.Н. Математическое моделирование в экономике: Часть III. Экономические приложения: Учебное пособие/В.И. Мажутин: – М.: Флинта: МГУ, 2004. – 176с.: ил.

9.  Практикум по эконометрике: Учеб. Пособие/ И.И. Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002.

10.  Эконометрика: Учебник/И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576 с.: ил.