Измерение параметров лазеров

"элементарные" состояния поляризации:

1. Линейная поляризация — характеризуется только положением плоскости

поляризации — углом ( с (произвольной) осью x , перпендикулярной

направлению распространения света z;

2. Круговая поляризация — характеризуется только направлением вращения

конца проекции вектора Е на плоскость xy (перпендикулярную направлению

распространения z) — право- и левоциркулярно поляризованное излучение;

отметим, что круговая поляризация может трактоваться как совокупность двух

взаимно ортогональных линейно поляризованных лучков равной интенсивности,

колебания в которых сдвинуты соответственно на ((/4 (или на угол (=(((();

3. Эллиптически поляризованный свет является наиболее общим случаем

элементарной поляризации и определяется уже тремя параметрами: углом

плоскости большой оси (преимущественного направления поляризации) с осью x,

т.е. углом (, эллиптичностью (, характеризующей соотношение напряженности

линейно (и ортогонально) поляризованного света меньшей интенсивности к

большей, и направлением вращения (правое или левое, как для циркулярно

поляризованного света); в другой трактовке эллиптически поляризованный свет

есть совокупность циркулярно поляризованного излучения и (когерентного с

одной из его составляющих) линейно поляризованной добавки, плоскость

поляризации которой расположена под углом ( .

Таким образом, все "элементарные" состояния поляризации могут быть

получены из двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных

плоскостях излучений с амплитудами Аx и AY и разностью фаз (. Стоксом были

введены четыре параметра

[pic], [pic] , [pic] , [pic] , полностью определяющем состояние

поляризации монохроматического пучка; [pic] прямо пропорциональный полной

интенсивности поляризованного пучка, положение преимущественной (линейной)

поляризации (положение большой оси а эллипса) (=0.5arctg(s2/s1), угол

эллиптичности [pic] (при этом ((((((( соответствует правая поляризация,

а (-(((((((( — левая) и сдвиг фаз (=(x-(y=arctg(s2/s3).

Хотя состояние поляризации любой волны, не содержащей

неполяризованного света([pic]) можно представить точкой в трехкоординатном

(декартовом) пространстве параметров Стокса S1, S2, S3, более наглядным

является аналогичное представление на сфере Пуанкаре, где в полярной

системе координат на сфере радиуса [pic] наносится точка Р1 с угловыми

координатами (x и (z=((((((((. Тогда экватору соответствуют все возможные

состояния линейно поляризованного света, северному полюсу — правая, а

южному — левая циркулярная поляризация. При этом все северное полушарие

соответствует правой эллиптической поляризации, а южное — левой. В случае

не полностью поляризованного света соответствующая ему точка P лежит на

продолжении радиуса OP1 на расстоянии [pic], а для учета неполной

поляризации вводится степень поляризации [pic], равная отношению

поляризованной интенсивности к полной, т.е. p=Iполяр/I.

Сферу Пуанкаре можно использовать и для качественного анализа

изменения состояния поляризации излучения во времени. Так, например,

свободной генерации лазера на неодимовом стекле (без анизотропных

элементов) будет соответствовать хаотический перескок точки P1 вдоль

экватора на угол порядка (/2 (на ортогональную линейную поляризацию) с

характерным временем порядка времени разгорания генерации. Незначительные

флуктуации двулучепреломления в лазере с активной средой, находящейся в

сильном аксиальном поле (но резонатор которого не имеет преимущественной

поляризации например, ионный аргоновый лазер с внутренними зеркалами),

будут приводить к соответствующему движению две точки Ps1 и Ps2 в области

северного и иного полюсов сферы Пуанкаре и т.п.

В то же время для количественного анализа состояния поляризации

удобнее использовать следующие параметры Стокса, которые сравнительно

просто могут быть измерены непосредственно:

s0=I — полная интенсивность пучка;

s1=Ix-Iy — разница интенсивности линейно поляризованных компонент

(т.е. интенсивностей, пропускаемых высококачественным поляроидом или

поляризационной призмой) для азимутальных углов 0( (x-компонента) и 90( (y-

компонента);

s2=I(((-I((( — разница интенсивностей при установке поляроида

посередине между осями XY (I((() и перпендикулярно биссектрисе угла xOy (I-

((()

s3=I(-I( — то же, что и для s1, s2; но для циркулярно поляризованного

(соответственно по правому и левому кругу) света.

Таким образом, на первый взгляд, требуется иметь семь измерителей елей

интенсивности, однако вполне достаточно четырех величин, например Ix, Iy,

I((( и I(. При этом параметры Стокса (правда, в более сложной для обработки

форме) могут быть автоматически вычислены по соответствующим формулам.

Такой эллипсометр состоит из трех пар пластин, установленных под углом

Брюстера и развернутых на угол 90( в каждой паре. В результате от первой

пластины П1 отражается только составляющая Ix, от второй П2 — только Iy, от

третьей П3 — только I((( (так как вторая пара пластин развернута

относительно первой на угол 45( ), а от пятой П5 — только I( (так как

перед третьей парой пластин стоит четвертьволновая пластина ((((().

Отражаемые четвертой П4 и шестой П6 пластинами пучки, пропорциональные I-

((( и I(, не требуется для вычисления параметров Стокса, но сами пластины

необходимы для обеспечения точности работы системы за счет четной симметрии

каждого каскада пластин. Очевидно, что такой четырехканальный поляриметр

может использоваться для анализа излучения как импульсных (его

быстродействие определяется а основном используемыми фотоприемниками и

может достигать 10-8 с), так и непрерывных лазеров.

В последнем случав можно применять поляриметры, работающие в режиме

последовательного анализа отдельных поляризационных компонент лазерного

пучка. Существенно, что в данном случав заметно повышает точность измерения

(достижение точности основных величин — степени поляризации р,

эллиптичности (а/b) угла преимущественной поляризации ( в 1% не составляет

труда) за счет снижения шумов при накоплении сигнала и синхронном

детектировании. В качестве примера поляриметра данного типа сошлемся на

схему модуляционного поляриметра. В нем используется двухканальный

поляризационный анализатор последовательного действия, содержащий

непрерывно вращающуюся (с угловой скоростью () четвертьволновую пластинку

((=((() и призму Волластона, расщепляющую выходной лучок на две взаимно

ортогональные поляризации с переменными во времени интенсивностями:

[pic]

где ( — угол, определяющий ориентацию анализатора — призмы

Волластона, а [pic] — интенсивность линейно поляризованной составляющей.

При попарной обработке обоих получаемых сигналов получим: на нулевой

частоте (по постоянному току) s0=I1(0)+I2(0), при детектировании на частоте

второй гармонию (f2=2(/2(),

[pic]

при детектировании на частоте четвертой гармоники) ([pic] угловое

положение плоскости преимущественных колебаний ((0.5(4, где (4 — фаза

сигнала четвертой гармоники. При высокой стабильности поляризации лазерного

излучения измерения могут проводиться путем последовательной установки

поляроида и четвертьволновой пластинки на оси пучка, замера интенсивности

проходящего пучка и соответствующей обработки результатов аналогично

обычным поляризационным измерениям.

2 ИЗМЕРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ И КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК

ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Данная глава посвящена измерению наиболее специфичных параметров и

характеристик лазерного излучения, непосредственно или косвенно связанных с

его когерентностью. Как известно, последняя характеризуется двумя основными

параметрами — временной когерентностью, то есть длительностью (t цуга

излучения с постоянной во времени фазой (или длиной когерентности (l=c((t),

и степенью пространственной когерентности, определяющей степень корреляции

(синфазности) излучения по поперечному сечению лазерного пучка.

Естественно, что непосредственное измерение степени когерентности может

осуществляться только интерференционными методами, достаточно сложными как

для их понимания, так и для реализации; этому и посвящен последний параграф

данной главы. Более доступны эксперименты по косвенной оценке временной

когерентности путем измерения ширины линии лазерного излучения

((изл=1/2((t. В зависимости от абсолютного значения ((изл такие измерения

могут проводиться как в оптическом диапазоне (((изл >106 Гц), так и в

радиофизическом (при меньших значениях ((изл), что будет рассмотрено

соответственно в 2.2 и 2.3. Предварительно целесообразно вкратце напомнить

основные моменты по физике лазерной генерации, связанные с когерентностью

излучения.

1 Влияние параметров лазера на когерентность его излучения

По определению лазер — это прибор, в котором происходит усиление (и,

наиболее часто, генерация) оптического излучения за счет стимулированных

переходов. Поэтому в идеальном случае лазерное излучение должно быть

абсолютно когерентно, т.е. время когерентности (t(( и, соответственно,

длина когерентности ((1, а степень пространственной когерентности ((1 (или

к 100%). Такой ситуации соответствует излучение сверхстабильного

одночастотного лазера бесконечно большой мощности. Естественно, что на

практике это недостижимо. Поэтому целесообразно вкратце восстановить

процесс генерации когерентного излучения в реальном лазере.

Генерация в лазере с линейным или кольцевым резонатором происходит в

первом приближении на собственных (резонансных) частотах последнего, так

как для них обеспечиваются наименьшие потери генерируемого излучения, т.е.

максимальная (положительная) обратная связь. В оптическом резонаторе

собственные резонансные частоты (mnq=((рез[q+((mn/180()], где ((рез

=c/2Lопт — частотный интервал между собственными продольными модами

резонатора в линейном резонаторе (в кольцевом же ((рез =c/Lопт); q —

продольный индекс; (mn — фазовые искажения для (mn-й поперечной моды,

определяемые геометрией резонатора.

К вторичным эффектам, оказывающим незначительное влияние на частоту

генерации, относятся эффекты затягивания и отталкивания частот. Однако из-

за высокой добротности (Q=((0.5/(mnq (106) оптического резонатора (т.е.

малой по сравнению с (mnq ширины резонансного пика ((0.5=с(((/4(Lопт)

отклонение частоты генерации от собственной резонансной частоты (mn крайне

незначительно и может быть обнаружено только радиофизическими методами (см.

2.3).

Гораздо сильнее на частоту генерации лазера влияют параметры активной

среды: центральная частота лазерного перехода (0=(Ев-Ен)/h (Ев, Ен —

средняя энергия верхнего и нижнего рабочих уровней соответственно, h —

постоянная Планка) и ширина спектральной линии ((. При этом из бесконечного

(главным образом, по продольному индексу q) набора собственных резонансных

частот именно активная среда селектирует одно или несколько (в зависимости

от характера уширения лазерного перехода) значений вблизи (0.

По этой причине длина волны генерации (ген=с/(ген почти всех лазеров

(за исключением лазеров на растворах красителей и, в меньшей степени,

полупроводниковых лазеров) с достаточной для подавляющего большинства

практических случаев точностью однозначно определяется используемой

активной средой. С другой стороны, прецизионное измерение длины волны

лазерной генерации становится в настоящее время особенно актуальным, так

как эталон длины (1м) с 1983 г. определен непосредственно через длину волны

пяти газоразрядных лазеров, стабилизированных по частоте излучения

соответствующей поглощающей ячейкой. Длина волны этих рекомендованных

лазеров лежит в диапазоне от 0,515 мкм (Аг+/127I2) до 3,39 мкм (He-Ne/CH4)

и воспроизводится с погрешностью от 1,3(10-9 (Аг+/127I2) до 1,3(10-10 (He-

Ne/CH4). Наименьшую погрешность (6(10-10) воспроизведения длины волны

(0.57629476027 мкм) в видимом диапазоне обеспечивает вторая гармоника He-Ne

лазера, стабилизированного по частоте поглощающей ячейкой на парах 127I2;

обе красные линии He-Ne лазера (0,6329 и 0,612 мкм) стабилизируются с

заметно меньшей воспроизводимостью: 1.1(10-9 и 1(10-9 соответственно.

В силу вышеизложенного измерение спектральных характеристик лазерного

излучения может быть разделено на три группы (по мере нарастания

разрешающей способности проводимого анализа):

1. Измерение спектра излучения многомодовых лазеров непрерывного

действия и пикосекундных лазеров; для этой цели вполне достаточно

традиционных методов спектрометрии (в отдельных случаях — высокой

разрешающей способности).

2. Прецизионное измерение длины волны или частоты генерации

стабилизированных по частоте лазеров, для чего применяют интерферометры

Фабри-Перо и радиофизические методы "переноса" частоты от цезиевого

стандарта (9192631770 Гц) или водородного лазера (14204057518 Гц) в

оптической диапазон (обычно He-Ne лазер с метановой ячейкой,

(ген=88376181,608 МГц).

3. Измерение ширины полосы генерации одночастотного лазера или

разности частот генерации двух однотипных частотностабилизированных

лазеров, что осуществляется с помощью радиофизического метода фотобиений

(гетеродинный прием лазерного излучения).

Рассмотрим вкратце основные особенности технических средств для

измерения длины волны — интерферометров и частоты — (фото)гетеродинов.

2 Интерферометры для измерения спектра лазерного излучения

Специалист-оптик может исследовать спектр лазерного излучения (с

разрешением, обычно вполне достаточным для надежного различения соседних

продольных мод), наблюдая (рис.2.1) структуру колец 7, возникающих при

освещении обычного интерферометра Фабри-Перо 5 коллимированным с помощью

телескопической системы 3 пучком исследуемого лазера 1. На рис.2.1 показан

и ряд вспомогательных компонентов, обеспечивающих успешное функционирование

данной схемы: невзаимный элемент 2 обеспечивает однонаправленное (только

слева направо) прохождение лазерного излучения, узкополосный фильтр 4

пропускает только излучение, характерное для исследуемой лазерной

генерации; наконец, объектив 6 формирует картину интерференционных колец на

расположенном на конечном расстоянии экране, что удобно для наблюдения

невооруженным глазом и фоторегистрации. Визуальное наблюдение

интерференционных колец можно вести и через бинокль или другой

наблюдательный прибор.

[pic]

Рис.2.1. Анализ частотной структуры излучения лазера с помощью

интерферометра Фабри-Перо

В данной схеме длина интерферометра не должна превышать

lмакс=2((ген/с, где ((ген — ширина полосы генерации исследуемого лазера. В

первом приближении ширина полосы генерации (для большинства газовых

лазеров) равна величине неоднородного уширения ((неод лазерного перехода

активной среды. Во втором приближении необходим учет кратности превышения

усиления над потерями Х; ((ген=((неод([pic]. Потери интерферометра не

должны превышать величины ((инт = ((+2(з = 4(lинт(((рез /(3...10)С, где

((=2аз — остаточные потери (симметричного) интерферометра, а (з —

коэффициент пропускания его зеркал; в этом случае с помощью интерферометра

можно легко определить количество генерируемых лазером продольных мод,

следующих с шагом ((рез.

Для анализа частот генерации поперечных мод разрешение интерферометра

следует существенно повысить, достигнуть чего можно либо уменьшая полные

потери ((инт, либо увеличивая расстояние между пластинами интерферометра.

Кроме того, при анализе спектра поперечных мод существенно усложняются

вопросы согласования полей лазера и интерферометра и их взаимной юстировки.

Естественно, что непосредственное (визуальное) наблюдение спектра

лазерного излучения приемлемо только для лазеров видимого диапазона. ЭОПы

несколько расширяют этот диапазон в ультрафиолет (но не далее 0.2 мкм) и

ближнюю ИК область (но не далее 1.1 мкм). С другой стороны, тяжело

визуально определить соотношение мощностей отдельных мод по относительной

яркости соответствующих интерференционных колец.

Поэтому в настоящее время при анализе спектрального состава лазерного

излучения в основном используют (рис. 2.2) сканирующие интерферометры

(5...7) с фотоэлектрическим приемником 10 и регистрацией спектра лазера 1

на экране осциллографа 11, горизонтальная развертка которого

синхронизирована с линейным перемещением одного из зеркал (обычно -

выходного) интерферометра с помощью пьезокерамики 8. Если размах

(амплитуда) колебаний зеркала 7 превышает (ген/2, то на экране осциллографа

будет виден весь частотный диапазон интерферометра ((инт=с/2lинт.

Существенно, что в данном варианте разрешающая способность (((((0.5,

определяется уже не только собственным разрешением интерферометра ((0.5, но

и размером диафрагмы 9 (перед фотоприемником), выделяющей малую часть

нулевого порядка интерференционной картины (центрального кольца 7 на рис.

2.1). Узкополосный фильтр 4, как и в предыдущей схеме, уменьшает фоновую

засветку.

[pic]

Рис. 2.2. Анализ частотного спектра основной (ТЕМ00) моды лазера с

помощью сканирующего интерферометра со сферическими зеркалами

Поскольку сканирование одного из зеркал интерферометра неизбежно

приводит к его разъюстировке, то для обеспечения работоспособности

сканирующего интерферометра обычно используют конфокальную геометрию

(интерферометр Конна), а не плоские зеркала. В этом случае вопрос об

отрицательном влиянии незначительных разъюстировок снимается, но

ужесточаются требования к согласованию полей (собственных мод) исследуемого

лазера и сканирующего интерферометра: вместо сравнительно простого

(афокального) расширителя пучка телескопического типа требуется строго

рассчитанная или, по крайней мере, точно установленная линза 3. В

результате такого согласования устраняется перекачка энергии лазерного

излучения в поперечные моды сканирующего интерферометра, частота которых

при конфокальной геометрии, как известно, существенно отличается от частот

основных (ТЕМ00) мод на ((рез/2. По мере отхода от конфокальной

конфигурации фазовые искажения (mn поперечных мод асимптотически

уменьшаются до величин, существенно меньших 180( в интерферометре Фабри-

Перо (с большим числом Френеля N=a2/(L).

[pic]

Рис. 2.3. Развязка поляризационного типа: в верхней части рисунка —

прямой ход луча, в нижней — обратный

Для обеспечения однонаправленного распространения исследуемого

излучения от лазера к сканирующему интерферометру, что исключает влияние

частотной характеристики интерферометра на исследуемый лазер, между лазером

и согласующей оптикой (телескопом-расширителем для интерферометра Фабри-

Перо и одиночной линзой 3 для интерферометра с вогнутым зеркалом) ставится

"развязка" 2 — невзаимный элемент поляризационного типа (см. рис. 2.1,

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5