Курсовая работа: Расчет редуктора

Коэффициент долговечности  находится по формуле [ф. 3.14]:

 но не менее 1,   

где – показатель степени [с. 14];

 – базовое число циклов перемены напряжений, NFlim = 4×106 циклов;

 – суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

 циклов,

 циклов.

Так как  и , то .

Предел выносливости при отнулевом цикле изгиба , выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [приложение 2]:

для шестерни с объемной закалкой из стали марки 40ХН = 580 МПа, для колеса с улучшением стали марки 40ХН =1,75*300;  = 525 МПа.

Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки , так как одностороннее приложение нагрузки [c. 34].

Тогда:

3.2 Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения [ф. 5.1]:

.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:

,

где Т – крутящий момент, Н*м;

m – нормальный модуль, мм;

z – число зубьев;

 – коэффициент ширины зуба по диаметру (опреден ранее);

 – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний;

 – коэффициент, учитывающий влияние наклон зуба;

 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

 – коэффициент нагрузки.

Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется по формуле [ф. 3.17]:

,

где x3 = x4 = 0 – коэффициенты смещения; ,  – так как шестерни прямозубые. Тогда:

;

.

Так как

 > ,

то дальнейший расчет будем проводить для колеса.

Коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев, для прямозубых колес равен 1.

Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, берется равным 1.

Коэффициент нагрузки  принимают по формуле [ф. 5.6]:

,

где  – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

 – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возни­кающую в зацеплении до зоны резонанса;

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий;

 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [т. 4.2]:

= 1.

Динамический коэффициент  определен по таблице 5.1.

Коэффициент , учитывающий неравномер­ность распределения на­грузки по длине контактных линий, определяется по графику [р. 3.5], в зависимости от коэффициента :

 = 1,15.

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, берется равным 1.

Таким образом:

.

Тогда:

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

.

Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99 %.

4. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

При действии максимальной нагрузки  наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение  не должно превышать допускаемого [ф. 4.14] :

Напряжение  [ф. 4.15] :

,

где  – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки (см. приложение 4). =1.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверх­ностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубчатых колес, подвергнутых улучшению или закалке принимают [ф. 4.16]:

;

где  – предел текучести, Мпа.

Для стали 40ХН с закалкой =1400 МПа;

Для стали 40ХН с улучшением =600 МПа.

487,11 < 1680, зн. условие выполнено.

5. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных де­формаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максималь­ной нагрузки [ф. 5.16] :

.

Расчетное местное напряжение  МПа, определяют по формуле[ф. 5.17] :

.

 <  <

Зн. условия выполнены.

Расчет быстроходной передачи

Исходные данные:

U2 = 3,15 – передаточное число;

n2 = 727,5 об/мин – частота вращения шестерни;

n3 = 230,95 об/мин – частота вращения зубчатого колеса;

T2 = 69,7 Нм – вращающий момент на шестерне;

T3 = 213,02 Нм – вращающий момент на зубчатом колесе;

Pвых = 5 кВТ;

Коэффициент перегрузки при пуске двигателя Кпер = 1,4.

Материал шестерни – сталь 40ХН;

Материал колеса – сталь 40ХН;

Способ термической обработки:

шестерни – улучшение (Нш = 300 HВ);

колеса – улучшение (Нк = 300 HВ);

Срок службы – 19000 ч.

1. Проектировочный расчет

Выбираем коэффициент ширины зуба  с учетом того, что имеем несимметричное расположение колес относительно опор: = 0,315 [с. 7].

Тогда коэффициент ширины зуба по диаметру  определяем по формуле [ф. 3.1]: .

Проектный расчет заключается в определении межосевого расстояния проектируемой передачи [ф. 3.2]:

,

где «+» для внешнего зацепления, «–» для внутреннего зацепления;

 – вспомогательный коэффициент;

T3 – вращающий момент на валу колеса (на 3-м валу), Нм;

U2 – передаточное отношение;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

 – коэффициент ширины зуба;

 – допускаемое контактное напряжение, МПа.

Для косозубой передачи вспомогательный коэффициент  = 430 [т. 3.1].

= 1,11 – данный коэффициент принимают в зависимости от параметра , схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев [р. 3.1].

Допускаемые контактные  напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле [ф. 3.3]:

,

где – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

SH – коэффициент запаса прочности;

ZN – коэффициент долговечности;

ZR – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

– коэффициент, учитывающий окружную скорость;

ZL – коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла;

ZX – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

= 0,9;

Тогда:

.

Коэффициенты запаса прочности: для шестерни и колеса из материала однородной структуры принимаем =1,2 и = 1,2 [с. 9].

Предел контактной выносливости , МПа [т. 3.2]:

для шестерни МПа;

для колеса МПа.

Суммарное число циклов перемены напряжений  при постоянной нагрузке определяется следующим образом [ф. 3.4]:

,

где с – число зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом, n – частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса (шестерни), об/мин, t – срок службы передачи, в часах.

Таким образом:

 циклов,

 циклов.

Базовое число циклов перемены напряжений  определим по графику, представленному на рис. 3.3

 циклов (HHB = 300).

 циклов (HHB = 300).

Так как  определяем значение  по формуле [c. 10]:

;

.

Используя полученные данные, найдем допускаемые контактные напряжения , МПа:

;

.

В качестве допускаемого контактного напряжения  для косозубой передачи при проектировочном расчете принимают условное допускаемое контактное напряжение, определяемое по формуле: = . При этом должно выполняться условие: < 1,23, где  – меньшее из значений  и . В противном случае принимают = .

= = < 1,23*421,6 = 518,57

Полученные данные подставим в формулу по определению межосевого расстояния:

Полученное межосевое расстояние округляется до стандартного значения [c.11]:  = 140 мм.

Ориентировочно определяем значение модуля (мм) [ф. 3.19]:

 мм.

По ГОСТ 9563-80 принимаем стандартный нормальный модуль [c. 17]:

m = 2 мм.

Зададимся углом наклона  и определим суммарное zC, число зубьев шестерни z2 и колеса z3 [ф. 3.20, ф. 3.21, ф. 3.22]:

Тогда:

; округляем до целого: z1 = 33.

z2 = zС – z1 = 138 – 33 = 105.

Действительное передаточное число и его погрешность определяется по формулам [ф. 3.23]:

.

Уточняем значение угла b по формуле [ф. 3.24]:

 тогда .

Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные шестерни и колеса определяются по формуле [ф. 3.25], мм:

Проверим полученные диаметры по формуле [ф. 3.26]:

,

что совпадает с ранее найденным значением.

Диаметры вершин зубьев определяются по формуле [ф. 3.27] с учетом того, что зубья изготовлены без смещения (х = 0), мм:

,

;

диаметры впадин [ф. 3.28], мм:

,

;

основные диаметры, мм:

,

,

где делительный угол профиля в торцовом се­чении:

.

Ширина колеса определяется по формуле [ф. 3.29]:

 мм.

Ширина шестерни определяется по формуле [ф. 3.30], мм:

b1 = b2 + (5...10) = 44,1 + (5...10) = 49,1…54,1 мм.

Полученные значение ширины округляем до нормальных линейных размеров: b1 = 52 мм, b2 = 44 мм.

Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле [ф. 3.31]:

 м/c..

По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес [т. 3.4].

2. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

 

2.1. Расчет контактных напряжений

 

где  = 270 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, для косозубых передач:

; ; .

– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для косозубых передач:

Коэффициент , учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбирается по таблице в зависимости от окружной скорости и степени точности по нормам плавности [т. 4.5]:

 = 1,13.

 = 1,11; ;  = 140 мм (определено ранее).

Динамический коэффициент  определяется по таблице 5.1:

.

 условие выполнено.

Страницы: 1, 2, 3