| |||||
МЕНЮ
| Статистикаиндекс производительности труда по трудоемкости). Тогда индексы всех качественных индексов (кроме исключения) в общем виде можно записать в виде формулы [pic], а изменение в абсолютном выражении как разность [pic]. Качественные индексы конкретных показателей: Индекс цен [pic], где (p1q1 - товарооборот (или стоимость произведенной продукции) отчетного периода, а (p0q1 - товарооборот (стоимость продукции) отчетного периода в базисных ценах. Разность [pic]характеризует изменение товарооборота (стоимости продукции) за счет цен "+" - увеличение, "-" уменьшение. Индекс себестоимости [pic], где (z1q1 - издержки (затраты или себестоимость всей продукции) отчетного периода, (z0q1 - издержки (затраты или себестоимость всей продукции) базисного периода в пересчете на фактический объем. Разность [pic]характеризует экономию, если "-" от снижения себестоимости или дополнительные издержки (затраты) от роста себестоимости, если "+". Индекс урожайности [pic], где (у1П1 - валовой сбор отчетного (текущего) периода, а (у0П1 - валовой сбор с площади отчетного периода при базисной урожайности. Разность [pic]свидетельствует об увеличении валового сбора, если "+", и об уменьшении валового сбора за счет снижения урожайности, если "-". Индекс заработной платы [pic], где (f1T1 - фонд оплаты труда отчетного периода, а (f0Т1 - базисный фонд оплаты труда в пересчете на отчетную численность рабочих (работников). Разность [pic] характеризует экономию фонда оплаты труда за счет снижения уровня зарплаты, если "-" и перерасход фонда оплаты труда за счет роста зарплаты, если "+". Индекс производительности труда по выработке [pic] где (w1T1 - количество продукции отчетного периода, а (w0Т1 - объем продукции отчетного периода при базисной производительности труда. Разность [pic] увеличение объема продукции за счет роста производительности труда, если "+", уменьшение объема продукции за счет снижения производительности труда, если "-". Индекс производительности труда по трудоемкости (исключение). [pic], где (t0q1 -общие затраты труда базисного периода в пересчете на фактический объем продукции, а (t1q1 - общие затраты труда на выпуск продукции отчетного периода. Разность [pic]свидетельствует об экономии труда за счет роста производительности труда, если "-", дополнительных затратах труда за счет снижения его производительности, если "+". Индекс трудоемкости [pic]. Разность [pic] изменение затрат за счет трудоемкости. Индексы количественных показателей в общем виде [pic], а изменение в абсолютном выражении [pic]. Конкретные количественные индексы: Индекс физического объема в зависимости от исходно информации может иметь три различных веса. Если весом является цена, то [pic], где q0p0 - товарооборот (или стоимость произведенной продукции), базисного периода, а разность [pic]дает представление об увеличении (если "+") или уменьшении (если "-") товарооборота (стоимости продукции) за счет соответственно увеличения или уменьшения физического объема продукции (товара). Если весом является себестоимость, то [pic]. Разность [pic] свидетельствует об увеличении (если "+") или уменьшении (если "-") издержек (затрат или себестоимости всей продукции) за счет соответственно увеличения или уменьшения физического объема продукции. Если весом является трудоемкость, то [pic]. Разность [pic] характеризует изменение затрат труда за счет изменения физического объема продукции. Индекс посевной площади [pic]. Разность [pic]показывает изменение валового сбора за счет изменения размера посевных площадей. Индекс численности рабочих (работников) также может быть рассчитан в двух вариантах в зависимости от веса. Если весом является выработка, то [pic] , а разность [pic] характеризует изменение объема продукции за счет изменения численности. Если весом является заработная плата, то [pic], а разность [pic] показывает экономию (если "-") или перерасход (если "+") фонда оплаты труда за счет соответственно сокращения или увеличения численности рабочих (работников). Если индексируемой величиной является вся сложная совокупность (товарооборот, валовой сбор, фонд оплаты труда, издержки производства и т.д.), то оба сомножителя в числителе отчетного периода, а в знаменателе базисного периода. В общем виде [pic]. Индекс товарооборота[pic]; Индекс издержек (затрат) на производство [pic]; Индекс валового сбора [pic]; Индекс фонда оплаты труда [pic]; Индекс затрат труда [pic]; Разность числителя и знаменателя индекса [pic] характеризует общее изменение сложной совокупности (смотри дискета №1 PR-4). Взаимосвязь индексов связанных явлений. Между отдельными индексам существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов определять другие. Одной из таких взаимосвязей является взаимосвязь индексов связанных явлений. Большинство экономических явлений, изучаемых с помощью индексов, связаны между собой. Между индексами этих явлений существует точно такая же взаимосвязь. Например, т.к. товарооборот - это произведение цены на количество товара, то и индекс товарооборота равен произведению индексов цен и физического объема товарооборота Jpq=Jp*Jq, т.е. [pic]. В абсолютном выражении эта взаимосвязь ?pq=?p+?q (p1q1-(p0q0=((p1q1-(p0q1)+((q1p0-(q0p0). Аналогично запишем остальные основные взаимосвязи в формализованном виде: Jzq=Jz*Jq [pic]; ?zq=?z+?q; JУП=JУ*JП [pic]; ?уп=?у+?п; JfT=Jf*JT [pic]; ?fT=?f+?T; JT=Jt*Jq, т.к. T=tq, ?T=?t+?q; [pic]; Jq=Jw*JT, т.к. q=wT, ?q=?w+?T; [pic]; (смотри дискета №1 PR-4). Форма среднего индекса. Сводный индекс может быть исчислен как средняя величина из индивидуальных индексов. Форма среднего индекса используется в тех случаях, когда в агрегатной форме индекс на основе имеющейся информации рассчитать невозможно. Однако, форму средней для этого нужно выбрать таим образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу. В практике статистики в большинстве случаев принято все количественные индексы рассчитывать как средние арифметические, а все качественные как средние гармонические. Выведем средний арифметический индекс из агрегатного в общем виде. [pic], т.к. [pic]. Отсюда [pic]. Аналогично записываются все конкретные количественные индексы: Индекс физического объема продукции: [pic]или [pic], или [pic]. Индекс посевной площади: [pic]; Индекс численности: [pic] или [pic]; Выведем средний гармонический индекс из агрегатного в общем виде. [pic], т.к. [pic]. Отсюда [pic]. Аналогично записываются все качественные индексы (кроме исключения). Индекс цен: [pic]; Индекс себестоимости: [pic]; Индекс урожайности: [pic]; Индекс заработной платы: [pic]; Индекс производительности труда по выработке: [pic]; Индекс производительности труда по трудоемкости (исключение): [pic], т.к. [pic]. Отсюда [pic]. Численные значения индексов производительности труда в обеих случаях будут одинаковыми. Изменение же явления в абсолютном выражении определяется так же как и в агрегатной форме разностью числителя и знаменателя индекса (исключение индекс производительности труда по трудоемкости). (смотри дискета №1 PR-4). Базисные и цепные индексы. При изучении динамики явления за ряд последовательных периодов (лет, месяцев т.д.) рассчитывают ряд индексов. Эти индексы показывают изменение явления либо по отношению к постоянной базе (базисные индексы), либо по отношению к переменной базе (цепные индексы). Цепные и базисные индексы могут быть индивидуальными и общими. Расчет индивидуальных индексов при этом прост. (Для удобства записи отсчет времени начнем с первого периода). Тогда качественные базисные индивидуальные индексы в общем виде [pic]; [pic]; [pic]; и т.д. Цепные: [pic]; [pic]; [pic]; и т.д. Аналогично рассчитываются и количественные базисные и цепные индивидуальные индексы. Взаимосвязь между ними: произведение цепных индексов равно последнему базисному: [pic]. При построении базисных и цепных общих индексов возникает проблема весов. Веса при этом могут быть постоянными (т.е. одинаковыми во всех индексах) и могут быть переменными (т.е. изменяющимися от индекса к индексу). В большинстве случаев принято все индексы (базисные и цепные) количественных показателей записывать с постоянными весами. В общем виде это выглядит так: базисные индексы [pic]; [pic]; [pic]; и т.д. цепные индексы: [pic]; [pic]; [pic]; и т.д. Взаимосвязь между ними в этом случае сохраняется: произведение цепных индексов равно последнему базисному индексу: [pic]. Базисные и цепные индексы качественных показателей в большинстве случаев записываются с переменными весами. В общем виде это будет: базисные индексы: [pic]; [pic]; [pic] и т.д. цепные индексы: [pic]; [pic]; [pic]; и т.д. Между базисными и цепными индексами с переменными весами вышеуказанная взаимосвязь отсутствует. (смотри дискета №1 PR-4). Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. В том случае, когда, например, однородная продукция (соизмеримая) производится (или продается) на различных участках с различными условиями, могут быть рассчитаны два рода индексов: переменного состава и постоянного (фиксированного) состава. Предположим, что одна и та же продукция "А" производится на двух предприятиях с различной себестоимостью. В этом случае для характеристики динамики себестоимости индекс может быть рассчитан как индекс переменного состава и индекс постоянного (фиксированного) состава. Таблица 7.1. Себестоимость и количество продукции "А", производимой на двух предприятиях. |предпр|Базисный период |Отчетный период |Индивид|Затраты на выпуск прод. | |иятия | | |уальные|"А", руб. | | | | |индексы| | | | | |себесто| | | | | |имости | | | | | |(по | | | | | |каждому| | | | | |предпри| | | | | |ятию | | | | | |[pic] | | | |Себесто|Количес|Себесто|Количес| |Базисны|Отчетны|Базисны| | |имость |тво |имость |тво | |е |е |е в | | |1 шт., |прод. |1 шт., |прод. | |z0q0 |z1q1 |пересче| | |руб. |шт. |руб. |шт. | | | |те на | | |(z0) |(q0) |(z1) |(q1) | | | |факт. | | | | | | | | | |Объем | | | | | | | | | |z0q1 | |№1 |15 |5000 |11 |20000 |0,733 |75000 |220000 |300000 | |№2 |18 |10000 |13 |15000 |0,722 |180000 |195000 |270000 | |Итого |Х |15000 |Х |35000 |Х |255000 |415000 |570000 | Тогда индекс переменного состава будет равен [pic] или 70%. Таким образом, по двум предприятиям себестоимость продукции "А" снизилась на 30%, в то время как снижение себестоимости по первому предприятию 26,7%, а по второму 27,8%. Причина такого расхождения кроется в сущности индекса. Индекс переменного состава характеризует изменение средней себестоимости ([pic]). На величине средней каждого периода отражается не только изменение себестоимости, но и изменение удельного веса каждого предприятия в общем объеме производства ([pic]). Следовательно, на индексе переменного состава сказывается влияние сразу двух факторов. Для того, чтобы выявить влияние каждого фактора в отдельности на величину индекса переменного состава, следует рассчитать еще 2 индекса: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов. Индекс постоянного (фиксированного) состава - это тоже отношение двух средних уровней себестоимости, но при условии неизменной структуры (удельного веса предприятий в общем объеме производства продукции "А"). [pic]или 73%. Этот индекс учитывает изменение только самой себестоимости: она снизилась на 27%. Для выявления влияния структурных сдвигов рассчитываем индекс структурных сдвигов. Это тоже отношение двух средних уровней себестоимости, но в них исключено влияние себестоимости: [pic]или 96%. Следовательно, в результате изменений в структуре выпуска, а именно увеличения доли первого предприятия, где себестоимость ниже, произошло дополнительное снижение средней себестоимости на 4%. Взаимосвязь этих индексов:[pic]. В приведенном примере 0,7=0,73*0,96. Аналогично рассчитываются все подобные индексы. Следует помнить, что эти индексы могут быть рассчитаны только для качественных показателей (цены, себестоимости, урожайности, заработной платы, производительности труда). В общем виде Индекс переменного состава: [pic]; Индекс фиксированного состава: [pic]; Индекс структурных сдвигов: [pic]. Исключением является индекс производительности труда по трудоемкости [pic]; [pic].(смотри дискета №1 PR-4). Тренировочные задания. 1. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке: |Продукт |сентябрь |Октябрь | | |Цена за 1 кг, |Продано, ц. |Цена за 1 кг, |Продано, ц. | | |руб. | |руб. | | |Говядина |38 |26,3 |42 |24,1 | |Баранина |40 |8,8 |40 |9,2 | |Свинина |36 |14,5 |38 |12,3 | Рассчитайте индивидуальные и сводные индексы цен физического объема реализации, а также сводный индекс товарооборота. Определите величину перерасхода покупателей от роста цен. 2. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке: |продукт |Товарооборот, тыс. руб. |Изменение цены в | | | |декабре по | | | |сравнению с | | | |ноябрем, % | | |ноябрь |декабрь | | |Молоко |9,7 |6,3 |+2,1 | |Сметана |4,5 |4,0 |+3,5 | |Творог |12,9 |11,5 |без изменения | Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации. Определите величину перерасхода покупателей от роста цен. 3. По двум домостроительным комбинатам имеются следующие данные о производственной деятельности: |Домостроительн|Построено жилья, тыс. кв. м. |Цена 1 кв. м. жилья, тыс. | |ые комбинаты | |руб. | | |Баз. год |отч. год |баз. год |отч. год | |№1 |53 |68 |1,5 |1,7 | |№2 |179 |127 |1,7 |1,9 | Рассчитайте индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов. ТЕСТ. 1. Индексы характеризуют изменение социально-экономических явлений: А) в динамике; Б) в пространстве; В) в пространстве и динамике. 2. Является ли средний арифметический индекс показателя тождественным агрегатному индексу этого показателя? А) является; Б) не является. 3. При каком условии произведение сводных индексов равно базисному индексу? А) цепные индексы имеют постоянные веса; Б) базисные индексы имеют переменные веса; В) базисные и цепные индексы имеют постоянные веса; Г) базисные и цепные индексы имеют переменные веса. 4. Индексы переменного состава рассчитываются А) по группе различных товаров; Б) по одному товару. 5. Может ли индекс переменного состава рассчитываться по количественному показателю? А) может; Б) не может. 6. Может ли индекс переменного состава превышать индекс фиксированного состава? А) может; Б) не может. 7. Могут ли индексы фиксированного состава и структурных сдвигов быть противоположными (один - увеличение, другой - уменьшение)? А) могут; Б) не могут. 8.Статистика продукции. Продукция промышленности и виды ее по степени готовности. Продукция промышленности – часть ВВП, создаваемая заведениями промышленных и непромышленных предприятий и организаций, независимо от формы собственности, подчинения и размеров, а также создаваемая домашними хозяйствами. В статистике промышленной продукцией называют прямой полезный результат промышленно-производственной деятельности предприятия, выражающийся в форме продуктов, либо в форме работ и услуг промышленного характера (РПХ). Это означает, что, во-первых, к продукции промышленности относят лишь результат деятельности данного предприятия, т.е. те блага, которые подвергались воздействию труда работников данного предприятия. Во-вторых, учитывается результат промышленно-производственной деятельности, а не всей. Следовательно, продукция непромышленного характера, например, подсобного сельского хозяйства или капитального строительства, не является промышленной и включается в продукцию других отраслей (сельского хозяйства, строительства и т.д.). В-третьих, прямой результат означает, что эта продукция соответствует цели промышленной деятельности. Отходы даже если они реализуются, не включаются в объем продукции. От отходов следует отличать побочную продукцию. Побочная продукция учитывается наравне с основной, т.к. она получается в ходе единого технологического процесса. Например, жмых на маслобойном заводе. В-четвертых, полезный результат означает, что в состав продукции включают лишь годную продукцию, т.е. брак не является продукцией. Для правильного учета продукции промышленного предприятия необходимо Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 |
ИНТЕРЕСНОЕ | |||
|