Курсовая работа: Теория механизмов и машин

1.4  Построение планов ускорений

Определяем ускорение точки А. Так как кривошип по условию движется равномерно (угловое ускорение равно нулю), то ускорение точки А состоит только из нормальной составляющей, которая равна:

Вектор  направлен по радиусу к центру – от точки А к точке О. Задаемся масштабом плана ускорений  и вычисляем длину отрезка , изображающего в масштабе вектор

Из произвольной точки , называемой полюсом плана ускорений, в направлении вектора  откладываем отрезок .

Переходим к группе Ассура (звенья 2, 4).

Векторное ускорение для точки С группы имеет вид

Ускорение  слагается из нормальной и касательной составляющих

Ускорение  по величине равно

Вычисляем его величину и откладываем в масштабе от точки а плана ускорений в направлении от точки B к точке А механизма отрезок , равный по величине:

Ускорение  определяется по формуле:

Вектор  направлен вдоль направляющей ОB. Таким образом, получаем в векторном уравнении два неизвестных по величине, но известных по направлению вектора. Для их определения продолжим построение плана ускорений. Из точки  плана проведем направление вектора  перпендикулярно BА, а из точки  - параллельно направлению  (параллельно направляющей ОB). На пересечении этих направлений поставим точку b. Получаем отрезки  и , которые в масштабе изображают соответственно ускорение  и , т. е.

 и

Зная , определяем величину углового ускорения :

Направление углового ускорения определится после переноса вектора  в точку B механизма.

Для группы Ассура (звенья 3, 5) построение выполняется аналогично по векторному уравнению:

Строим план ускорений для положения 2.

Строим план ускорений для положения 7.

Результаты построения заносим в таблицу 1.2

Таблица 1.2

Пол.
	м×с-2	м×с-2	м×с-2	с-2	м×с-2	м×с-2	м×с-2	м×с-2	с-2	м×с-2
2	25,41	10,12	27,31	18,08	58,14	2,35	31,27	31,36	55,84	22,4
7	12,25	25,58	28,31	45,68	15,41	6,83	17,48	18,77	31,22	35,63

1.5  Кинематические диаграммы

Диаграммы строятся для 12 положений механизма, которые были изображены на плане положений. Полный оборот кривошипа ОА соответствует одному кинематическому циклу

Рассмотрим построение диаграммы перемещения ползуна В . Проводим координатные оси  и . На оси  откладываем 12 равновеликих отрезков 0-1, 1-2 и т. д., соответствующих углу поворота кривошипа на 1/12 часть оборота (300). Через точки 1, 2, 3 и т. д. проводим ординаты и откладываем на них отрезки, равные координатам токи с -  в соответствующих положениях, отсчитываемых от крайнего нижнего положения точки В. Соединяя полученные точки плавной кривой линией, изображаем диаграмму .

При равномерном вращении кривошипа угол его поворота  пропорционален времени. Поэтому полученная диаграмма  является одновременно диаграммой зависимости перемещения ползуна от времени . Разница будет лишь в масштабах абсцисс.

Масштаб перемещения . Масштаб углов  равен

где  - отрезок (мм) по оси , изображающий полный оборот кривошипа ОА (2p).

Масштаб оси времени  диаграммы равен

,

где Т – период одного оборота кривошипа, который определяется по формуле:

Таким образом, для получения масштаба времени  достаточно разделить масштаб угла поворота  на величину угловой скорости кривошипа .

Построение кривых  и  выполняется способом графического дифференцирования (методом хорд). При этом масштабные коэффициенты диаграмм определяются по формулам:

;

где Н и Н1 – полюсные расстояния диаграмм соответственно, мм.

Далее стоит построить диаграмму угловых перемещений шатунов АС и BD. Угловое перемещение измеряют в градусах, отсчитывая его от направляющих ОЕ и ОВ.

Поворот против часовой стрелки, относительно оси направляющих ползунов принимаем за положительный. Масштабный коэффициент  определится по формуле:

 или

Выполнив графическое дифференцирование диаграммы углового перемещения, получим диаграмму угловой скорости. Масштабный коэффициент для данной диаграммы

1.6  Сравнение результатов кинематического исследования, выполненного графическим и графоаналитическим методами

Результаты кинематического исследования сводим в таблицу 3.

Таблица 1.3

Положение	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
, град	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330
VВ, м/с план	2,30	2,00	0,95	0,48	1,72	2,29	2,11	1,43	0,59	0,29	1,16	1,92
VВ, м/с диагр	2,29	2,03	0,93	0,51	1,68	2,29	2,11	1,44	0,58	0,30	1,16	1,92
, %	0,70	-1,65	1,36	-4,91	2,14	-0,04	0,05	-0,48	0,66	-2,72	0,44	0,02
VЕ, м/с план	0,00	0,88	1,69	2,24	2,19	1,36	0,00	1,36	2,19	2,24	1,69	0,88
VЕ, м/с диагр	0,00	0,86	1,70	2,23	2,23	1,32	0,00	1,31	2,23	2,23	1,70	0,86
, %	0	1,37	-0,35	0,42	-1,93	3,41	0	3,86	-1,85	0,42	-0,35	1,37
ВА, с-1 план	0,72	2,62	3,77	3,94	3,10	1,41	0,72	2,62	3,77	3,94	3,10	1,41
ВА, с-1 диагр	0,68	2,59	3,73	3,88	3,08	1,38	0,71	2,59	3,73	3,99	3,08	1,40
, %	5,11	0,98	1,10	1,49	0,73	1,67	1,49	1,06	1,08	-1,22	0,79	0,53
ЕА, с-1 план	4,00	3,49	2,05	0,00	2,05	3,49	4,00	3,49	2,00	0,00	2,05	3,49
ЕА, с-1 диагр	3,96	3,46	2,03	0,00	2,02	3,44	3,95	3,46	0,23	0,00	2,03	3,55
, %	1,10	0,82	1,05	0,00	1,54	1,36	1,33	0,82	88,42	0,00	0,86	-1,53
aB план , м/с2	-	-	58,14	-	-	-	-	15,41	-	-	-	-
aB диагр , м/с2	2,76	26,54	48,37	42,69	33,94	2,48	14,60	21,03	25,53	26,39	26,77	18,99
, %	-	-	-16,79	-	-	-	-	36,49	-	-	-	-
aE план , м/с2	-	-	22,40	-	-	-	-	35,63	-	-	-	-
aE диагр , м/с2	28,18	26,65	21,68	8,18	10,54	33,94	48,65	33,94	10,54	8,18	21,68	26,65
, %	-	-	-3,18	-	-	-	-	-4,72	-	-	-	-

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7