Статистика

|руб. | | | |

|10-12 | | | | | |

|12-14 | | | | | |

|14-16 | | | | | |

а) типологическую

б) структурную

в) аналитическую

7. Какой вид таблицы представляет макет ее в тесте 6?

а) простую

б) групповую

в) комбинационную

3. Абсолютные и относительные статистические величины.

Абсолютные статистические величины.

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей

являются абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуют размер

явлений в мерах массы, площади, объема, протяженности, времени и т.д.

Индивидуальные абсолютные показатели получаются, как правило,

непосредственно в процессе наблюдения в результате замера, взвешивания,

подсчета, оценки. В некоторых случаях абсолютные индивидуальные показатели

представляют собой разность.

Сводные, итоговые объемные абсолютные показатели получают в результате

сводки и группировки.

Абсолютные статистические показатели всегда являются числами

именованными, т.е. имеют единицы измерения. Существует 3 типа единиц

измерения абсолютных величин: натуральные, трудовые и стоимостные.

Натуральные единицы измерения - выражают величину явления в физических

мерах, т.е. мерах веса, объема, протяженности, времени, счета, т.е. в

килограммах, кубических метрах, километрах, часах, штуках и т.д.

Разновидностью натуральных единиц являются условно-натуральные единицы

измерения, которые используются для сведения воедино нескольких

разновидностей одной и той же потребительной стоимости. Одну из них

принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных

коэффициентов в единицы меры этого эталона. Так, например, мыло с разным

содержанием жирных кислот пересчитывают на 40% содержание жирных кислот.

В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления одной

единицы измерения недостаточно, и используется произведение двух единиц

измерения. Примером может служить грузооборот в тонно-километрах,

производство электроэнергии в киловатт-часах и др.

В условиях рыночной экономики наибольшее значение имеют стоимостные

(денежные) единицы измерения (рубль, доллар, марка и т.д.). Они позволяют

получить денежную оценку любых социально-экономических явлений (объем

продукции, товарооборота, национального дохода и т.п.). Однако, следует

помнить, что в условиях высоких темпов инфляции показатели в денежной

оценке становятся несопоставимыми. Это следует учитывать при анализе

стоимостных показателей в динамике. Для достижения сопоставимости

показатели необходимо пересчитывать в сопоставимые цены.

Трудовые единицы измерения (человеко-часы, человеко-дни) используются

для определения затрат труда на производстве продукции, на выполнение какой-

нибудь работы и т.п.

Относительные статистические величины, их сущность и формы выражения.

Относительными величинами в статистике называются величины, выражающие

количественное соотношение между явлениями общественной жизни. Они

получаются в результате деления одной величины на другую. Величина с

которой производится сравнение (знаменатель) называется основанием, базой

сравнения; а та, которая сравнивается (числитель) - называется,

сравниваемой, отчетной или текущей величиной.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая

величина больше или меньше базисной, или какую долю первая составляет от

второй; а в отдельных случаях - сколько единиц одной величины приходится на

единицу (или на 100, на 1000 и т.д.) другой (базисной) величины.

В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получаются

отвлеченные неименованные относительные величины, показывающие во сколько

раз данная величина больше или меньше базисной. В этом случае базисная

величина принимается за единицу (в результате получается коэффициент).

Кроме коэффициента широко распространенной формой выражения

относительных величин являются проценты (%). В этом случае базисная

величина принимается за 100 единиц.

Относительные величины могут выражаться в промилле (‰), в продецимилле

(0/000). В этих случаях база сравнения принимается соответственно за 1 000

и за 10 000. В отдельных случаях база сравнения может быть принята и за 100

000.

Относительные величины могут быть числами именованными. Ее

наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и

базисного показателей. Например, плотность населения чел/кв. км (сколько

человек приходится на 1 квадратный километр).

Виды относительных величин.

Виды относительных величин подразделяются в зависимости от их

содержания. Это относительные величины: планового задания, выполнения

плана, динамики, структуры, координации, интенсивности и уровня

экономического развития, сравнения.

Относительная величина планового задания представляет собой отношение

величины показателя, устанавливаемой на планируемый период к величине его,

достигнутой к планируемому периоду.

Относительной величиной выполнения плана называется величина,

выражающая соотношение между фактическим и плановым уровнем показателя.

Относительная величина динамики представляет собой отношение уровня

показателя за данный период к уровню этого же показателя в прошлом.

Три вышеперечисленные относительные величины связаны между собой, а

именно: относительная величина динамики равна произведению относительных

величин планового задания и выполнения плана.

Относительная величина структуры представляет собой отношение размеров

части к целому. Она характеризует структуру, состав той или иной

совокупности. Например, состав населения по полу. Доля женщин=(численность

женщин)/(все население). Доля мужчин=(численность мужчин)/(все население).

Эти же величины в процентах называют удельным весом.

Относительной величиной координации называют соотношение частей целого

между собой. В результате получают, во сколько раз данная часть больше

базисной. Или сколько процентов от нее составляет или сколько единиц данной

структурной части приходится на 1 единицу (100 или 1000 и т.д. единиц)

базисной структурной части. Например, на 100 родившихся девочек приходится

105 родившихся мальчиков ((родившиеся мальчики)/(родившиеся девочки)*100).

Относительная величина интенсивности характеризует развитие изучаемого

явления или процесса в другой среде. Это отношение двух взаимосвязанных

явлений, но разных. Оно может быть выражено и в процентах, и в промилле, и

продецемилле, и именованной. Например число вакансий на 100 незанятых

граждан - (число вакансий)/(число незанятых)*100 или коэффициент

рождаемости в 0/00 =(число родившихся за период)/(численность

населения)*1000, или плотность населения (все население, чел)/(вся

территория, кв. км)=чел/кв. км..

Разновидностью относительной величины интенсивности является

показатель уровня экономического развития, характеризующий производство

продукции на душу населения. Например, производство мяса на душу населения

=(производство мяса за период, кг)/(среднегодовая численность населения за

период).

Относительная величина сравнения представляет собой соотношение

одноименных абсолютных показателей по разным объектам (предприятиям,

районам, областям, странам и т.д.). Он может быть выражен как в

коэффициентах, так и в процентах.

Тренировочные задания.

1. Имеются следующие данные по здравоохранению РТ на конец года:

|Показатели |1994 г. |1995 г. |

| | | |

|Численность наличного |3754,8 |3760,5 |

|населения, тыс. чел. | | |

| | | |

|Численность врачей всех |15,6 |15,7 |

|специальностей, тыс. чел. | | |

| | | |

|Число больничных коек, |46,6 |46,3 |

|тыс. | | |

Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами и

количеством больничных коек, используя относительные величины интенсивности

в продецимилле.

2. По нижеприведенным показателям определите недостающие данные:

|Пальто зимнее жен. |65 |73 |? |

|Пальто демисезонные жен. |? |55 |106 |

|Плащи жен. |105 |? |110 |

|Итого |? |? |? |

Тест.

1. Могут ли абсолютные статистические величины иметь сложные единицы

измерения?

А) могут;

Б) не могут;

2. К какому типу единиц относятся "часы"?

А) к натуральным;

Б) к трудовым;

3. Относительный показатель выполнения плана производства продукции на

предприятии составил 103%, при этом объем производства продукции по

сравнению с предшествующим периодом вырос на 2%. Что

предусматривалось планом?

А) рост объема производства;

Б) снижение объема производства;

4. Может ли относительный показатель интенсивности быть выражен

коэффициентом?

А) да;

Б) нет;

5. Может ли относительный показатель сравнения быть именованной

величиной?

А) может, если исходные абсолютные показатели выражены в условно-

натуральных единицах измерения;

Б) не может;

6. Может ли сумма относительных показателей структуры, рассчитанных по

одной совокупности быть равной единице?

А) может, если она характеризуется долей;

Б) не может;

7. К какому виду относительных величин относится коэффициент

рождаемости (число родившихся на 1000 человек населения)?

А) к относительным величинам структуры;

Б) к относительным величинам координации;

В) к относительным величинам интенсивности;

4. Средние величины.

Сущность средних величин.

Статистика, как известно, изучает массовые социально-экономические

явления. Каждое из этих явлений может иметь различное количественное

выражение одного и того же признака. Например, заработная плата одной и той

же профессии рабочих или цены на рынке на один и тот же товар и т.д.

Для изучения какой-либо совокупности по варьирующим (количественно

изменяющимся) признакам статистика использует средние величины.

Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика

совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. Важнейшее

свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение

определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на

количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то

общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом,

через характеристику единицы совокупности она характеризует всю

совокупность в целом.

Средние величины связаны с законом больших чисел. Суть этой связи

заключается в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных

величин в силу действия закона больших чисел взаимопогашаются и в средней

выявляется основная тенденция развития, необходимость, закономерность

однако, для этого среднюю необходимо вычислять на основе обобщения массы

фактов.

Средние величины позволяют сравнивать показатели, относящиеся к

совокупностям с различной численностью единиц.

Важнейшим условием научного использования средних величин в

статистическом анализе общественных явлений является однородность

совокупности, для которой исчисляется средняя. Одинаковая по форме и

технике вычисления средняя в одних условиях (для неоднородной

совокупности) фиктивная, а в других (для однородной совокупности)

соответствует действительности. Качественная однородность совокупности

определяется на основе всестороннего теоретического анализа сущности

явления. Так, например, при исчислении средней урожайности требуется, чтобы

исходные данные относились к одной и той же культуре (средняя урожайность

пшеницы) или группе культур (средняя урожайность зерновых). Нельзя

вычислять среднюю для разнородных культур.

Математические приемы, используемые в различных разделах статистики,

непосредственно связаны с вычислением средних величин.

Средние в общественных явлениях обладают относительным постоянством,

т.е. в течение какого-то определенного промежутка времени однотипные

явления характеризуются примерно одинаковыми средними.

Средине величины очень тесно связаны с методом группировок, т.к. для

характеристики явлений необходимо исчислять не только общие (для всего

явления) средние, но и групповые (для типических групп этого явления по

изучаемому признаку).

Виды средних величин.

От того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней

величины, зависит по какой формуле она будет определятся. Рассмотрим

наиболее часто применяемые в статистике виды средних величин:

- среднюю арифметическую;

- среднюю гармоническую;

- среднюю геометрическую;

- среднюю квадратическую.

Для этого введем следующие понятия и обозначения:

Признак, по которому находится средняя, называемый осередняемым

признаком, обозначим буквой "х"

Значения признака, которые встречаются у группы единиц или отдельных

единиц совокупности (не повторяясь) называются вариантами признака и

обозначаются через x1, x2, x3 и т.д. Средняя величина этих значений

обозначается через " " .

Средняя арифметическая величина может быть простой и взвешенной.

Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле [pic], т.е.

как сумма вариантов признака, деленная на их число. Средняя арифметическая

простая применяется в тех случаях, когда каждая варианта признака

встречается в совокупности один или равное число раз.

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле [pic], где fi

- частота повторения i-ых вариантов признака, называемая весом. Таким

образом, средняя арифметическая взвешенная равна сумме взвешенных вариантов

признака, деленная на сумму весов. [pic] Она применяется в тех случаях,

когда каждая варианта признака встречается несколько (неравное) число раз.

При расчете средней по интервальному вариационному ряду необходимо

сначала найти середину интервалов. Это и будут значения xi, а количество

единиц совокупности в каждой группе fi (таблица 4.1).

Таблица 4.1.

|Возраст рабочего, лет |Число рабочих, чел (fi) |Середина возрастного |

| | |интервала, лет (xi) |

|20-30 |7 |25 |

|30-40 |13 |35 |

|40-50 |48 |45 |

|50-60 |32 |55 |

|60 и более |6 |65 |

|Итого |106 |Х |

Средний возраст рабочих цеха будет равен [pic]лет.

Средняя гармоническая величина является преобразованной средней

арифметической величиной. Применяется она тогда, когда необходимые веса

(fi) в исходных данных не заданы непосредственно, а входят сомножителем в

одни из имеющихся показателей. Она также может быть простой и взвешенной.

Средняя гармоническая простая рассчитывается по формуле [pic], т.е. это

обратная величина средней арифметической простой из обратных значений

признака.

Формула средней гармонической взвешенной:

[pic], где Mi=xi*fi (по содержанию).

Например, необходимо определить среднюю урожайность всех технических

культур на основании следующих данных (таблица 4.2):

Таблица 4.2

Валовой сбор и урожайность технических культур по одному из районов во

всех категориях хозяйств.

|Культуры |Валовой сбор, ц (Mi) |Урожайность, ц/га (xi) |

|Хлопчатник |97,2 |30,4 |

|Сахарная свекла |601,2 |467,0 |

|Подсолнечник |46,3 |11,0 |

|Льноволокно |2,6 |2,9 |

|Итого |743,3 |Х |

Здесь в исходной информации веса (площадь под культурами) не заданы,

но входят сомножителем в валовой сбор, равный урожайности, умноженной на

площадь Mi=xi*fi , поэтому [pic], а средняя урожайность будет равна [pic].

Средняя геометрическая также может быть простой и взвешенной.

Применяется главным образом при нахождении средних коэффициентов роста.

Средняя геометрическая простая находится по формуле

[pic], а средняя геометрическая взвешенная - по формуле [pic]. Сфера

применения этой средней будет рассмотрена в теме "Ряды динамики".

Средняя квадратическая применяется в тех случаях, когда приходится

осереднять величины, входящие в исходную информацию в виде квадратических

функций. Простая средняя квадратическая [pic], взвешенная [pic]. Наиболее

широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации.

Структурные средние.

Для характеристики структуры вариационных рядов применяются так

называемые структурные средние. Наиболее часто используются в экономической

практике мода и медиана.

Мода - это наиболее часто встречающаяся варианта признака в данной

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

МЕНЮ

Статистика

ИНТЕРЕСНОЕ