Расчет валов редуктора

9.3.2.2,ж расчета)

Так как [pic]4,11 > e=0,37, то по таблице 9.18 [3] х=0,4, а по таблице

П7 [3] у=1,62

[pic](0,4·1·610+1,62·2503)·1,8·1=7738 Н

а) Для опоры Б, которая является "плавающей" и подшипник не

воспринимает осевых нагрузок, т.е. х=1, а у=0.

[pic]1·861·1,8·1=1550 Н

9.4.2. Эквивалентная нагрузка с учетом переменного режима работы.

[pic]

где [pic][pic][pic]Х2 и Х3 – параметры графике нагружения по пункту

1.2.6. [6]

а) Для опоры А

При нереверсивном приводе и вращении входного вала против часовой

стрелки

[pic][pic]5600 Н

При нереверсивном приводе и вращении входного вала по часовой стрелке

[pic][pic]5390 Н

а) Для опоры Б

При нереверсивном приводе и вращении входного вала против часовой

стрелки

[pic][pic]554 Н

При нереверсивном приводе и вращении входного вала по часовой стрелке

[pic][pic]1080 Н

Для частореверсивного привода с одинаковым характером нагружения при

вращении валов в обе стороны для расчета Р можно использовать зависимость

[pic]

где [pic] – коэффициент относительной нагрузки i опоры при вращении

валов в разные стороны.

Нагружения подшипника опоры Б составляют: [pic]Н; [pic]Н.

Тогда [pic][pic]0,51

РБ[pic]894 Н

9.4.3. Расчетная долговечность подшипников.

[pic], часов

где с – динамическая грузоподъемность

ni – относительная частота вращения колец подшипника (частота вращения

рассчитываемого вала).

Р – показатель степени (Р=3 – шарикоподшипник и Р=[pic] –

роликоподшипник)

Для опоры А с подшипниками №7207 – =38500 Н, а Р=[pic].

Для опоры Б с подшипниками №207 – с=13700 Н, а Р=3.

n1= 2880 мин-1

а) Долговечность опоры Б

Для частореверсивного привода при РБ=894 Н

[pic]20824 часов > t=3000 часов

б) Долговечность опоры А

В опоре А использованы два конических подшипника, каждый из которых

работает только при вращении вала в одну сторону. При этом для

частореверсируемого привода требуемый срок службы подшипника в два раза

меньше срока службы привода, а расчетной нагрузкой является наибольшая,

т.е. РА=5600 Н

[pic]3576 часов > t =[pic] часов

9.5. Проверочный расчет быстроходного вала на прочность.

Диаметры быстроходного вала завышены из конструктивных соображений и

обычно имеют большие запасы прочности. Учитывая это, а так же с целью

сокращения объема расчетных работ, студентам разрешается не производить

проверку прочности быстроходного вала.

9.6. Реакции опор и изгибающих моментов промежуточного вала.

В разработанной конструкции редуктора (рисунок 7.12 [6]) промежуточный

вал выполнен за одно с шестерней цилиндрической передачи II ступени. Вал-

шестерня опирается на два конических роликоподшипника, установленных

"враспор". Расчетные конструктивные схемы промежуточного вала приведены в

верхней части рисунков 9.5,а и б. При этом рисунок 9.5,а соответствует

вращению входного вала против часовой стрелки, а рисунок 9.5,б – по

часовой.

9.6.1. Расчетные расстояния между точками опор В и Г и сечениями

приложения внешних сил.

При опирании вала на два однорядных радиально-упорных подшипника,

установленных "враспор", расчетные точки опор вала расположены на

расстояниях "а" (рисунок 9.1.) от наружных торцов подшипников во

внутреннею сторону.

Для подшипника № 7207

[pic][pic]=16 мм

Требуемое расчетное расстояние берется из эскизного проекта редуктора с

учетом "а".

L4=55 мм; l5=80 мм; l6=44 мм.

9.6.2. Реакции от сил в зацеплении колес.

9.6.2.1. При вращении входного вала против часовой стрелки. (рис.

9.5,а)

а) В плоскости XOZ

SМВZ = 0; [pic]

[pic][pic]4239 Н

SМГZ = 0; [pic]

[pic][pic]1159 Н

Проверка SFZ = 0; [pic] 1159+911-6309+4239=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости ХOY

SМВY = 0; [pic]

[pic][pic]701 Н

SМГY = 0; [pic]

[pic][pic]755 Н

Проверка SFY = 0; [pic] 755-2503+2449-701=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

[pic][pic][pic]1383 Н

[pic][pic][pic]4297 Н

г) Суммарная внешняя осевая нагрузка.

FaS=Fa1 I I - Fa2I =2341-565=1776 H

д) Осевые составляющие от радиальных нагрузок в предварительно

выбранных радиально-упорных конических роликоподшипниках № 7207.

По таблице П7 [3] е=0,37

SВ=0,83·е·[pic]0,83·0,37·1383=425 Н

SГ=0,83·е·[pic]0,83·0,37·4297=1320 Н

е) Общие осевые нагрузки [pic] на опоры.

В выбранной конструкции узла промежуточного вала подшипники установлены

"враспор", а сила FaS направлена влево, что соответствует схеме установки

"а" по таблице 9.2. При этом опора 1 соответствует В, а опора 2 обозначена

Г.

Условие нагружения FaS + SГ= 1775 + 1320 > SB=425 H, т.е. I случай

нагружения

[pic]SГ + FaS = 1320+1775=3096 H

[pic]SГ = 1320 H

9.6.2.2. При вращении входного вала по часовой стрелке. (рис. 9.5,б)

а) В плоскости XOZ

SМВZ = 0; [pic]

[pic][pic]4798 Н

SМГZ = 0; [pic]

[pic][pic]2422 Н

Проверка SFZ = 0; [pic] 4798-911-6309+2422=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости ХOY

SМВY = 0; [pic]

[pic][pic]2993 Н

SМГY = 0; [pic]

[pic][pic]1959 Н

Проверка SFY = 0; [pic] 1959-2503+2449-

2993=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

[pic][pic][pic]3115 Н

[pic][pic][pic]5655 Н

г) Суммарная внешняя осевая нагрузка.

FaS=Fa1 I I - Fa2I =2341-565=1776 H

д) Осевые составляющие Si от радиальных нагрузок конических

роликоподшипниках № 7207. По таблице П7 [3] е=0,37

SВ=0,83·е·[pic]0,83·0,37·3115=957 Н

SГ=0,83·е·[pic]0,83·0,37·5655=1736 Н

е) Общие осевые нагрузки [pic] на опоры.

Подшипники установлены "враспор", а сила FaS направлена влево, что

соответствует схеме установки "г" по таблице 9.1. При этом опора 1

соответствует В, а опора 2 обозначена Г.

Условие нагружения FaS + SВ= 1776 + 957 > SГ=1736 H, т.е. III случай

нагружения

[pic]SВ + FaS = 957+1776=2733 H

[pic]SВ = 957 H

9.6.3. Построение эпюр изгибающих моментов (рис 9.4.).

9.6.3.1. При вращении входного вала против часовой стрелки (рис 9.5,а).

а) Плоскость ХOZ

Сечения В и Г – МВY=0; МГY=0

Сечение IV слева – MIVY =[pic]1159·55·10-3=63,7 Н·м

Сечение IV справа – MIVY =[pic]1159·55·10-3-565[pic]10-3=20,8 Н·м

Сечение V – MVY =[pic]4239·44·10-3=186,5 Н·м

б) Плоскость ХОY

Сечения В и Г – МВZ=0; МГY=0

Сечение IV – MIVZ =[pic]755·55·10-3=41,5 Н·м

Сечение V справа – MVZ =[pic]701·44·10-3=30,8 Н·м

Сечение V слева – MVZ =[pic]701·44·10-3+2341[pic]10-3=98,3 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

MIV=[pic]76 Н·м

MV=[pic]210,8 Н·м

9.6.3.2. При вращении входного вала по часовой стрелки (рис 9.5,б).

а) Плоскость ХOZ

Сечения В и Г – МВY=0; МГY=0

Сечение IV слева – MIVY =[pic]2422·55·10-3=133,2 Н·м

Сечение IV справа – MIVY =[pic]2422·55·10-3-565[pic]10-3=90,3 Н·м

Сечение V – MVY =[pic]4798·44·10-3=211,1 Н·м

б) Плоскость ХОY

Сечения В и Г – МВZ=0; МГZ=0

Сечение IV – MIVZ =[pic]1959·55·10-3=107,7 Н·м

Сечение V справа – MVZ =[pic]2993·44·10-3=131,7 Н·м

Сечение V слева – MVZ =[pic]2993·44·10-3+2341[pic]10-3=64,3 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

[pic]=[pic]171,3 Н·м

[pic]=[pic]248,8 Н·м

9.7. Расчет подшипников быстроходного вала.

9.7.1. Эквивалентная радиальная нагрузка.

[pic]RE=(X·V·Rr+Y·Ra)·KБ·KT

V=1,0; KT=1; Kб=1,8 (смотри раздел 9.4.1. расчета)

а) При вращении входного вала против часовой стрелки.

Для опоры В

Так как [pic]2,24 > e=0,37, то по таблице 9.18 [3] х=0,4, а по таблице

П7 [3] у=1,62

[pic](0,4·1·1383+1,62·3096)·1,8·1=10024 Н

Для опоры Г

Так как [pic]0,31 < e=0,37, то по таблице 9.18 [3] х=1, а у=0

[pic]1·1·4297·1,8·1=7735 Н

9.4.1.2. При вращении входного вала по часовой стрелке.

Для опоры В

Так как [pic]0,31 < e=0,37, то по таблице 9.18 [3] х=1, а у=0

[pic]1·1·3115·1,8·1=5607 Н

Для опоры Г

Так как [pic]0,48 > e=0,37, то по таблице 9.18 [3] х=0,4, а по таблице

П7 [3] у=1,62

[pic](0,4·1·5655+1,62·2733)·1,8·1=12041 Н

9.7.2. Эквивалентная нагрузка с учетом переменного режима работы.

Подшипники в опорах В и Г промежуточного вала одинаковы. Поэтому расчет

ведется для наиболее нагруженного подшипника.

Для частореверсивного привода с одинаковым характером нагружения при

вращении валов в обе стороны для расчета Р можно использовать зависимость.

[pic]

где [pic] – коэффициент относительной нагрузки i опоры при вращении

валов в разные стороны.

У нас наиболее нагруженной является опора Г: [pic]Н; [pic]Н.

Тогда [pic][pic]0,64

РГ[pic]7190 Н

9.4.3. Расчетная долговечность подшипников.

[pic], часов

Роликоподшипник №7207 с=38500 Н и Р=[pic]

частота вращения подшипника n2=150 мин-1

Для частореверсивного привода с наиболее нагруженными подшипником опоры

Г (РГ=7190 Н)

[pic][pic]29850 часов > t=3000 часов

9.8. Проверочный расчет промежуточного вала на прочность.

Для промежуточного вала выполненного за одно с шестерней, то есть в

виде вал шестерни (рисунок 7.12 [6]), достаточно провести расчет только

сечения IV (рисунок 9.5.) под зубчатым колесом.

9.8.1. Материал вала и предельные напряжения.

Материал промежуточного вала, выполненного в виде вала шестерни,

соответствует материалу шестерни 40ХН. Термообработка – улучшение. По

таблице П2 [6] твердость 248…293 НВ, а временное сопротивление ?в=880 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба для легированной

стали.

?-1=0,35·?в+100 = 0,34·880+100= 408 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений.

?-1= 0,58·?-1=0,58·408=237 МПа

9.8.2. Сечение IV. В этим сечении вала (рисунок 9.5.) при частом

реверсировании действует суммарной изгибающий момент [pic]=171,3 Нм и

вращающий момент Т2=190,2Нм. Концентрация напряжений обусловлена наличием

шпоночного паза. Размеры сечения вала (рисунок 9.7.) приведены с

использованием таблицы 9.8. [3].

а) Полярный момент сопротивления

[pic]

[pic]мм3

б) Момент сопротивления изгибу

[pic]

[pic]мм3

в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом

реверсировании (симметричный цикл).

?а= ?мах=[pic]=[pic]МПа; ?m=0

г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба

?а=[pic][pic]31,96 МПа

д) Средние нормальные могут возникнуть от осевой силы. Так как в

принятых конструктивных исполнениях сила Fa не действует в сечении IV-VI,

а передается ступицей червячного колеса над сечением, то – ?м=[pic]0, где

АIV – площадь вала в сечении IV-VI.

е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

[pic]=[pic]

где К? – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

?? – масштабный фактор для нормальных напряжений;

? – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности (при Rа=

0,4…3,2 мкм принимают ?=0,97…0,9);

?? – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

К? = 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при ?в=880 МПа

(по таблице 8.5. [3]);

?? = 0,73 – для легированной стали при d=40 мм по таблице 8.8. [3];

? = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

?? = 0,15 – для легированной стали странице 300 [5].

ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

[pic]=[pic]

где К?, ??, ?? – Коэффициенты, учитывающий влияние на касательные

напряжения аналогичных факторов, что и для нормальных напряжений.

К? = 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при ?в=880 МПа

(по таблице 8.5. [3]);

?? = 0,75 – для легированной стали;

? = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

?? = 0,1 – для легированной стали странице 300 [5].

з) Результирующий коэффициент запаса прочности.

[pic][pic]3,53 > [S] = 2

При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают

диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для

вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают

новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры.

9.9. Реакции опор и вращающие и изгибающие моменты тихоходного вала.

В разработанной конструкции редуктора (рисунок 7.12 [6]) тихоходный вал

опирается на два радиальных шарикоподшипника, установленных "враспор". При

этом расчетные точки Д и С принимаются в середине подшипников, как

показано на конструктивных схемах, приведенных в верхней части рисунков

9.8. а и б. Эти рисунки соответствуют вращению входного вала против

часовой стрелке и по часовой стрелке. Требуемые расчетные расстояния l7 =

146 мм; l8=54 мм берутся из эскизного проекта редуктора, а расстояние

l9=85 мм с учетом расположения звездочки цепной передачи и муфты

предельного момента на тихоходном валу. Рекомендации по выбору l9 даны во

II части [6].

9.9.1. Составляющие силы от цепной передачи на вал (рисунок 9.3.).

а) Вертикальная составляющая

Fцz = Fц·sin? =6181,8·sin 30° = 3091 H

б) Горизонтальная составляющая

Fцy = Fц·cos? =6181,8·cos 30° = 535 H

9.9.2. Реакции опор от сил в зацеплении колес и от цепной передачи.

9.6.2.1. При вращении входного вала против часовой стрелке.

а) В плоскости ХOY

SМДY = 0; [pic]

[pic][pic]10485Н

SМСY = 0; [pic]

[pic][pic]2682 Н

Проверка SFY = 0; [pic] 2682+2449-10485+5354=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости XOZ

SМСZ = 0; [pic]

[pic][pic]201 Н

SМДZ = 0; [pic]

[pic][pic]3017 Н

Проверка SFZ = 0; [pic] 3017-6309+201+3091=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

[pic][pic][pic]4037 Н

[pic][pic][pic]10487 Н

г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры С, а

подшипники установлены "враспор".

FaS= Fa1 II = 2341 H

9.6.2.2. При вращении входного вала по часовой стрелке (рисунок 9.6,б).

а) В плоскости ХOY

SМДY = 0; [pic]

[pic][pic]8350Н

SМСY = 0; [pic]

[pic][pic]547 Н

Проверка SFY = 0; [pic] 547+2449–8350+5354=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости XOZ

SМСZ = 0; [pic]

[pic][pic]9010 Н

SМДZ = 0; [pic]

[pic][pic]390 Н

Проверка SFZ = 0; [pic] 390–6309+9010–3091=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

[pic][pic][pic]672 Н

[pic][pic][pic]12284 Н

г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры Д, а

подшипники вала установлены "враспор".

FaS= Fa1 II =[pic] 2341 H

9.6.3. Построение эпюр изгибающих моментов (рис 9.4.).

9.6.3.1. При вращении входного вала против часовой стрелке (рис 9.6,а).

а) Плоскость ХОY

Сечения Д и И – МДZ=0; МИZ=0

Сечение VI слева – MVIZ =[pic]2682·146·10-3=391,6 Н·м

Сечение VI справа – MVIZ =[pic]2682·146·10-3 – 2341[pic]10-3=178 Н·м

Сечение С (VII) – MСZ =[pic]5354·85·10-3=455 Н·м

б) Плоскость ХOZ

Сечения Д и И – МДY=0; МИY=0

Сечение IV – MIVY =[pic]3017·146·10-3=440,5 Н·м

Сечение С (VII) – MСY =[pic]3091·85·10-3=262,7 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

MIV=[pic]589,4 Н·м

MV=[pic]525,4 Н·м

9.6.3.2. При вращении входного вала по часовой стрелке (рис 9.5,б).

а) Плоскость ХОY

Сечения Д и И – МДZ=0; МИZ=0

Сечение VI слева – MVIZ =[pic]547·146·10-3=79,9 Н·м

Сечение VI справа – MVIZ =[pic]546·146·10-3 + 2341[pic]10-3=293,4 Н·м

Сечение С (VII) – MСZ =[pic]5354·85·10-3=455 Н·м

б) Плоскость ХOZ

Сечения Д и И – МДY=0; МИY=0

Сечение IV – MIVY =[pic]390·146·10-3=57 Н·м

Сечение С (VII) – MСY =[pic]3091·85·10-3=262,7 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

[pic]=[pic]298,9 Н·м

[pic]=[pic]525,4 Н·м

9.10. Расчет подшипников быстроходного вала.

9.10.1. Эквивалентная радиальная нагрузка.

[pic]RE=(X·V·Rr+Y·Ra)·KБ·KT

V=1; KT=1; Kб=1,8 (смотри раздел 9.4.1. расчета)

а) При вращении входного вала против часовой стрелке.

Так как в двух опорах Д и С использованы одинаковые радиальные

шариковые подшипники № 211, то расчет производим только подшипника опоры

"с", которая имеет наибольшею радиальную [pic]10487 Н и осевую [pic]2341 Н

Страницы: 1, 2, 3