Курсовая работа: Характеристика и применение риск (САРМ, АРТ)

Практическая часть

Задача 1

Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций МФ РФ на 09.04.2003. Имеются следующие данные. Дата выпуска – 26.06.1997. Дата погашения – 26.06.2007. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Средняя курсовая цена – 99,70. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12 % годовых.

Определите дюрацию этого обязательства. Как изменится цена облигации, если рыночная ставка :а)возрастет на 1,5%; б) упадет на 0,5 %.

Решение

1. Принимаем, что цена погашения равна номиналу: F=N.

Принимаем номинал облигации за 1 ед. N=1.

Срок облигации n=10 лет.

Всего выплат m*n=2*10=20.

Всего оставшихся выплат: 8.

2. Определим дюрацию еврооблигации:

 ;

.

3. Определим рыночную цену облигации:

;

 или 71,44 %.

4. Определим рыночную цену облигации при росте ставки на 1,5 %, или до 13,5% (r=0,135):

;

 или 66,46%.

5. Определим рыночную цену облигации при падении ставки на 0,5% или до 11,5% (r=0,115):

 или 73,22 %

Изменение рыночной цены облигации

Из рисунка отчетливо видно, что при росте рыночной ставки на 1,5 % рыночная цена облигации падает на 4,98 %, а при уменьшении рыночной ставки на 0,5% -цена облигации увеличивается на 1,78%.

Задача 2

Акции предприятия "Н" продаются по 45.00. Ожидаемый дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что стоимость акции в следующем году вырастет на 11,11 %.

Определите ожидаемую доходность инвестиции. Как измениться доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеривается продать акцию через два года, а ее стоимость снизится на 15 % от предыдущего уровня?

Решение

1. Определим доходность инвестиции:

2. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения ожидаемой доходности инвестиции:

Доходность увеличится на (18,52-6,66) = 11,86%.

3. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения доходности инвестиции, если инвестор намеревается продать акцию через два года, а ее стоимость при этом снизится на 15 % от предыдущего уровня.

Доходность уменьшится на (11,86-(-14))% =- 25,86%.

Задача 3

Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции А.

Период	Индекс, J	Стоимость акции А
	645,5	41,63
1	654,17	38,88
2	669,12	41,63
3	670,63	40
4	639,95	35,75
5	651,99	39,75
6	687,31	42
7	705,27	41,88
8	757,02	44,63
9	740,74	40,5
10	786,16	42,75
11	790,82	42,63
12	757,12	43,5

Определите бета коэффициент акции. Построить график линии SML для акции А.

Решение

1. Для простоты дальнейших вычислений, используя следующие формулы, заполним таблицу:

·  Определим доходность индекса в различных периодах:

.

·  Определим доходность акций в различных периодах:

.

Период	Индекс, J	Стоимость акции А	Доходность индекса, R(Jt), %	Доходность акции R(A)t, %	R(Jt)*R(A)t	2 [R(Jt)]
	645,5	41,63
1	654,17	38,88	1,34	-6,61	-8,87	1,80
2	669,12	41,63	2,29	7,07	16,16	5,22
3	670,63	40	0,23	-3,92	-0,88	0,05
4	639,95	35,75	-4,57	-10,63	48,61	20,93
5	651,99	39,75	1,88	11,19	21,05	3,54
6	687,31	42	5,42	5,66	30,66	29,35
7	705,27	41,88	2,61	-0,29	-0,75	6,83
8	757,02	44,63	7,34	6,57	48,18	53,84
9	740,74	40,5	-2,15	-9,25	19,90	4,62
10	786,16	42,75	6,13	5,56	34,07	37,60
11	790,82	42,63	0,59	-0,28	-0,17	0,35
12	757,12	43,5	-4,26	2,04	-8,70	18,16
СУММА			16,84	7,12	199,27	182,30

2. Определим бета-коэффициент акции:

;

3. Определяем параметр представляющий нерыночное составляющее доходности актива А:

4. Подставляем найденные значения в линейную регрессионную модель CAMP:

При подстановке получаем следующие значения:

R(At)	R(Jt)
0,52	1,34
1,65	2,29
-0,81	0,23
-6,54	-4,57
1,16	1,88
5,38	5,42
2,04	2,61
7,67	7,34
-3,65	-2,15
6,23	6,13
-0,37	0,59
-6,16	-4,26

5. Строим график линии SML для акции А.

Задача 4

Текущая цена акции В составляет 65,00 (S). Стоимость трехмесячного опциона "колл" с ценой исполнения 60,00 (X) равна 6,20. Стандартное отклонение по акции В равно 0,18 (s). Безрисковая ставка составляет 10 % (r).

Определите справедливую стоимость опциона. Выгодно ли осуществлять покупку опциона?

Решение

1. Стоимость опциона "колл" определяется по модели оценки опциона Блэка – Шоулза:

, е = 2,718

Найдем d1:

T=3/12=0.25

Найдем d2:

2.Из таблицы нормального распределения получаем:

N(2.0455) = 0.9798

N(1.9555) = 0.9744

3.Определим справедливую (внутреннюю) стоимость опциона:

Так как справедливая стоимость опциона равна 6,65 и она больше стоимости фактической, которая равна 6,20, то покупка опциона является выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен и в будущем, можно ожидать роста его стоимости.

Задача 5

Брокеры К, Н, М (условие задачи 23) не хотят сложа руки наблюдать, как арбитражер за счет их получает безрисковые доходы. У них возникает следующая идея: К продает только инструмент Д по цене 15,00 за штуку, а Н продает только инструмент А по цене 20,00. Брокер М остается на прежних позициях.

Удастся ли, действуя, таким образом, устранить арбитражные возможности? Обоснуйте свой ответ.

Инструмент Брокер	Д	А	Цена за портфель
К
Н
М	5	7	185,00

Решение

Арбитраж - операции на одном и том же рынке от любой необычной разницы в котировках цен на финансовые активы с различными сроками поставки.

Арбитражёр может купить портфель акций у брокера М за 185,00. Таким образом у него окажется 5 акций Д и 7 акций А. Арбитражёр может продать 5 акций Д брокеру К по цене 15,00 и получить за это 75,00. Акции А арбитражёр может продать брокеру Н по цене 20,00 за штуку. Таким образом, продав все акции арбитражер получит сумму = 5*15+20*7=140+75=215, его прибыль составит 215-185 =30,00.

Таким образом, мы видим, что арбитраж возможен.

Список литературы

1.  Алексеенкова М.В. Факторы отраслевого анализа для российской переходной экономики - М.: ГУ-ВШЭ, 2005.

2.  Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. - СПб., 1997.

3.  Бронштейн Е.М. Пособие по финансовой математике Уфа: Изд.УГАТУ, 1999.

4.  Ван Хорн Дж.К. Основы управления финансами. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 800 с.

5.  Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском. - М.:ТВП, 1998. - 576 с.

6.  Дорофеев Е.А. Влияние колебаний экономических факторов на динамику российского фондового рынка. - М.: РПЭИ, 2000.

7.  Синадский В. Расчет ставки дисконтирования // "Финансовый директор", 2003, № 4.

8.  Устименко В.А. О возможностях использования модели арбитражного ценообразования для расчета ставки дисконтирования в российских условиях // "Вопросы оценки", № 3, октябрь 2003.

9.  Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Д.В. Инвестиции - М.: ИНФРА-М, 2001.

10.  Шеннон П.Пратт Анализ и оценка закрытых компаний, Издание 2 - М., Институт Экономического Развития Всемирного Банка, 1999.

11.  Бланк И. А. Основы инвестиционного менеджмента. В 2 томах- 2-е изд., перераб..- К.: Эльга, Ника-Центр, 2004.

12.  Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений.- М.:Финансы; ЮНИТИ, 1998;

13.  Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. – М. Инфра-М, 2003; С.185-214

14.  Фабоцци Ф.Дж. "Управление инвестициями.- М.:Инфра-М, 2000

15.  Кох И.А. Аналитические модели рынка ценных бумаг. – Казань:КФЭИ – 2001. – С.48-68.

16.  Капитаненко В.В. Инвестиции и хеджирование. – Москва: - 2001. –С. 157-168.

17.  Рукин А. Портфельные инвестиции. Финансово – математические методы./ Рынок ценных бумаг, 2000, №18,с. 45-47.

18.  Константинов А. Портфельное инвестирование на российском рынке акций./ Финансист, 2000, №8, с. 28-31.

19.  Рынок ценных бумаг/ под ред. Галанова В.А., Басова А.И. – М:. Финансы и статистика. – 2002. – С 352.

20.  Волкова В. Выбор акций для портфельного инвестирования./ Финансовый бизнес. – 2000. - № 2.- с. 47-48