Курсовая работа: Расчет асинхронного электродвигателя

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников:

где Sиз- площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу

где bиз- односторонняя толщина изоляции в пазу (для двигателей с h=50÷80 мм bиз=0,2 мм; для h=90÷132 мм bиз=0,25 мм; для h=160 мм bиз=0,4 мм)

Площадь прокладок в пазу, мм2:

- для двигателей с h=180÷250 мм:

Коэффициент заполнения паза

полученное значение  является контролем правильности размещения обмотки в пазах, должно находиться в пределах 0,70÷0,75 при ручной укладке и 0,7÷0,72 при механизированной. Снизить , не изменяя главных размеров двигателя можно либо уменьшив  при тех же размерах паза, либо увеличив площадь поперечного сечения паза.

Выбор воздушного зазора δ.

Правильный выбор δ во многом определяет энергетические показатели двигателя.

Для двигателей мощностью менее 20 кВт воздушный зазор, м.:

для двигателей средней и большой мощности:

.

Полученное значение воздушного зазора следует округлять до 0,05мм при δ<0,5 мм и до 0,1 мм при δ>0,5 мм.

4. Расчёт ротора

Выбору числа пазов ротора следует уделять особое внимание. Исследования, проведённые для изучения влияния соотношений чисел зубцов на статоре и роторе на кривую момента, а также на шумы и вибрации, позволили определить наилучшие сочетания Z1 и Z2 для короткозамкнутых двигателей с различными числами 2р. Рекомендации по выбору Z2 при известных Z1 и 2р приведены в таблице 7 приложения.

Внешний диаметр ротора, м.:

Длина ротора, м.:

Зубцовое деление, мм.:

Внутренний диаметр сердечника ротора (при непосредственной посадке на вал равен диаметру вала), м:

где - коэффициент, определяемый по таблице 8 приложения.

Ток в стержне ротора, А:

где - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на соотношение I1/I2, определяется по рисунку 10 приложения.

νi – коэффициент приведения токов:

Площадь поперечного сечения стержня, мм2:

где J2 – плотность тока, А/м2, в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения; при заливке пазов алюминием выбирается в пределах J2= (2,5÷3,5)·106 А/м2, при защищённом исполнении на 10÷15% выше, причём для машин больших мощностей следует брать меньшие значения плотности тока.

Форма паза короткозамкнутого ротора определяется требованиями к пусковым характеристикам двигателя, его мощностью и числом полюсов. В асинхронных двигателях серии 4А с высотой оси вращения h≤250 мм выполняют грушевидные пазы и литую обмотку на роторе. В двигателях с h<160 мм пазы имеют узкую прорезь со следующими размерами: = 1,0 мм и =0,5 мм при высоте оси вращения h<100 мм; = 1,5 мм и =0,75 мм при высоте оси вращения h=112÷132 мм. В двигателях с h=160÷250 мм выполняют грушевидные закрытые пазы с размерами шлица = 1,5 мм и =0,7 мм.

Высота перемычки над пазом в двигателях с 2р≥4 выполняется равной =0,3 мм, в двухполюсных двигателях = 1,0÷1,5мм.

Допустимая ширина зубца, мм (определяется по допустимой индукции BZ2, Тл, таблица 9 приложения):

Размеры паза:

- диаметр верхней части паза, мм:

- диаметр нижней части паза, мм:

условия высококачественной заливки пазов алюминием требуют, чтобы диаметр закругления нижней части паза b2 в двигателях с h≤132 мм был не менее 1,5÷2,0 мм, а в двигателях с h≥160 мм - не менее 2,5÷3,0 мм.

После расчёта размеры паза следует округлить до десятых долей миллиметра.

Полная высота паза, мм:

Уточнённая площадь сечения стержня, мм2:

Плотность тока в стержне, А/мм2:

Расчёт короткозамыкающих колец:

- площадь поперечного сечения, мм2:

=136мм2:

где- плотность тока в замыкающих стержнях, выбирают в среднем на 15-20% меньше, чем в стержнях, А/мм2.

- ток в кольце, А:

,=82А

где  - коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне:

=7мм

- размеры замыкающих колец:

где - средний диаметр замыкающих колец, мм;

5. Расчёт магнитной цепи

Расчёт магнитной цепи проводят для режима холостого хода, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора.

Магнитная индукция в зубцах статора, Тл:

Магнитная индукция в зубцах ротора, Тл:

Магнитная индукция в ярме статора, Тл:

Магнитная индукция в ярме ротора, Тл:

где  - расчётная высота ярма ротора, мм:

- при посадке сердечника непосредственно на вал в двигателях с 2р=2 и 4:

где - диаметр аксиальных каналов ротора, мм;

- число рядов аксиальных каналов.

В двигателях h≤250 мм аксиальных каналов не делают; при h=250 мм =10, =15÷30 мм; при h=280÷355 мм =12, =20÷30 мм, при h≥355 мм =9, =55÷100 мм. Большие значения  соответствуют двигателям с большим числом 2р.

Магнитное напряжение воздушного зазора, А:

где - коэффициент воздушного зазора:

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора, А:

где - расчётная высота зубца статора, мм, =

HZ – напряжённость поля в зубцах, А/мм, определяется по таблице 13 приложения в соответствии с индукцией BZ по кривой намагничивания зубцов для принятой марки стали.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора, А:

где - расчётная высота зубца ротора, мм,

=.

=.

Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

полученное значение  позволяет предварительно оценить правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой машины. Если>1,5÷1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если<1,2, то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор взят слишком большим. В обоих случаях в расчёт должны быть внесены соответствующие коррективы.

Магнитное напряжение ярма статора, А:

где - длина средней магнитной линии ярма статора, м:

- напряжённость поля при индукции , определяемая по кривой намагничивания для ярма принятой марки стали, А/м (таблица 13 приложения)

Магнитное напряжение ярма ротора, А:

где - напряжённость поля при индукции , определяемая по кривой намагничивания для ярма принятой марки стали, А/м (таблица 14 приложения)

- длина средней магнитной линии потока в ярме ротора, м:

- для всех двигателей, кроме двухполюсных, сердечник ротора которых непосредственно посажен на вал (h≤250 мм):

где - высота спинки ротора, мм:

,

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины, А:

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

Намагничивающий ток, А:

Относительное значение намагничивающего тока:

6. Расчёт параметров асинхронной машины для номинального режима

Активное сопротивление фазы обмотки статора, Ом:

,

где  - удельное сопротивление материала обмотки при расчётной температуре, Ом·м (таблица 10 приложения). Для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости В расчётная температура принимается равной 75°С (двигатели с h=50÷132 мм), для обмоток класса нагревостойкости F - 115° (двигатели с h=160÷355 мм).

 - общая длина эффективных проводников фазы обмотки, м:

где  - средняя длина витка обмотки, м:

где  - длина пазовой части, равна конструктивной длине сердечников машины:

,

- длина лобовой части, м:

 - коэффициент, определяемый по таблице 11 приложения;

В – длина вылета прямолинейной части катушек, м. Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус, В=0,01 м.

 - средняя ширина катушки, м:

 - относительное укорочение шага обмотки статора.

Длина вылета лобовой части катушки, м:

где - коэффициент, определяемый по таблице 11 приложения.

Относительное значение активного сопротивления фазы обмотки статора:

Активное сопротивление фазы обмотки ротора, Ом:

где  - сопротивление стержня, Ом:

 - полная длина стержня, м, =;

 - сопротивление участка замыкающего кольца, заключённого между двумя соседними стержнями, Ом:

 - средний диаметр замыкающих колец, м;

- площадь поперечного сечения замыкающего кольца, м2.

Активное сопротивление обмотки ротора, приведённое к числу витков обмотки статора, Ом:

Относительное значение:

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора, Ом:

где - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния, определяется в зависимости от конфигурации пазов; для трапецеидальных пазов:

где - коэффициент, для всех однослойных обмоток =1; при двухслойной обмотке с укорочением 2/3≤β<1 ;

 - коэффициент, .

- коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния

где - число пазов на полюс и фазу;

- длина лобовой части катушки, м;

- относительное укорочение шага обмотки.

- коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

где - коэффициент, определяемый:

- при открытых пазах статора и отсутствии скоса пазов ротора:

- при полузакрытых или полуоткрытых пазах статора с учётом скоса пазов:

где , - зубцовые деления статора и ротора,

 - определяется по кривой рисунка 11 приложения;

 - коэффициент скоса, выраженный в долях зубцового деления ротора. При отсутствии скоса пазов =0;

 - определяется по кривым рисунка 11 приложения в зависимости от и  (при отсутствии скоса – по кривой, соответствующей=0 );

 - коэффициент, определяемый в зависимости от шага обмотки:

для однослойных обмоток ,

для двухслойных обмоток с укорочением 2/3≤<1 .

Относительное значение:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора, Ом:

,

где - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния, определяется в зависимости от конфигурации пазов; для грушевидных пазов:

для номинального режима =1/

 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния, рассчитывается в зависимости от размеров и расположения замыкающих колец короткозамкнутой обмотки:

 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора:

,

где - определяется по кривым рисунка 11 приложения.

При большом числе пазов ротора, приходящемся на пару полюсов,  ≥10, без заметной погрешности можно принять .

6.10. Приведённое к числу витков первичной обмотки индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора, Ом:

Относительное значение:

7. Расчёт потерь и коэффициента полезного действия.

Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали (основные и добавочные), электрические, вентиляционные, механические и добавочные потери при нагрузке.

Основные потери в стали, Вт:

где  - показатель степени, определяется по таблице 12 приложения;

- удельные потери, Вт/кг, определяются по таблице 12 приложения;

и - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов. Для машин ≤250 кВт принимают =1,6 и =1,8.

 и - индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл;

 и - масса стали ярма и зубцов статора, кг:

где - высота ярма статора, мм:

- средняя ширина зубца статора, м;

γс – удельная масса стали, = 7,8 · 103 кг/м3.

Электрические потери во всех фазах обмотки статора, Вт:

Электрические потери в обмотке короткозамкнутого ротора, Вт:

Механические и вентиляционные потери, Вт:

- в двигателях с радиальной системой вентиляции без радиальных вентиляционных каналов, с короткозамкнутым ротором и вентиляционными лопатками на замыкающих кольцах, Вт:

,

где =5 при 2р=2; =6 при 2р≥4 для двигателей с ≤ 0,25 мм;

=6 при 2р=2; =7 при 2р≥4 для двигателей с > 0,25 мм.

- в двигателях с внешним обдувом (0,1≤≤0,5 м):

где =1 для двигателей с 2р=2;  при 2р≥4.

- в двигателях с радиальной системой вентиляции средней и большой мощности:

где - число радиальных вентиляционных каналов; при отсутствии каналов =0.

Добавочные потери при номинальном режиме (принимаются равными 0,5% номинальной потребляемой мощности), Вт:

Общие потери в двигателе, Вт:

Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке:

8. Расчёт рабочих характеристик

Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называют зависимости , , , η, ѕ = . Методы расчёта характеристик базируются на системе уравнений токов и напряжений асинхронной машины, которой соответствует Г-образная схема замещения.

Сопротивления схемы замещения, Ом:

Коэффициент схемы замещения:

Активная составляющая тока холостого хода, А:

Расчётные величины:

Принять  и рассчитать рабочие характеристики, задаваясь значениями s = 0,005; 0,01; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,35; …; sн. Результаты вычислений свести в таблицу 1.