Дипломная работа: Характеристика различных способов тригонометрического нивелирования

Для тригонометрического нивелирования через точку принимается:

                                                            = ≤                                                              (1.26)

В этом случае средняя квадратическая ошибка определения неравноплечья, при использовании непосредственно измеренных наклонных расстояний определится:

                                                            mΔD = 10 мм                                                          (1.27)

а при использовании горизонтальных проложений:

                                                            mΔD =                                                               (1.28)

С целью упрощения выводов для тригонометрического нивелирования примем, что измеренные зенитные расстояния симметричны относительно горизонта, то есть:

                                                            90° - z12 ≈ z13 - 90°                                                      (1.29)

Величину средней квадратической ошибки определения разности зенитных расстояний в тригонометрическом нивелировании через точку устанавливают из следующих соображений:

В общем случае зенитные расстояния вычисляются как полуразность при круге право – R и круге лево – L.[5]

То есть в измерение z входят случайные погрешности двух визирований, двух контактирований уровня и двух отсчетов по лимбу.

В двухстороннем тригонометрическом нивелировании разность зенитных расстояний можно вычислить только как

                                                            Δz = z12 – z21                                                                (1.30)

В результате чего средняя квадратическая ошибка вычисления будет равна:

                                                            mΔz = mz                                                               (1.31)

где mz = 3",5.

Использовать для вычисления Δz отсчеты взятые при одном круге теодолита не представляется возможным из-за того, что при наблюдениях на соседних пунктах место зенита вертикального круга не остается постоянным.

В тригонометрическом нивелировании через точку разность зенитных расстояний можно вычислить по формулам (1.32) вследствие того, что при наблюдениях направлений 12 и 13 нет причин, которые могли  бы при существующей методике измерений вызвать изменение места зенита.

                                                            Δz = L12 – L13 ,

                                                            Δz = R12 – R13                                                             (1.32)

Величина Δz вычисляемая по этой формуле из одного полуприема содержит случайные погрешности двух визирований, двух контактирований уровня и двух отсчетов по лимбу. Поэтому, точность ее определения равняется точности измерения зенитного расстояния. А так как количество полуприемов в два раза больше числа приемов, то величина Δz из полуприёмов будет определена с погрешностью

                                                            mΔz = = 2",5                                                       (1.33)

Величины средних квадратических ошибок превышений в зависимости от  точности измерения зенитных расстояний приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2. Величины средних квадратических ошибок превышений в зависимости от  точности измерения зенитных расстояний

Районы	Способ	Вид расстояния	Величины mh/z в мм для горизонтальных проложений в км
			0,2	0,6	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
Плоскоравнинный, всхолмленный и горный	1	S	3,5	10,5	17,5	16,2	35,0	43,8	52,5
		D	3,5	10,5	17,5	16,2	35,0	43,8	52,5
	2	S	2,5	7,4	12,4	18,5	24,7	31,0	37,1
		D	2,5	7,4	12,4	18,5	24,7	31,0	37,1
	3	S	2,6	7,7	12,8	19,4	25,6	32,1	38,5
		D	2,6	7,7	12,8	19,4	25,6	32,1	38,5
Особые случаи	1	S	4,5	1,38	23,8	35,0	46,8	57,4	70,0
		D	3,5	10,5	17,5	26,3	35,0	43,7	52,5
	2	S	3,3	9,8	16,4	24,5	32,7	40,9	49,0
		D	2,5	7,3	12,2	18,4	24,5	30,6	36,7
	3	S	3,3	10,0	16,7	25,1	33,3	41,6	50,6
		D	2,5	7,6	12,6	19,1	25,2	31,6	37,9

1.4. Влияние угла земной рефракции на точность определение превышений при различных способах тригонометрического нивелирования

Рассмотрим влияние погрешностей учета углов земной рефракции на точность определения превышений в различных способах тригонометрического нивелирования.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8