Автоматизация технологических процессов основных химических производств

где рi - парциальное давление компонента в газовой смеси;

vi /Vсм - парциальный объем компонента в единице объема газовой

смеси;

Pсм - общее давление смеси.

Физические параметры и скорости движения теплоносителей.

Удельные теплоемкости.

. Размерности удельных теплоемкостей с:

[pic]; [pic];

[pic].

. Зависимости удельных теплоемкостей от температуры:

o для заданной температуры Т:

c=a1+b1*T+c1*T2

(1),

где a1, b1, c1 - коэффициенты для данного вещества.

o для заданного диапазона температур:

[pic] (2),

где Т1 и Т2 - заданный интервал температур.

. Молярная удельная теплоемкость твердого тела:

[pic]

(3),

где n - число атомов в молекуле.

. Теплоемкости газов:

o cp - при p = const или cv при V=const.

o [pic]

(4),

где М - масса 1моля газа (кг/моль);

R - универсальная газовая постоянная, R=1,985

ккал/((кг/моль)*град).

o Для воздуха : cp=1,4*cv.

Теплота испарения

. Эмпирические формулы для расчета молекулярной теплоты испарения (в

ккал/кг или кал/г):

rисп= 21*Tкип;

(5а)

rисп= Tкип*(9,5*lgTкип-0,007*Ткип);

(5б)

rисп= Tкип(8,75+4,571*lgТкип)

(5в).

. Эмпирическая формула для расчета теплоты испарения rисп2 для

температуры Т2 ,:

[pic]

(6),

где rисп2 - искомая теплота испарения при температуре Т2;

rисп1 - известная теплота испарения при температуре Т1;

к - поправочный коэффициент, k=f(T1,T2,Tкрит).

. Определение теплоты испарения по энтропийным диаграммам:

rисп=iжидк- iгаз

(7),

где iжидк, iгаз - теплосодержание, дж/кг (или ккал/кг).

Плотности для жидких и газовых теплоносителей.

. Эмпирическая формула для определения плотности жидкости ?t при

заданной температуре tср:

?t = ?0-?t*(tср-20?С)

(8),

где ?0 - плотность жидкости при t0=20?С;

?t - температурная поправка на 1?С

. Для чистых жидкостей ?t можно найти по формуле:

[pic]

(9),

где ( - коэффициент объемного расширения жидкости, град-1;

(t=tср-t0 - разность между температурой среды и t=20(C.

. Плотность газов при 0°С и 760 мм рт ст. на основании закона Авогадро:

[pic]

(10)

или

[pic]

(11),

где М – молекулярный вес газа.

. Плотность смеси (см при заданных температуре и давлении:

(см=b1*(1+ b2*(2+… *(n

(12),

где b1… bn - объемные доли компонентов;

(1 (n - плотности компонентов, кг/м3.

Коэффициенты теплопроводности.

. Коэффициент теплопроводности для жидкостей при отсутствии справочных

данных:

[pic]

(13),

где

А=3,58*10-8 - для ассоциированных жидкостей;

А=4,22*10-8 - для неассоциированных жидкостей;

с - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг*град);

. - плотность жидкости, кг/м3;

М - молярная масса, кг/кмоль.

. Коэффициент теплопроводности смеси жидкостей:

[pic]

(14),

где а1…аn - массовые доли компонентов в смеси;

(1…(n - коэффициенты теплопроводности компонентов, вт/(м*град).

Вязкость теплоносителей.

. Зависимость вязкости газов (t от температуры:

[pic]

(15),

где (0 - вязкость при 0С;

Т - температура в К(;

С - константа.

. Вязкость газовых смесей (см:

[pic]

(16),

где Мi - молярные массы компонентов смеси, кг/кмоль;

(i - динамические вязкости компонентов, Па*с;

[pic] - объемные доли компонентов в смеси.

. Вязкость смеси неассоциированных жидкостей:

[pic]

(17),

где (i - вязкости компонентов смеси, Па*с;

mi - молярные доли компонентов в смеси, кг/кмоль.

. Вязкость разбавленных суспензий:

[pic]

(18),

где (ж - вязкость чистой жидкости, Па*с;

[pic] - объемная доля твердой фазы в суспензии.

Скорости теплоносителей.

. Средние скорости движения среды:

[pic] (19),

где (линср - средняя линейная скорость, м/с;

(мср - средняя массовая скорость, кг/(м2*с);

Q - объемный расход, м3/с;

G - массовый расход, кг/с;

S - площадь сечения потока, м2.

. Зависимость между массовой и линейной скоростью:

[pic] (20),

где ( - плотность среды.

. Рекомендуемые скорости:

- для жидкостей в трубах диаметром 25-57мм от (1,5-2) м/c до (0,06-0,3)

м/с.

- Средняя рекомендуемая скорость для маловязких жидкостей составляет 0,2-

0,3 м/с.

- Для газов при атмосферном давлении допускаются массовые скорости от 15-

20 до 2-2,5 кг/(м2*с), а линейные скорости до 25м/с;

- для насыщенных паров при конденсации рекомендуются до 10 м/с.

Тепловая нагрузка аппарата.

. Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем Q1, затрачивается на

нагрев более холодного теплоносителя Q2 и на потери в окружающую среду

Qпот.:

Q1= Q2+ Qпот.

(1)

. Так как Qпот= 2-3%, то им можно пренебречь и считать:

Q1 = Q2 = Q

(2),

где Q – тепловая нагрузка аппарата.

. Уравнение теплового баланса аппарата.

Q = G1*(I1Н-I1К) = G2*(I2К-I2Н)

(3),

где G1 и G2 - массовые расходы теплоносителей, кг/с;

I1Н и I2Н - начальные энтальпии теплоносителей, дж/кг;

I1К и I2К и - конечные энтальпии теплоносителей, дж/кг.

. Энтальпии теплоносителей:

Ii=ci*(i

(4).

. Тепловой баланс аппарата при использовании теплоносителей, не изменяющих

агрегатного состояния:

Q = G1*с1*((1Н-(1К) = G2*с2*((2К-(2Н)

(6),

где с1 и с2 - средние удельные теплоемкости.

Тепловые балансы теплоносителя

при изменении его агрегатного состояния.

. Теплоноситель – насыщенный пар, который конденсируется и конденсат не

охлаждается: (т = (нп =(кт .

Gт (iт – iкт ) = Gт * срт *(т - Gт * сркт *(кт = Gт *rт.

. Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат не

охлаждается: (т > (нп =(кт

Q=Qт –Qкт =Gт *(iт – iкт )= Gт * срт *((т - (нп)+Gт *rт =

= Gт * срт *(нп - Gт * срт *(нп + Gт * срт *(нп - Gт * сркт*(кт=

= Gт * срт *(т - Gт * сркт*(кт .

. Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат

охлаждается: (т > (нп > (кт :

Q=Qт –Qкт =Gт *(iт – iкт )=

Gт * срт *((т - (нп)+Gт *rт + Gт * сркт *((нп - (кт) =

= Gт * срт *(т - Gт * срт *(нп + Gт * срт *(нп -

- Gт * сркт*(нп + Gт * сркт*(нп - Gт * сркт*(кт=

= Gт * срт *(т - Gт * сркт*(кт .

Основное уравнение теплопередачи.

Q = K*F*(tср*(

(1),

где

F - поверхность теплообмена;

(tср - средний температурный напор;

( - время теплообмена;

К - коэффициент теплопередачи:

[pic] (2).

Выражения для определения коэффициента К

в зависимости от способа передачи тепла.

. При передаче тепла теплопроводностью К - это коэффициент

теплопроводности (, определяемый на основе закона Фурье:

[pic] (3)

. При конвективном теплообмене К - это коэффициент теплоотдачи (,

определяемый на основе закона Ньютона:

[pic] (4),

. При передаче тепла путем излучения К - коэффициент взаимного излучения

с1-2 излучающих тел:

K=с1-2 = (пр*K0*108 = [pic]

(5),

где

К0 - константа лучеиспускания;

(пр = (1 *(2 - приведенная степень черноты;

(1 и (2 - степени черноты излучающих тел.

Движущая сила при прямотоке теплоносителей.

Схема прямоточного движения теплоносителей.

[pic]

Рис.1.

График изменения температуры среды при прямотоке.

[pic]

Рис.2

. [pic]

(1),

. При (?tмакс/?tмин) < 2: [pic]

(2).

. При [pic]: [pic]

(3).

Движущая сила при противотоке теплоносителей.

Схема противоточного движения теплоносителей.

[pic]

Рис.3.

График изменения температур при противотоке.

[pic]

Рис.4.

. [pic]

(1).

Затем используют те же соотношения (2) и (3), что и для прямотока, для

определения средней движущей силы процесса.

Материалы к лекции №7

Автоматизация кожухотрубных теплообменников

Схема кожухотрубного теплообменника

с неизменяющимся агрегатным состоянием веществ.

[pic]

Рис.1.

. Технологический процесс: нагревание технологического потока G до

температуры ?вых с помощью теплоносителя Gт с неизменяющимся

агрегатным состоянием.

. Показатель эффективности: ?вых.

. Цель управления: поддержание ?вых= ?зд.

Математическое описание на основе физики процесса.

. Движение теплоносителей осуществляется противотоком при заданных ?твх,

?твых, ?вых, ?вх.

. Движущая сила процесса: [pic]

(1),

где [pic].

. Тепловая нагрузка аппарата: [pic]

(2).

. Q(дж/с) позволяет определить Gтэфф и Gэфф на основе тепловых балансов:

[pic]

(3а);

[pic]

(3б);

[pic] [pic]

(4а);

[pic]

(4б).

Эффективное время пребывания:

[pic].

(5).

Математическое описание на основе теплового баланса.

Уравнение динамики:

[pic] (6).

Уравнение статики при [pic]:

[pic] (7)

На основании (6) и (7) можно принять:[pic].

(8).

Информационная схема объекта.

[pic]

Рис.2.

. Возможные управляющие воздействия:[pic].

. Возможные контролируемые возмущения: [pic].

. Возможные неконтролируемые возмущения: [pic].

. Возможная управляемая переменная: [pic].

Анализ динамических характеристик объекта.

Уравнение динамики в нормализованном виде.

[pic]

(9).

На основе этого уравнения динамики объект по каналу [pic] описывается

математической моделью апериодического звена 1-го порядка:

[pic]

(10),

где: [pic]; [pic].

Объект имеет транспортное запаздывание:

[pic]

(11),

где Vтруб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

Таким образом, в целом динамика объекта по каналу управления описывается

математической моделью апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:

[pic]

(12).

Анализ статической характеристики объекта.

Из уравнения статики выразим (вых в явном виде:

[pic]

(13).

. Статическая характеристика линейна по каналам: [pic].

. Статическая характеристика нелинейна по каналу [pic].

. Статическую характеристику можно линеаризовать по отношению к G введением

стабилизации соотношения расходов: [pic], тогда получим:

[pic]

(14).

. Линеаризованное представление статической характеристики через разложение

в ряд Тейлора:

[pic] (15).

. Линеаризованное представление приращения выходной переменной через

приращения всех возможных входных переменных:

[pic] (16).

Типовая схема автоматизации

кожухотрубного теплообменника.

[pic]

Рис.3.

Типовое решение автоматизации.

Типовое решение автоматизации кожухотрубных теплообменников включает в себя

подсистемы регулирования, контроля, сигнализации и защиты.

1. Регулирование.

. Регулирование температуры[pic] по подаче теплоносителя Gт - как

показателя эффективности процесса нагревания в кожухотрубном

теплообменнике.

2. Контроль.

. расходы - Gт, G;

. температуры - [pic];

. давление - Рт, Р.

3. Сигнализация.

. существенные отклонения (вых от задания;

. резкое падение расхода технологического потока G( , при этом формируется

сигнал «В схему защиты».

4. Система защиты.

По сигналу «В схему защиты» - отключается магистраль подачи теплоносителя

Gт.

Схема парожидкостного теплообменника

(с изменяющимся агрегатным состоянием теплоносителя).

[pic]

Рис.1.

. Технологический поток (нагреваемая жидкость) Gж подается по трубкам

теплообменника.

. Теплоноситель с изменяющимся агрегатным состоянием (греющий пар) Gп

подается по межтрубному пространству.

. Показатель эффективности:[pic].

. Цель управления: поддержание [pic].

Математическое описание на основе физики процесса.

. Теплопередача от паровой фазы теплоносителя:

[pic]

(1),

. Теплопередача от жидкой фазы теплоносителя:

[pic]

(2),

где:[pic] - количество тепла, передаваемое от паровой фазы и конденсата

теплоносителя в единицу времени, дж/с;

[pic] - коэффициенты теплопередачи для паровой фазы и конденсата

теплоносителя, дж/(м2*К(*с);

[pic] - поверхность теплопередачи для паровой фазы и конденсата

теплоносителя, м2;

[pic] - средняя движущая сила при теплопередаче от паровой фазы к жидкому

технологическому потоку и от конденсата к жидкому технологическому потоку.

. Общая тепловая нагрузка парожидкостного теплообменника:

[pic]

(3).

. Так как [pic], то интенсивность теплопередачи от паровой фазы значительно

выше, чем от конденсата.

. Поэтому на величину Q влияет величина соотношения Fп /Fк, которая зависит

от уровня конденсата:

[pic]

(4а).

где [pic] и [pic]

(4б).

. На основании (4а) общая тепловая нагрузка Q также будет зависеть от

уровня конденсата hк:

[pic]

(4в),

. Q(дж/с) позволяет определить Gпэфф и Gжэфф на основе тепловых балансов:

[pic]

(5а);

[pic]

(5б);

[pic] [pic]

(6а);

[pic]

(6б),

при hк =hэфф.

. Эффективное время пребывания:

[pic].

(7).

Тепловой баланс парожидкостного теплообменника.

Уравнение динамики:

Полагаем: пар перегретый и конденсат охлаждается [pic]:

[pic] (8).

Уравнение статики при [pic]:

[pic] (9).

На основании (8) и (9) а также (6а) и (4в) можно записать:

[pic].

(10),

где [pic], так как при Pп ((кип ((rп (.

Материальный баланс по жидкой фазе

для межтрубного пространства.

Уравнение динамики:

[pic],

(11),

Уравнение статики при [pic]:

[pic]

(12)

На основании (11) и (12) [pic] и предпочтительное управляющее воздействие –

Gк.

Материальный баланс по паровой фазе

для межтрубного пространства.

Уравнение динамики:

[pic]

(14),

где Мп - мольная масса паровой фазы теплоносителя, кг/моль;

Рп - давление паровой фазы теплоносителя, Па;

(п - температура паровой фазы теплоносителя, К,

Vп - объем паровой фазы теплоносителя, м3 .

Уравнение статики при [pic]:

[pic]

(15).

На основании (14) и (15) [pic] и предпочтительное управляющее воздействие

- Gп.

Информационная схема объекта.

[pic]

Рис.2.

. Возможные управляющие воздействия:[pic].

. Возможные контролируемые возмущения: [pic].

. Возможные неконтролируемые возмущения: [pic].

. Возможные управляемые переменные: [pic].

. Наиболее эффективные каналы управления:

[pic].

Анализ динамических характеристик парожидкостного теплообменника

как объекта управления температурой.

. Исходные условия: [pic].

. Уравнение динамики в нормализованном виде.

[pic] (17)

. На основе этого уравнения динамики объект по каналу [pic] описывается

математической моделью апериодического звена 1-го порядка:

[pic]

(18),

где: [pic]; [pic].

. Объект имеет транспортное запаздывание:

[pic]

(19),

где Vтруб - объем трубопровода подачи пара от Р.О. до входа в аппарат.

Страницы: 1, 2, 3, 4