Учебное пособие: Теория автоматического управления

 

w,рад/с	0.001	0.005	0.01	0.013	0.018	0.025	0.035	0.048	0.066	0.09	0.13
A(w)	0.04	0.071	0.117	0.153	0.202	0.27	0.34	0.402	0.439	0.454	0.444
j(w),град	196	232	239	238	237	231	223	215	204	194	188

Рис.6.2. Амплитудная (а) и фазовая (б) частотные характеристики САУ рис.3.1 при входном воздействии Df(t) и Ку = 20, Кос = 20.

Из частотных характеристик следует, что при гармоническом характере возмущающего воздействия Df(t) влияние его на отклонение управляемой величины Dx(t) очень сильно возрастает с увеличением частоты. Например, при w1 = 0.047 рад/с и Df = 1.0sinw1t Dx(t) = 0.4sin(w1t + 2150), т. е. амплитуда колебаний Dxm = 0.4 имеет такое же значение, как и при отсутствии регулирования. Действительно, если в САУ рис.3.1 разорвать главную обратную связь, то будет

DX(P)

W(P) = ---------------- = - 0.4 ,

DF(P)

соответственно,

W(jw) = -0.4 и А(w) = 0.4.

При w > w1 влияние возмущающего воздействия сказывается ещё сильнее. Поэтому функционирование САУ рис.3.1 как системы регулирования будет эффективным только в том случае, если частота изменения возмущающего воздействия Df(t) будет достаточно малой (например, w1 < 0.01 рад/с). Из ФЧХ (рис.6.2,б) следует, что синусоидальные колебания величины на выходе Dx(t) опережают по фазе колебания Df(t) на угол больше 1800. Причем, при Ку = 20, Кос = 20 наибольший сдвиг фаз имеет место при w2 = 0.01 рад/с. Следует также отметить, что при w < w2 = 0.01 рад/с зависимость j(w) весьма резкая. Монотонный характер (без максимума) вещественной (рис.6.1,б) и амплитудной (рис.6.2,а) частотных характеристик свидетельствует о том, что при рассматриваемых параметрах (Ку = 20, Кос =20) скачкообразное изменение Df(t) вызывает монотонный (практически без перерегулирования и колебательности) переходный процесс Dx(t) (см.рис.5.3). На рис.6.3, 6.4 показаны КЧХ, ВЧХ, АЧХ и ФЧХ для случая, когда в качестве входного рассматривается задающее воздействие DZ(t). Характеристики построены при двух значениях Кос.

 

Кос = 1.0

U(w)	0.96	0.967	1.02	1.025	0.93	0.48	-0.26	-0.52	-0.42	-0.29	-0.19
V(w)	0	-0.26	-0.46	-0.67	-1.0	-1.38	-1.23	-0.66	-0.3	-0.14	-0.07
w,рад/с	0	0.1	0.14	0.17	0.21	0.26	0.3	0.36	0.44	0.52	0.6

Кос = 20

U(w)	0.96	0.843	0.8	0.73	0.62	0.47	0.29	0.11	-0.03	-0.1	-0.11
V(w)	0	-0.27	-0.34	-0.42	-0.5	-0.57	-0.58	-0.53	-0.42	-0.28	-0.16
w,рад/с	0	0.01	0.013	0.017	0.023	0.03	0.04	0.05	0.07	0.09	0.12

Рис.6.3. Комплексная (а) и вещественная (б) частотные характеристики САУ рис.3.1 при входном воздействии DZ(t), Ку = 20 и различных значениях Koc.

Кос = 1.0

w,рад/с	0	0.1	0.17	0.21	0.26	0.3	0.36	0.52	0.6	1.1
A(w)	0.96	1.0	1.22	1.37	1.46	1.26	0.84	0.32	0.2	0.06
j(w),град	0	-15	-33	-47	-71	-102	-128	-154	-160	-170

Кос = 20

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7