Контрольная работа: Определение статистических данных производства продукции

Решение: для определения средней суммы вкладов способов моментов воспользуемся формулой:

= m1Δ*I+Ai

где: m1 - момент первого порядка, x – варианта, i - величина интервала, f – частота, Δ - постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака.

m1 = (Σ ( (X-A) / i)) *f) / Σf

= ( (Σ ( (X-A) / i*f) / Σf) *i+A

Находим середины интервалов

(200 + 400) / 2 = 300 - для закрытых интервалов;

Для открытых интервалов вторая граница достраивается:

(0 + 200) / 2 = 100

Величина интервала i = 200.

Наибольшая частота равна 370, следовательно А = 700.

В вариационных рядах с равными интервалами в качестве А принимается вариант с наибольшей частотой.

Число вкладчиков

f=900

m1= (-240-200-200+150) / 900=-0,544

=-0,544*200+700=591,2 грн.

Вывод: в среднем сумма вкладов составляет 591,2 грн.

Определим дисперсию способом моментов:

σ22=i2 * (m2 - )

m1=-0.544; m2 = (Σ ( (X-A) / i) 2 *f) / Σf

m2=1470/900=1,63

σ2=2002* (1,63- (-0,544) 2) =53362,56 среднеквадратичное отклонение:

=231 грн.

Соотношение среднеквадратичного отклонения к средней называют квадратичным коэффициентом вариации:

V= (σ/) *100%= (231/591,2) *100=39,07%

Предельная ошибка выборки средней вычисляется по формуле:

Δx=t*2/n, Δx=2* (грн)

где: n - выбранной совокупности, n=900, σ2 – дисперсия, t - коэффициент доверия (табличное значение для вероятности 0,954 соответствует t=2).

Δx=2*15,4 (грн)

Т.о. с вероятностью 0,954 можно сказать, что средняя сумма вкладов в сберкассах района находится в пределах

591,2-15,4 ≤ x ≤ 591,2+15,4

575,8 ≤ x ≤ 606,4

Средняя ошибка доли признака. Доля признака в выборочной совокупности:

Р==20%, μ=

Nт=9000 интегральная совокупность, n=900 - выборочная совокупность

μ ==0,01265=1,3%

Δ=t*M=2*1,3=2,6%

20-6 ≤  ≤ 20+2,6 => 17,4 ≤  ≤ 22,6

Задача 4

Имеются данные о младенческой смертности на Украине

Год	1990	1995	1996	1997	1998	1999
Умерло детей в возрасте до 1 года (всего), тыс. чел.	12,3	11,6	11,1	10,6	9,0	9,3

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам и к базисному 1995 г), абсолютное содержание 1% прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы);

2) среднегодовой темп роста и прироста младенческой смертности: а) с 1990 по 1996 годы; б) с 1995 по 1999 годы; в) с 1990 по 1999 годы. Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.

Решение:

1. Абсолютный прирост (Δi) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения Δi=yi-yбаз, где yi - уровень сравниваемого периода; yбаз - базисный уровень. При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен Δi=yi-yi-1, где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1 - предыдущий уровень. Темпы роста определяются как процентное отношение двух сравниваемых уровней:

При сравнении с базисом:

.

По годам:

.

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

По отношению к базисному:

;

по годам:

или можно вычислять так:

Тп=Тр-100%.

Абсолютное содержание 1% прироста - сравнение темпа прироста с показателем абсолютного роста:

.

2. Среднегодовая младенческая смертность вычисляется по формуле:

.

3. Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле:

.

4. Базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста вычисляется по формуле:

.

5. Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле:

.

Среднегодовой темп прироста вычисляется по формуле:

.

Рассчитанные данные представим в таблице

Год	Умерло, тыс. чел.	Абсол. прирост		Ср. год. темп роста		Ср. год. темп прироста		Аі
		цепн.	базисн.	цепн.	базисн.	цепн.	базисн.
1990	12,3	-	0,7	-	106,8	-	6,8	-
1995	11,6	0,7	0	94	100	-6	-	0,125
1996	11,1	0,5	0,5	102	102	2	2	0,12
1997	10,6	0,5	0,8	89	90,6	-11	-0,4	0,12
1998	9.0	1,6	0,8	89	80,3	-11	-19,7	0,11
1999	9,3	-0,3	-1,1	99	78,6	-1	-21,4	0,09

В качестве базисного берем 1995 г.

Среднегодовой темп роста
с 1990 по 1996	98,30
с 1995 по 1999	94,63
с 1990 по 1999	96,94
Среднегодовой темп прироста
с 1990 по 1996	-1,70
с 1995 по 1999	-5,37
с 1990 по 1999	-3,06

Страницы: 1, 2, 3