Общая теория статистики

сколько процентов уровень отчетного периода больше или меньше уровня

базисного периода.

ОВД= фактич. данные отчетного периода

фактич. данные базисного периода

4. Относительная величина сравнения (ОВС) показывает во сколько раз или на

сколько процентов явление на территории А больше или меньше явления на

территории В.

ОВСр.= фактич. уровень явления на территории А за определенный период

времени

фактич. уровень того же явления за тот же период времени на

территории В

5. Относительная величина интенсивности (ОВИ). Коэффициент рождаемости и

т.д., число родившихся в определенной местности за определенный период

времени.

ОВИ= фактич. уровень явления за опред. период времени

размер среды в которой данное явление развивалось

6. Относительная величина координации (ОВК) рассчитывается только для

сгруппированных данных и показывает отношение между частями совокупности.

ОВК= число единиц определенной группы

число единиц группы, принятой за базу сравнения

7. Относительная величина структуры (ОВС).

ОВСт.= часть совокупности

вся совокупность

8. Относительная величина уровня экономического развития (ОВУЭР)

ОВУЭР= годовой объем производства продукции

среднегодовая численность населения

23. Единицы измерения абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели.

В международной практике используются такие натуральные единицы

измерения, как тонны, килограммы, унции, квадратные, кубические и простые

метры, мили, километры, галлоны, литры, штуки и т.д.

В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют

стоимостные единицы измерения, дающие денежную оценку социально-

экономическим явлениям и процессам, например ВНП.

К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие

затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций

технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.

Относительные показатели.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах,

процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база

сравнения принимается за 100, 1000 или 10 000, то относительный показатель

выражается в процентах (%), промилле (() и продецимилле (().

26. Статистические таблицы. Их виды.

В практике экономико-статистического анализа используются различные

виды статистических таблиц, отличающихся различным числом и характером

совокупностей, различным строением подлежащего и сказуемого, структурой и

соотношением признаков, формирующих их.

В зависимости от структуры подлежащего и группировки в нем единиц

различают статистические таблицы простые и сложные, а последние, в свою

очередь, подразделяются на групповые и комбинационные.

В простой таблице в подлежащем дается простой перечень каких-либо

объектов или территориальных единиц, т.е. в подлежащем нет группировки

единиц совокупности. Простые таблицы бывают монографические и перечневые.

Монографические таблицы характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого

объекта, а только одну какую-либо группу из него, выделенную по

определенному, заранее сформированному признаку.

Т.о., простыми перечневыми таблицами называются таблицы, подлежащее

которых содержит перечень единиц изучаемого объекта.

Групповыми называются статистические таблицы, подлежащее которых

содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или

атрибутивному признаку. Сказуемое в групповых таблицах состоит из числа

показателей, необходимых для характеристики подлежащего.

Простейшим видом групповых таблиц являются атрибутивные и

вариационные ряды распределения. Групповая таблица может быть более

сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой

группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно

характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в

целях обобщающих показателей по группам, что позволяет делать определенные

практические выводы.

Т.о., групповые таблицы позволяют выявить и охарактеризовать

социально-экономические типы явлений, их структуру в зависимости только от

одного признака.

Комбинационным называются статистические таблицы, подлежащее которых

содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более

признакам: каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в

свою очередь, на подгруппы по какому-либо другому признаку и т.д.

Комбинационные таблицы позволяют характеризовать типические группы,

выделенные по нескольким признакам, и связь между последними.

Последовательность разбиения единиц совокупности на однородные группы по

признакам определяется либо важностью одного из них в их комбинации, либо

порядком их излучения.

28. Разработка сказуемого статистической таблицы.

В сказуемом статистической таблицы приводятся показатели, которые

являются характеристикой изучаемого объекта.

По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы

с простой и сложной его разработкой.

При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не

подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путем простого

суммирования значений по каждому признаку отдельно независимо друг от

друга.

После заполнения данного фрагмента таблицы получается подробная

характеристика приватизированных предприятий по структуре их субъектов-

владельцев. По каждому предприятию можно получить информацию о числе и

ценовых условиях продажи акций.

Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака,

формирующего его на подгруппы.

При сложной разработке сказуемого получается более полная и

подробная характеристика объекта.

Комбинированная разработка показателей по условиям продажи акций и

их видам позволяет углубить экономико-статистический анализ рынка акций и

его структуры по приватизированным предприятиям.

Здесь оба сказуемого (ценовой и видовой) тесно связаны друг с

другом. Можно проанализировать не только количество приобретенных акций по

видам и условиям, но и определить число привилегированных и обыкновенных

акций, приобретенных на разных ценовых условиях. Итак, при сложной

разработке сказуемого каждая группа предприятий или каждое предприятие в

отдельности могут быть охарактеризованы различной комбинацией признаков,

формирующих сказуемое.

30. Таблицы сопряженности.

Таблицей сопряженности называется таблица, которая содержит сводную

числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более

атрибутивными (качественным) признакам или комбинации количественных и

атрибутивных признаков.

Таблицы сопряженности получили наибольшее распространение наибольшее

при изучении социальных явлений и процессов: общественного мнения, уровня и

образа жизни, общественно-политического строя и т.д.

Наиболее простым видом таблиц сопряженности является таблица частот

2x2.

| |B1 |B2 |Всего: |

|A1 |f11 |f12 |f10 |

|A2 |f21 |f22 |f20 |

|Всего:|f01 |f02 |f00 |

Построение данной таблицы исходит из предположения, что ответы

респондентов или анализируемые атрибутивные признаки будут принимать только

два значения A1 и А2, B1 и B2. Внутреннее цифровое наполнение таблицы

представляют частоты (fij), обладающие одновременно i-м (i=1,2) значением

одного (Ai) и j-м (j=1,2) значением (Bj) другого качественного признака.

Итоговая графа и строка содержат информацию о количественном

распределении совокупности соответственно по А и В атрибутивным признакам.

Для более полного описания и анализа явлений и процессов,

характеризующихся атрибутивными признаками, используются таблицы

сопряженности большей размерности: ixj, где i=1,2,...,к - число вариантов

значений (например, ответов респондентов и т.д.) одного признака (например,

признака А); j=1,2,...,n - число вариантов значений другого признака (B).

| |B1 |B2 |... |Bj |Всего: |

|A1 |f11 |f12 |... |f1j |f10 |

|A2 |f21 |f22 |... |f2j |f20 |

|... |... |... |... |... |... |

|Ai |fi1 |fi2 |... |fij |fi0 |

|Всего: |f01 |f02 |... |f0j |f00 |

Принцип взаимной сопряженности наиболее эффективен при выявлении и

оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и

процессами.

31. Чтение и анализ статистической таблицы.

Анализу статистических таблиц предшествует этап ознакомления - их

чтения.

Чтение и анализ таблицы должны осуществляться не хаотично, а в

определенной последовательности.

Чтение предполагает, что исследователь, прочитав слова и числа

таблицы, усвоил ее содержание, сформулировал первые суждения об объекте,

уяснил назначение таблицы, понял ее содержание в целом, дал оценку явлению

или процессу, описанному в таблице.

Анализ таблицы как метод научного исследования путем разбиения

предмета изучения на части делится на структурный и содержательный.

Структурный анализ предполагает анализ строения таблицы,

характеристику представленных в таблице:

- совокупности и единиц наблюдения, формирующих ее

- признаков и их комбинаций, формирующих подлежащее и сказуемое таблицы

- признаков: количественных и атрибутивных

- соотношения признаков подлежащего с показателями сказуемого

- вида таблицы: простая или сложная, а последняя - групповая или

комбинационная

- решаемых задач - анализ структуры, типов явлений или их взаимосвязей

Содержательный анализ предполагает изучение внутреннего содержания

таблицы: анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам

сказуемого; выявление соотношения и пропорций между группами явлений по

одному и разным признакам; сравнительный анализ и формулировку выводов по

отдельным группам и по всей совокупности в целом; установление

закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта.

Логическая проверка состоит в возможности определения конкретных

признаков теми или иными числовыми значениями (например, абсурдно, если

численность работающих на фирме составила 106,7 человека).

Счетная проверка предполагает выборочный расчет отдельных значений

признаков по группе, либо итоговых значений строк или граф и т.д.

Анализ групповых и комбинационных таблиц охарактеризовать типы

социально-экономических явлений, структуру совокупности, соотношения и

пропорции между отдельными группами и единицами наблюдения.

32. Статистический график. Его элементы и правила построения.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические

совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с

помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных

таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры,

позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно

их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала,

делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что

графики имеют лишь иллюстрированное значение. Они дают новое знание о

предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд

требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как

весь смысл графического изображения в том и состоит, чтобы наглядно

изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть

выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных

требований каждый график должен включать ряд основных элементов:

графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные

ориентиры; экспликацию графика.

Графический образ - это геометрические знаки, т.е. совокупность

точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические

показатели.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические

образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его

назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы

координатных сеток. Система координат необходима для размещения

геометрических знаков в поле графика.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом

и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера

перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут

быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в

графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное

число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в

определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным

помеченным точкам.

33. Классификация видов графиков.

Существует множество видов графических изображений. Их классификация

основана на ряде признаков: а) способ построения графического образа; б)

геометрические знаки, изображающие статистические показатели; в) задачи,

решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и

статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических

изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их

построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления

в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг

от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение

совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему

признаку.

Статистические карты - графики количественного распределения по

поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и

специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные

изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е.

показывают пространственное размещение или пространственную

распространенность статистических данных. Геометрические знаки - либо

точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела.

36. Средняя величина как категория статистики.

Средние величины являются одними из наиболее распространенных

обобщающих статистических показателей. Они имеют своей целью одним числом

охарактеризовать статистическую совокупность состоящую из меньшинства

единиц. Средние величины тесно связаны с законом больших чисел. Сущность

этой зависимости заключается в том, что при большом числе наблюдений

случайные отклонения от общей статистики взаимопогашаются и в среднем более

отчетливо проявляется статистическая закономерность.

С помощью метода средних решаются следующие основные задачи:

1. Характеристика уровня развития явлений.

2. Сравнение двух или нескольких уровней.

3. Изучение взаимосвязей социально-экономических явлений.

4. Анализ размещения социально-экономических явлений в пространстве.

Для решения этих задач статистическая методология разработала

различные виды средних.

37. Виды средних величин.

Средняя гармоническая является первообразной формой средней

арифметической. Она рассчитывается в тех случаях, когда веса fi не заданы

непосредственно, а входят как сомножитель в один из имеющихся показателей.

Также как и арифметическая, средняя гармоническая может быть простой и

взвешанной.

Средняя гармоническая простая:

[pic]

Средняя гармоническая смешанная:

[pic]

Wi - произведение вариантов на частоты

При расчете средних величин необходимо помнить о том, что всякие

промежуточные вычисления должны приводить как в числителе, так и в

знаменателе и имеющим экономический смысл показателям.

38. Средняя арифметическая и ее свойства.

Для выяснения методики расчета средней арифметической используем

следующие обозначения:

X - арифметический признак

X (X1, X2, ... X3) - варианты определенного признака

n - число единиц совокупности

[pic] - средняя величина признака

В зависимости от исходных данных средняя арифметическая может быть

рассчитана двумя способами:

1. Если данные статистического наблюдения на сгруппированы, или

сгруппированные варианты имеют одинаковые частоты, то рассчитывается

средняя арифметическая простая:

[pic]

2. Если частоты сгруппированы в данных разные, то рассчитывается среднее

арифметическое взвешанное:

[pic]

[pic] - численность (частоты) вариантов

[pic] - сумма частот

Среднее арифметическое рассчитывается по разному в дискретных и

интервальных вариационных рядах.

В дискретных рядах варианты признака умножаются на частоты, эти

произведения суммируются и полученная сумма произведений делится на сумму

частот.

В интервальных рядах значение признака задано, как известно, в виде

интервалов, поэтому, прежде чем рассчитывать среднюю арифметическую, нужно

перейти от интервального ряда к дискретному.

В качестве вариантов Xi используется середина соответствующих

интервалов. Они определяются как полусумма нижней и верхней границ.

Если у интервала отсутствует нижняя граница, то его середина

определяется как разность между верхней границей и половиной величины

следующих интервалов. При отсутствии верхних границ, середина интервала

определяется как сумма нижней границы и половины величины предыдущего

интервала. После перехода к дискретному ряду дальнейшие вычисления

происходят по методике рассмотренной выше.

Если веса fi заданы не в абсолютных показателях, а в относительных,

то формула расчета средней арифметической будет следующей:

[pic]

pi - относительные величины структуры, показывающие, какой процент

составляют частоты вариантов в сумме всех частот.

Если относительные величины структуры заданы не в процентах, а в

долях, то среднее арифметическое будет рассчитываться по формуле:

[pic]

39. Структурное среднее.

40. Мода и медиана, их определение в вариационных рядах.

Структурное среднее характеризует состав статистической совокупности

по одному из варьирующих признаков. К этим средним относятся мода и

медиана.

Мода - такое значение варьирующего признака, которое в данном ряду

распределения имеет наибольшую частоту.

В дискретных рядах распределений мода определяется визуально.

Сначала определяется наибольшая частота, а по ней модальное значение

признака. В интервальных рядах для вычисления моды используется следующая

формула:

[pic]

Xmo - нижняя граница модальности (интервал ряда с наибольшей частотой)

Mo - величина интервала

fMo - частота модального интервала

fMo-1 - частота интервала предшествующего модальному

fMo+1 - частота интервала следующего за модальным

Медианой называется такое значение варьирующего признака, которое

Страницы: 1, 2, 3, 4