Курсовая работа: Статистическая обработка данных. Статистика денежного обращения

Результаты вычисления экспериментальных и теоретических вероятностей и частот.

1

0,9662

57,9742

Из результатов вычислений следует, что сумма вероятностей в интервале [14,33; 18,52) равна единице, а сумма частот равна 57,9742. Это объясняется тем, что мы вычисляем вероятности в интервале, где заданы экспериментальные данные. Сравнение экспериментальных и теоретических частот по критерию Пирсона с целью проверки гипотезы о нормальном распределении возможно только в том случае, если для каждого частичного интервала выполняется условие . Результаты вычислений приведённые в таблице 5.1 показывают, что это условие выполняется не везде. Поэтому, те частичные интервалы, для которых частоты  объединяем с соседними.

Соответственно объединяем и экспериментальные частоты .

Таблица 1.5.2

Теоретическая и экспериментальная плотности вероятности

	0,0607	0,3644	0,3037	0,4252	0,3037	0,2429	0,0911	0,0303
	0,0862	0,2107	0,3637	0,4431	0,3591	0, 2006	0,0772	0,0205

Рис.5.1 Теоретическая и экспериментальная плотности

1.6. Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона

Для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины Х сравнивают между собой экспериментальные и теоретические частоты по критерию Пирсона:

Статистика  имеет распределение с V=k-r-1 степенями свободы, где число k - число интервалов эмпирического распределения, r - число параметров теоретического распределения, вычисленных по экспериментальным данным. Для нормального распределения число степеней свободы равно V=k-3.

В теории математической статистики оказывается, что проверку гипотезы о модели закона распределения по критерию Пирсона можно делать только в том случае, если выполняются следующие неравенства:   где i=1,2,3,… Из результатов вычислении, приведённых в таблице 5.1 следует, что необходимое условие для применения критерия согласия Пирсона не выполнены, т.к. в некоторых группах . Поэтому те группы вариационного ряда, для которых необходимое условие не выполняется, объединяют с соседними и, соответственно, уменьшают число групп, при этом частоты объединённых групп суммируются. Так объединяют все группы с частотами  до тех пор, пока для каждой новой группы не выполнится условие .

При уменьшении числа групп для теоретических частот соответственно уменьшают и число групп для эмпирических частот. После объединения групп в формуле для числа степеней свободы V=k-3 в качестве k принимают

новое число групп, полученное после объединения частот.

Результаты объединения интервалов и теоретических частот для таблицы 5.1 приведены соответственно в таблице 6.1 Результаты вычислений из таблицы 6.1 можно используют для проверки гипотезы о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона.

Таблица 1.6

Результаты объединения интервалов и теоретических частот.

[14,33; 15,22)	0,1629	9,7728	14	17,86922	1,828465
[15,22; 15,77)	0, 1995	11,9726	10	3,891151	0,325005
[15,77; 16,32)	0,2432	14,5896	14	0,347628	0,023827
[16,32,16,87)	0, 197	11,8225	10	3,321506	0,280948
[16,87; 18,52)	0,1636	9,8167	12	4,766799	0,485581
сумма	0,9662	57,9742	60		2,943825

Процедура проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины Х выполняется в следующей последовательности:

1. Задаёмся уровнем значимости  или одним из следующих значений , , .

2. Вычисляем наблюдаемое число критерия, используя экспериментальные и теоретические частоты из таблицы 6.1

3. Для выборочного уровня значимости  по таблице распределения находят критические значения  при числе степеней свободы V=k-3, где

k - число групп эмпирического распределения.

4. Сравнивают фактически наблюдаемое  критическим , найденным по таблице, и принимаем решение:

А) Если , то выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения отвергается при заданном уровне значимости.

Б) Если , то выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения не противоречит выборке наблюдений при заданном уровне значимости, т.е. нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении, т.к. эмпирические и теоретические частоты различаются незначительно (случайно).

При выбранном уровне значимости  и числе групп k=5, число степеней свободы V=1. По таблице для  и V=1 находим .

В результате получаем: Для 2,943825, которое нашли по результатам вычислений, приведённых в таблице 6.1, имеем

2,943825

Следовательно, нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины при выборочном уровне значимости .

При выбранном уровне значимости  получаем:

2,9438257,87944

Следовательно, нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины при выборочном уровне значимости .

При выбранном уровне значимости  получаем:

2,9438253,84146

Следовательно, нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины при выборочном уровне значимости .

Глава 2. Статистика денежного обращения 2.1 Понятия денежного обращения и денежной массы

Денежное обращение в России прошло долгий и сложный путь. Развиваясь параллельно с западноевропейскими денежными системами и нередко заимствуя их отдельные элементы, российское денежное хозяйство всегда сохраняло определенное своеобразие, связанное с особенностями и потребностями народного хозяйства страны. [2]

Предметом изучения статистики денежного обращения является количественная характеристика массовых явлений в сфере денежного обращения.

Денежное обращение - это движение денег во внутреннем обороте в наличной и безналичной формах в процессе обращения товаров, оказания услуг и совершения различных платежей. Денежное обращение охватывает движение не только товаров и услуг, но и ссудного и фиктивного капитала. Значительная часть платежного оборота в странах с рыночной экономикой приходится на финансовые операции, т.е. на сделки с различными видами ценных бумаг, ссудные операции, налоговые платежи и прочие финансовые сделки. Большая часть денежного оборота осуществляется в безналичной форме, что связано с резким увеличением платежно-расчетных операций.

Задачами статистики денежного обращения являются:

1.  определение размеров денежной массы и ее структуры;

2.  отображение денежного обращения и оценка факторов, влияющих на обесценивание денег;

3.  выявление количественных параметров взаимосвязи денежного обращения с уровнем экономического развития и инфляции; [3]

Изучение статистических показателей в сфере денежного обращения и кредита связано с анализом денежного обращения (движение денежных потоков при выполнении ими своих функций в наличной и безналичной формах). Статистическая информация о денежном обращении необходима государственным структурам для разработки денежно-кредитной политики, осуществляемой на законодательной основе.

Основными являются следующие статистические показатели:

-   показатель денежной массы;

-   показатели скорости оборота денежной массы (динамики денежной массы);

-   показатель монетаризации экономики (запас денежной массы на 1 руб. ВВП);

-   показатель купюрного строения денежной массы (удельный вес денежных знаков различного достоинства в общей массе обращения денег).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7