Дипломная работа: Характеристика различных способов тригонометрического нивелирования

Сравнение величин погрешностей превышений для различных способов тригонометрического нивелирования выполним только для измеренных результатов.

Величины средних квадратических ошибок определения превышений в зависимости от погрешностей источников, входящих в формулы, приведены в таблице 1.8.

Таблица 1.8. Величины средних квадратических ошибок определения превышений в зависимости от погрешностей источников входящих в формулы

Районы	Способ	Вид расстояния	Величины mh в мм для горизонтальных проложений в км
			0,2	0,6	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
Плоскоравнинный	1	D, S	10,6	31,8	52,9	79,4	105,9	132,5	158,9
	2	D, S	4,3	12,9	21,6	32,0	43,2	54,0	64,7
	3	D, S	3,8	11,2	18,8	28,2	37,5	46,8	56,2
Всхолмленный	1	S	10,6	31,8	53,0	79,5	106,0	132,5	159,0
		D	10,6	31,8	53,0	79,4	105,9	132,4	158,9
	2	S	4,3	13,0	21,7	32,1	43,3	54,1	64,9
		D	4,3	12,9	21,6	32,0	43,2	54,0	64,7
	3	S	3,9	11,4	19,1	28,6	38,0	47,4	56,9
		D	3,8	11,2	18,8	20,2	37,5	46,8	56,2
Горный	1	S	10,6	31,9	53,2	79,7	106,3	132,9	159,5
		D	10,7	31,8	53,0	79,4	105,9	132,5	158,9
	2	S	4,4	13,2	22,0	32,6	43,9	54,9	65,8
		D	4,6	13,0	21,7	32,1	43,2	54,0	64,7
	3	S	4,1	12,1	20,4	30,5	40,6	50,7	60,9
		D	3,8	11,3	18,9	28,4	37,8	47,1	56,6
Особые случаи	1	S	14,2	43,1	71,8	107,9	143,1	179,8	215,9
		D	11,7	32,2	53,2	79,6	106,1	132,5	159,0
	2	S	6,2	18,7	31,0	46,5	62,0	77,5	93,0
		D	6,6	13,8	22,0	32,7	43,3	54,1	64,7
	3	S	6,9	20,6	34,5	51,5	68,7	85,9	103,4
		D	12,8	16,8	22,6	30,9	39,7	48,8	58,0

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет считать тригонометрическое нивелирование через точку наиболее оптимальным и точным способом нивелирования.

1. При его выполнении в сетях триангуляции происходит ослабление влияния уклонения отвеса и непараллельности уровенных поверхностей.

2. Экономится время за счет того, что определяется превышение между точками, находиться с инструментом на которых нет необходимости.

3. Измерения зенитных расстояний по направлениям выполняется в один и то же момент времени, за счет чего происходит значительное ослабление рефракционных воздействий.

4. Возможно повышение точности измерения зенитных расстояний вследствие уменьшения длин сторон до наблюдаемых пунктов.

2. Геодезические методы определения превышений центров пунктов государственной геодезической сети

Различают три способа тригонометрического нивелирования:

- способ одностороннего тригонометрического нивелирования;

- способ двухстороннего тригонометрического нивелирования;

- способ тригонометрического нивелирования через точку (из середины).

2.1. Способ одностороннего тригонометрического нивелирования

Полная формула одностороннего тригонометрического нивелирования имеет вид:[6]

h12 = Н – Н 

h12 = s12·ctgz12 + + · S12·ctgz12 – (ξ·cosA12 + η1·sinA12)  ±                                                                                                                                 (2.1)

В случае линейного измерения уклонений отвесных линий формула преобразуется:

            h12 = Н – Н= h12Г – (ξ1 ·cosA12+ η1·sinA12 – ξ2 ·cosA21 – η2·sinA21)      (2.2)

Коэффициент вертикальной рефракции определяется по формуле:

K'12 = 1 + · sin2z12 · (h'12 – h'12Г) + + +           +                                                                        (2.3)

В формулах (2.1-2.3) приняты следующие обозначения:

h'12 = s12·ctgz12 + i1 – α2 – вычисляемое превышение из тригонометрического нивелирования с учетом высоты горизонтальной оси теодолита (i1) и наблюдаемой цели (α2) над центром знаков 1 и 2;

s12 – измеренное расстояние между пунктами 1 и 2 отнесенное к поверхности референц-эллипсоида;

R – средний радиус кривизны референц-эллипсоида для линии s12, имеющий азимут А12 или А21;

z12 – измеренное зенитное расстояние с пункта 1 на пункт 2;

Н и Н – геодезические высоты пунктов 1 и 2;

ξ2 , ξ1, η2 , η1 – составляющие полного уклонения отвесной линии в меридиане и первом вертикале для пунктов 1 и 2;

q – поправка в измеренное зенитное расстояние за гнутие зрительной трубы и влияние длиннопериодических погрешностей вертикального круга;

H= - средняя нормальная высота линии 1-2;

Hи H – нормальные высоты пунктов 1 и 2;

ζ0 = - средняя высота квазигеоида над референц-эллипсоидом для линии 1-2.

2.2. Способ двухстороннего тригонометрического нивелирования

Пользуясь упрощенной теорией двухсторонних наблюдений зенитных расстояний для определения превышения между пунктами следует:[7]

                                    1)  (h1/2)1 = s·ctgz1 + ·s2 + i1 – α2,

                                    2)  (h2/1)2 = s·ctgz2 + ·s2 + i2 – α1                                                (2.4)

В этих формулах превышения между пунктами вычислены по наблюдениям на пунктах 1 и 2 соответственно.

К1 и К2 – коэффициенты вертикальной рефракции. При одновременном двухстороннем тригонометрическом нивелировании они принимается равными в обоих пунктах.

Взяв среднее их двух значений получим:

                                    (h2/1)ср. = + -                                                 (2.5)

2.3. Способ тригонометрического нивелирования через точку

Строгая формула тригонометрического нивелирования через точку имеет вид:[8]

            h12 = (s1 + Δs)·ctgz2 – s1·ctgz1+ +                   (2.6)

где       h12 – превышение между пунктами;

            Δs – неравенство расстояний между точкой стояния инструмента и двумя точками визирования.

Превышения полученные с помощью тригонометрического нивелирования через точку будут более точными, если вычисленным превышениям придать вес, учитывающий неравенство расстояний между наблюдаемыми пунктами.

3. Государственные геодезические сети

Геодезические измерения позволяют определять рас­положение отдельных точек земной поверхности относи­тельно исходных точек, координаты которых определены или известны заранее. По мере удаления от исходных точек накапливаются погрешности, сопровождающие из­мерения, вследствие чего понижается точность определе­ния координат. Если использовать несколько независи­мых друг от друга исходных точек, то координаты опреде­ляемых точек плохо согласовываются друг с другом. Поэтому возникает необходимость предварительного опре­деления планового положения исходных точек в единой системе координат. Это позволяет избежать накопления погрешностей измерений и сводит результаты работ в одно целое. Например, работы по созданию карт состоят из следующих процессов: геодезические работы, аэро­фотосъемка, топографические работы, картосоставительские работы.

В производстве топографических работ участвует одно­временно большое число исполнителей. Каждый топограф получает для съемок участок, покрываемый одним или несколькими листами карт. Лист карты представляет собой трапецию, рамками которой служат линии меридиа­нов и параллелей, на местности ничем не обозначенных. Для того чтобы найти на местности участок, подлежащий съемке, на каждый съемочный планшет наносят не менее трех опорных исходных точек, которые на местности за­креплены соответствующими знаками. При производстве съемок большой территории опорные точки дают возмож­ность одновременно и независимо друг от друга произ­водить съемку таким образом, чтобы затем свести резуль­таты в одно целое без разрывов и перекрытий между от­дельными участками. Геодезические работы имеют целью определить относительное положение на земной поверх­ности опорных точек, т. е. координаты и высоты.

Инженерно-геодезические работы, сопровождающие все этапы инженерно-строительного производства, также требуют наличия на местности исходных точек, плановые координаты и высоты которых определены с высокой точностью. Ни одно крупное инженерное сооружение не может быть возведено без геодезической сети.

Геодезическая сеть - это совокупность точек, закреп­ленных на местности, положение которых определено в общей для них системе координат. Закрепленная на местности точка геодезической сети называется геодезиче­ским пунктом. Относительно геодезических пунктов опре­деляют положение любой точки местности при съемке.

Развитие геодезических сетей осуществляется по прин­ципу - «от общего к частному», т. е. от более крупных по размерам построений к менее крупным, и от более точ­ных к менее точным. Соответственно этому принципу геодезические сети подразделяются на четыре вида:

1. Государственная геодезическая сеть, представляю­щая собой главную геодезическую основу для всех видов геодезических и топографических работ.

2. Геодезические сети сгущения, развиваемые в от­дельных районах при недостаточном числе пунктов го­сударственной геодезической сети.

3. Съемочные геодезические сети (съемочное, или ра­бочее обоснование), на основе которых непосредственно производятся съемки контуров и рельефа местности, ин­женерно-геодезические работы при строительстве соору­жений.

4. Специальные геодезические сети, развиваемые при строительстве сооружений, предъявляющих к геодезиче­ским работам специальные требования.

Каждый из указанных видов сетей подразделяется на классы и разряды.

Государственная геодезическая сеть подразделяется на 4 класса. Сети 1 и 2 классов являются опорной астрономо-геодезической сетью. Сети 3 и 4 классов по существу являются сетями сгущения, так как они создаются с целью сгущения опорной сети до необходимой плотности пунктов при проведении картографирования страны. В тех случаях, когда возникает необходимость в дальнейшем повышении густоты геодезических пунктов для обеспечения предстоящих работ по постановке круп­номасштабных съемок и инженерно-геодезических работ дополнительно выполняют последовательное построение сетей сгущения местного значения, которые создаются в виде сети 4 класса пониженной точности и разрядных сетей (двух разрядов точности).

Государственная геодезическая сеть 1 класса имеет наивысшую точность и охватывает всю территорию страны. Геодезические сети последующих классов раз­виваются на основе сетей высших классов. Геодезические сети сгущения строятся на основе государственных геоде­зических сетей, съемочные сети - на основе обеих видов сетей. Геодезические сети подразделяются на плановые и высотные. Плановые сети служат для определения пла­новых координат геодезических пунктов х и у в прямо­угольной системе зональных координат, а высотные - для определения высот пунктов Н.

Пункты государственной геодезической сети опреде­лены на всей территории страны в единой системе коор­динат, В этом случае результаты съемочных работ будут получены также в единой системе, независимо от после­довательности их выполнения в отдельных районах страны, что обеспечивает соединение разрозненных съемоч­ных материалов в единую топографическую карту госу­дарства.

В отдельных случаях допускается использование авто­номной системы координат при работах на незначитель­ных территориях.

Геодезические сети создаются с расчетом на длитель­ное время пользования. Поэтому государственная геоде­зическая сеть создается с точностью, рассчитанной на высокие требования к ней как в настоящем, так и в буду­щем. Если возникнет необходимость в дополнительных пунктах, можно сгустить существующую сеть без ее пере­делок.

Пункты государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения закрепляют на местности таким образом, чтобы на долгие годы была обеспечена их сохранность, постоянство положения и быстрое нахожде­ние на местности. Пункты государственной плановой гео­дезической сети и плановых сетей сгущения закрепляются специальными подземными знаками - центрами, обозначающими положение геодезических пунктов на местности.

Закрепление пунктов съемочных геодезических сетей в соответствии с их назначением - служить основой для текущих съемочных и инженерно-геодезических работ - осуществляется, в основном, временными знаками (дере­вянными колышками, металлическими штырями, гвоздями и т. п.). В некоторых случаях возможно их долговременное (постоянное) закрепление.

При проектировании и развитии геодезических сетей учитывают необходимость обеспечения надежного кон­троля геодезических измерений и оценки их точности, а также возможность их использования для решения на­учных задач геодезии.

Заключение

В заключение подведем итоги.

Анализ данных позволяет считать тригонометрическое нивелирование через точку наиболее оптимальным и точным способом нивелирования.

Использование в тригонометрическом нивелировании непосредственно измеренных наклонных расстояний существенно повышает точность определения превышений в горных районах.

Наибольшее влияние на точность тригонометрического нивелирования оказывают погрешности измерения зенитных расстояний, учета углов земной рефракции и отсутствие данных об уклонениях отвеса на точках измерения зенитных расстояний.

Влияние на превышение погрешностей учета углов земной рефракции больше влияния погрешностей измерения зенитных расстояний в три раза для одностороннего тригонометрического нивелирования, в полтора раза для двухстороннего неодновременного и примерно равно для тригонометрического нивелирования через точку.

Влияние погрешностей измерения зенитных расстояний и учета углов земной рефракции на превышение про 80° ≤ z ≤ 100° не зависит от того используются ли при вычислениях горизонтальные проложения или непосредственно измеренные наклонные расстояния как при 80° > z > 100° указанное влияние в 1,5-2 раза меньше при использовании последних.

Ослабление действия уклонений отвеса и непараллельности уровенных поверхностей возможно только при тригонометрическом нивелировании через точку.

Список использованных источников

1.  Еремеев В.Ф. Юркина М.И. – Теория высот в гравитационном поле земли М., Недра 1972.

2.  Инструкция о построении государственной геодезической сети Союза ССР М., «Недра», 1966.

3.  Ковалев В.И. Разработка методики определения вертикальной рефракции в приземном слое атмосферы при траекторных измерениях. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1983.

4.  Курс инженерной геодезии: Учебник для ВУЗов/под ред. В.Е. Новака. – М.: Недра, 1989. – 430 с.

5.  Найденов Д.А. Исследование и учет инструментальных ошибок измерений вертикальных углов при инженерно-геодезических работах Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1974.

[1] Курс инженерной геодезии: Учебник для ВУЗов/под ред. В.Е. Новака. – М.: Недра, 1989. – с. 119-122.

[2] Курс инженерной геодезии: Учебник для ВУЗов/под ред. В.Е. Новака. – М.: Недра, 1989., с.-144-146 .

[3] Еремеев В.Ф. Юркина М.И. – Теория высот в гравитационном поле земли М., Недра 1972.

[4] Ковалев В.И. Разработка методики определения вертикальной рефракции в приземном слое атмосферы при траекторных измерениях. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1983.

[5] Инструкция о построении государственной геодезической сети Союза ССР М., «Недра», 1966.

[6] Ковалев В.И. Разработка методики определения вертикальной рефракции в приземном слое атмосферы при траекторных измерениях. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1983.

[7] Ковалев В.И. Разработка методики определения вертикальной рефракции в приземном слое атмосферы при траекторных измерениях. Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1983.

[8] Найденов Д.А. Исследование и учет инструментальных ошибок измерений вертикальных углов при инженерно-геодезических работах Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., М, 1974.